2024年廣東省佛山市南海區(qū)三水區(qū)小升初數(shù)學試卷一、選擇題（把正確答案的序號填在答題卡對應的選項中，每題2分，共16分）1．中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的計數(shù)工具）正斜擺放，分別表示正數(shù)和負數(shù)，如圖①。那么圖②表示的數(shù)分別是（）A．+3和+5 B．﹣3和﹣5 C．﹣3和+5 D．+3和﹣52．如下圖，對長方形ABCD的各頂點的位置描述不正確的是（）A．A點位于（1，5）。 B．B點位于（5，5）。C．C點在B點的正南方向3cm處。 D．D點在B點的西偏南45°4cm處。3．公園里有一個用5個完全相同的正方體石塊拼成的凳子。從上面看到的是，從左面看到的是，從前面看到的是，以下可以表示這個石凳的圖形是（）A． B． C． D．4．盒子里有黃、白兩個除顏色外都相同的乒乓球各1個，閉上眼睛隨意摸出一個然后放回，連續(xù)4次都摸到白色的乒乓球。當?shù)?次摸球時，摸到黃色與白色乒乓球的可能性相比（）A．黃色可能性大B．白色可能性大C．一樣大D．無法確定5．如下圖，四邊形ABCD是一個等腰梯形，AB＝DC?，F(xiàn)在把這個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，得到的三角形一定是一個（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．一般三角形6．甲、乙、丙三個商店的同款足球的單價都是25元，但優(yōu)惠方式各不相同（如表），李老師要為學校購買10個足球，需付錢最少的商店是（）商店甲乙丙優(yōu)惠方式買20個送2個全場八折每滿100元返回現(xiàn)金20元A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定7．學校體藝節(jié)開展藝術作品展評，其中一幅作品評委評分結果如下，大部分評委給的分數(shù)與該作品的平均分分別是（）得分1分2分3分4分5分人數(shù)/人1342517A．5分，4.8分 B．5分，4.08分 C．4分，4.08分 D．4分，4.8分8．如下圖所示，把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動，形成的圓柱體積是12πcm3。如果將長方形按圖示剪開后再次旋轉(zhuǎn)，得到新的幾何體的體積是（）A．9πcm3 B．8πcm3 C．6πcm3 D．4πcm3二、填空題（第11題2分，第12、13題各4分，其余每空1分，共25分）9．三葉蟲是距今560000000年前的寒武紀出現(xiàn)的最具代表性的遠古生物，橫線上的數(shù)讀作，把橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是萬，改寫成用“億”作單位的數(shù)是億。10．如下圖，直線上A點用分數(shù)表示為，用小數(shù)表示為，用百分數(shù)表示為，B點表示，C點表示。11．有一個20以內(nèi)的自然數(shù)滿足以下三個條件：①這個數(shù)加上2是一個奇數(shù)；②這個數(shù)可以寫成兩個質(zhì)數(shù)相加的和；③這個數(shù)可以寫成兩個不同質(zhì)數(shù)相乘的積。這個數(shù)是。12．趙爺爺乘坐高鐵去北京旅游，如圖是他購買往返車票的車次信息。他到達北京的日期是月日，需要在北京住晚。13．學校勞動日，六年級某班45人參加植樹活動。負責挖坑種樹的同學每5人一組，負責抬水澆水的同學每3人一組，正好分成了11組。負責挖坑種樹和抬水澆水的各有多少人？解決這個問題，可以先假設挖坑種樹的同學有x組，那么抬水澆水的同學有組，列方程為。14．如下圖①是水分別滴進四個玻璃容器的示意圖（滴水速度相同），如圖②表示的是隨滴水時間的增加，各容器中水的高度的變化情況（圖中刻度單位都相同）。請寫出圖①各個玻璃容器與圖②變化情況相對應的序號。A對應，B對應，C對應，D對應。15．生活中，人們經(jīng)常要把同樣大小的圓柱管捆扎成一排（橫截面如圖）。每個圓柱管的外直徑都是8厘米，打結處繩子長度不計。捆扎2個圓柱管一圈需要厘米長的繩子，捆扎3個圓柱管一圈需要厘米長的繩子……捆扎n個圓柱管一圈需要厘米長的繩子。三、計算題（12+8＝20分）16．計算下列各題。2.5×32÷32×2.5（34-25+710）÷12089×[317．解方程或解比例。3x+6＝12.623：x=34四、操作題（共8分）18．如圖①號圖形和④號圖形都是直角三角形，請按要求完成問題。（1）把①號三角形（）能得到③號三角形。A．繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1格。B．繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移1格。C．繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移1格。D．繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1格。（2）把①號三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移1格得到②號三角形。（3）把①號三角形按（）放大能得到⑤號三角形。①②③④號三角形圍成的四邊形面積與⑤號三角形的面積誰大？為什么？（圖中每個小方格邊長1cm）五、解決問題（7+8＝15分）19．某品牌小汽車行駛時的油耗與產(chǎn)生的二氧化碳排放量情況如下表：油耗數(shù)/L12345……二氧化碳排放量/kg2.75.48.110.8……（1）請將表格填寫完整。（2）把油耗與二氧化碳排放量排放量的點在圖上描出來，并連線。（3）小汽車的油耗和產(chǎn)生的二氧化碳排放量成（）比例。根據(jù)以上信息，如果汽車產(chǎn)生18.9kg的二氧化碳，大約耗油多少L？20．如圖①，一個底面直徑是6cm的塑料瓶，下部是一個標準的圓柱，圓柱的高是12cm。（1）如果要給下部的圓柱貼一圈標簽紙，標簽紙的面積最少是多少cm2（接縫處忽略不計）。（2）小聰想知道這個瓶子的容積是多少，他做了如下操作：第一步：如圖②，先往瓶子里倒入一部分水，把瓶蓋擰緊，將瓶子倒置，水位沒有到達圓柱部分，無法計算。第二步：再往瓶子里加入一定體積的水，此時水深5cm，把瓶蓋擰緊，再次把瓶子倒置，此時水在圓柱部分的高度是2cm，如圖③。解決這個問題用到了常用的數(shù)學思想方法是（）。請計算瓶子的容積。（瓶身的厚度忽略不計）六、綜合與實踐（6+5+5＝16分）21．綠色出行是指相對環(huán)保的出行方式，通過碳減排實現(xiàn)資源的可持續(xù)利用，促進環(huán)境保護。綠色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽車、地鐵等公共交通工具，騎自行車、步行等。媽媽下班開車回家，導航顯示路況如圖，全程約需20分鐘。其中行駛緩慢路段約占全程的1522．綠色出行是指相對環(huán)保的出行方式，通過碳減排實現(xiàn)資源的可持續(xù)利用，促進環(huán)境保護。綠色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽車、地鐵等公共交通工具，騎自行車、步行等。媽媽下班開車回家，導航顯示路況如圖，全程約需20分鐘。其中行駛緩慢路段約占全程的1523．為了解全市職工綠色出行情況，小慧在自己班上開展了家庭調(diào)查，統(tǒng)計結果如下：（1）請將條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖補充完整。（2）全市約有200萬名職工，照小慧的調(diào)查結果推算，全市綠色出行的職工約有多少萬名？七、思考題（4+6＝10分）24．班級圖書角的經(jīng)典名著欄中有3本《紅樓夢》，2本《西游記》，4本《三國演義》，從這些書中一次至少要取本書才能保證以上三種書每種至少都有一本。25．[閱讀材料]我們知道，端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等。反之，如果兩條線段平行且相等，那么經(jīng)過這兩條線段同側(cè)端點的兩條直線就會互相平行。如圖①，如果EF∥GH，并且EF＝GH，那么m∥n。[數(shù)學信息]如圖②有一個長12cm，寬6cm的長方形ABCD，P點在AD邊上以每秒1cm的速度沿AD方向從A點向D點移動；同時Q點以每秒3cm的速度，從C點出發(fā)，在BC邊上來回運動，即C→B→C→B。請根據(jù)閱讀材料及以上數(shù)學信息完成問題：（1）當P點運動1秒時，AP＝cm，BQ＝cm。（2）當線段PQ第一次平行AB時，P點運動了幾秒？（3）整個運動過程中，PQ與AB除第一次平行外，是否還會出現(xiàn)平行？如果會，請直接寫出第幾秒平行；如果不會平行，請說明理由。

答案解析部分1．【答案】D【知識點】正、負數(shù)的認識與讀寫【解析】【解答】解：圖②表示的數(shù)分別是＋3和-5。

故答案為：D。

【分析】小棒正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)，據(jù)此數(shù)一數(shù)。2．【答案】D【知識點】數(shù)對與位置；根據(jù)方向和距離描述路線圖【解析】【解答】解：A項：A點在第1列，第5行，用數(shù)對表示（1，5），原題干說法正確；

B項：B點在第5列，第5行，用數(shù)對表示（5，5），原題干說法正確；

C項：C點在B點的正南方向3cm處，原題干說法正確；

D項：D點在B點的西偏南45°＞4cm處，原題干說法錯誤。

故答案為：D。

【分析】用數(shù)對表示位置時，前面一個數(shù)表示第幾列，后面一個數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)；

在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對，直角三角形斜邊的長度大于直角邊的長度。

3．【答案】B【知識點】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】解：表示這個石凳的圖形是。

故答案為：B。

【分析】依據(jù)從上面、左面和前面看到的圖形確定這個立體圖形。4．【答案】C【知識點】可能性的大小【解析】【解答】解：當?shù)?次摸球時，摸到黃色與白色乒乓球的可能性還是一樣大，因為只有兩種顏色的球各一個。

故答案為：C。

【分析】盒子里只有兩種顏色的球各一個，所以摸到黃色與白色乒乓球的可能性一樣大。5．【答案】A【知識點】等腰三角形認識及特征；梯形的特征及分類【解析】【解答】解：因為是等腰梯形，兩條腰長相等，當把這個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，得到的三角形一定是一個等腰三角形。

故答案為：A。

【分析】等腰三角形的兩腰相等，等于等腰三角形的腰。6．【答案】B【知識點】百分數(shù)的應用--折扣【解析】【解答】解：甲：25×10=250（元）

乙：25×10×80%

=250×80%

=200（元）

丙：25×10=250（元）

250-20×2

=250-40

=210（元）

200＜210＜250。

故答案為：B。

【分析】甲：甲買20個送2個，因為只買10個，所以不享受優(yōu)惠，總價=單價×數(shù)量；

乙：總價=單價×數(shù)量×折扣；

丙：總價=單價×數(shù)量-減免的錢數(shù)，然后再比較大小。7．【答案】C【知識點】含相同數(shù)據(jù)的平均數(shù)計算【解析】【解答】解：4分的最多，則大部分評委給的分數(shù)是4分；

（1＋2×3＋3×4＋4×25＋5×17）÷（1＋3＋4＋25＋17）

=204÷50

=4.08（分）。

故答案為：C。

【分析】4分的最多，則大部分評委給的分數(shù)是4分；平均分=（各項的得分×各項分別的人數(shù)）÷各項分別的人數(shù)和。8．【答案】D【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：12π÷3=4π（立方厘米）。

故答案為：D。

【分析】等底等高的圓錐的體積=圓柱的體積÷3。9．【答案】五億六千萬；56000；5.6【知識點】億以上數(shù)的讀寫與組成；億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫【解析】【解答】解：560000000讀作：五億六千萬；

560000000÷10000=56000萬；

560000000÷100000000=5.6億。

故答案為：五億六千萬；56000；5.6。

【分析】億以上的數(shù)的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數(shù)，要加上”億“字或”萬“字，每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零；

改寫成用“萬”作單位的數(shù)，小數(shù)點向左移動4位，再在后面加上一個“萬”字；改寫成用“億”作單位的數(shù)，小數(shù)點向左移動8位，再在后面加上一個“億”字。10．【答案】23【知識點】在數(shù)軸上表示正、負數(shù)【解析】【解答】解：直線上A點用分數(shù)表示為234=2＋3÷4=2.75=275%；

B點表示-1，C點表示-2.5。

故答案為：234；2.75；275%；-1；-2.5。

【分析】把單位“1”平均分成4份，每份是14，在2后面3份的地方是234；

【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：3＋2=5，5＋2=7，5和7都在奇數(shù)；

15=2＋15

15=3×5。

故答案為：15。

【分析】個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)；個位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。

一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有別的因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。據(jù)此寫數(shù)。

12．【答案】5；31；4【知識點】年、月、日時間的推算【解析】【解答】解：他到達北京的日期是5月31日；

需要在北京住的日期是5月31日、6月1日、6月2日、6月3日，共4晚。

故答案為：5；31；4。

【分析】他到達北京的日期是5月31日；需要在北京住的日期是5月1晚＋6月3晚，共4晚。13．【答案】（11-x）；5x+3×（11-x）＝45【知識點】列方程解含有多個未知數(shù)的應用題【解析】【解答】解：假設挖坑種樹的同學有x組，那么抬水澆水的同學有（11-x）組；

可以列方程：5x+3×（11-x）＝45。

故答案為：（11-x）；5x+3×（11-x）＝45。

【分析】假設挖坑種樹的同學有x組，那么抬水澆水的同學有（11-x）組；依據(jù)挖坑平均每組的人數(shù)×挖坑的組數(shù)＋澆水的組數(shù)×澆水平均每組的人數(shù)=總?cè)藬?shù)，列方程。14．【答案】G；E；H；F【知識點】用圖像表示變化關系【解析】【解答】解：A對應G，B對應E，C對應H，D對應F。

故答案為：G；E；H；F。

【分析】依據(jù)題意結合圖示可知，A，B兩個容器中單位時間內(nèi)水的高度變化是一定的，A容器比B容器小，所以A容器單位時間內(nèi)高度變化大，C容器先是單位時間內(nèi)水的高度變化小，然后單位時間內(nèi)水的高度變化大，D容器中先是單位時間內(nèi)水的高度變化大，然后單位時間內(nèi)水的高度變化小，由此解答本題。15．【答案】41.12；57.12；（16n+9.12）【知識點】圓的周長；數(shù)形結合規(guī)律【解析】【解答】解：8×2＋3.14×8

=16＋25.12

=41.12（厘米）；

8×（3-1）×2＋3.14×8

=32＋25.12

=57.12（厘米）；

8×（n-1）×2＋3.14×8

=16n-16＋25.12

=（16n＋9.12）（厘米）。

故答案為：41.12；57.12；（16n＋9.12）。

【分析】捆扎n根圓柱形鋼管用繩子的長度=直徑×（n-1）×2＋π×直徑。16．【答案】解：2.5×32÷32×2.5

=（2.5×2.5）×（32÷32）

=6.25×1

=6.25

（34-25+710）÷120

=34×20-25×20＋710×20

=15-8＋14

=7＋14

=21

89×[34-（716-14）]

=89×[34-【解析】【分析】應用乘法交換律、乘法結合律，變成（2.5×2.5）×（32÷32），先算括號里面的，再算括號外面的；

應用乘法分配律，括號里面的數(shù)分別與20相乘，再把所得的積相加減；

分數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算。

17．【答案】3x+6＝12.6

解：3x=12.6-6

3x=6.6

x=6.6÷3

x＝2.223：x=34：35

解：34x=23×35

34x=25

x=【知識點】應用比例的基本性質(zhì)解比例【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

先應用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時減去6，然后再應用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以3；

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，應用比例的基本性質(zhì)解比例。18．【答案】（1）D（2）解：（3）解：6÷3=2，把①號三角形按2：1放大能得到⑤號三角形。

①②③④號三角形圍成的四邊形面積：12×4×3×4+1×1＝25（cm2⑤號三角形面積＝12即①②③④號三角形圍成的四邊形面積＞⑤號三角形的面積。答：①②③④號三角形圍成的四邊形面積大，因為①②③④號三角形圍成的四邊形面積是25cm2，⑤號三角形的面積是24cm2?！局R點】組合圖形面積的巧算；作旋轉(zhuǎn)后的圖形【解析】【解答】解：（1）把①號三角形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1格能得到③號三角形。

故答案為：（1）D。

【分析】（1）、（2）作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的線段即可；

（3）三角形的面積=底×高÷2，然后比較大小。19．【答案】（1）解：5×2.7=13.5（千克）油耗數(shù)/L12345……二氧化碳排放量/kg2.75.48.110.813.5……（2）解：（3）解：小汽車的油耗和產(chǎn)生的二氧化碳排放量成正比例。

18.9÷2.7＝7（升）答：汽車產(chǎn)生18.9kg的二氧化碳，大約耗油7升。【知識點】成正比例的量及其意義【解析】【分析】（1）耗油5升排放二氧化碳的質(zhì)量=耗油的體積×平均每升排放二氧化碳的質(zhì)量；

（2）依據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，描出各點，然后連接成線；

（3）小汽車的油耗和產(chǎn)生的二氧化碳排放量成正比例。大約耗油的體積=排放二氧化碳的質(zhì)量÷平均每升排放二氧化碳的質(zhì)量。20．【答案】（1）解：3.14×6×12＝18.84×12＝226.08（平方厘米）答：標簽紙的面積最少是226.08平方厘米。（2）解：解決這個問題用到了常用的數(shù)學思想方法是轉(zhuǎn)化法。水的體積：3.14×（6÷2）2×5＝3.14×32×5＝3.14×9×5＝28.26×5＝141.3（立方厘米）空氣的體積：3.14×（6÷2）2×（12-2）＝3.14×32×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）141.3+282.6＝423.9（立方厘米）423.9立方厘米＝423.9毫升答：瓶子的容積是423.9毫升。【知識點】圓柱的體積（容積）【解析】【分析】（1）標簽紙的面積最少=π×直徑×高；

（2）瓶子的容積=水的體積＋空氣的體積；其中，水的體積=π×半徑2×高；空氣的體積=π×半徑2×（12-2），然后單位換算。21．【答案】解：500÷（15×1＝500÷1＝5000（米）5000÷20＝250（米/分）答：媽媽開車回家的平均速度是250米/分?！局R點】分數(shù)乘除法混合運算【解析】【分析】一半就是12，媽媽開車回家的平均速度=擁堵路段的長度÷（15×22．【答案】解：65厘米＝0.65米500÷（15×1＝500÷1＝500×10＝5000（米）5000÷[3×0.65×（80×2）]＝5000÷[1.95×160]＝5000÷312≈16（分鐘）答：媽媽回家大約需要16分鐘?！局R點】分數(shù)四則混合運算及應用；圓的周長【解析】【分析】先單位換算65