教材習(xí)題解答習(xí)題7.3第1頁共3頁習(xí)題7.31.已知某磚瓦廠生產(chǎn)機(jī)制磚的抗斷強(qiáng)度服從正態(tài)分布，從一批機(jī)制磚中隨機(jī)抽取6塊，經(jīng)測量計(jì)算出，.試在檢驗(yàn)水平下,檢驗(yàn)這批機(jī)制磚的平均抗斷強(qiáng)度顯著為是否成立.解因?yàn)?，方差已知，檢驗(yàn)總體均值.（1）提出假設(shè)；（2）選取統(tǒng)計(jì)量；（3）對(duì)檢驗(yàn)水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值，拒絕域?yàn)榕c；（4）根據(jù)樣本觀測值計(jì)算出，統(tǒng)計(jì)量，由于，所以接受．因此，可以認(rèn)為這批機(jī)制磚的平均抗斷強(qiáng)度顯著為2．據(jù)統(tǒng)計(jì)資料知，某地區(qū)家庭對(duì)食品月支出服從正態(tài)分布，即，現(xiàn)隨機(jī)抽取9個(gè)家庭，得知家庭對(duì)食品的平均月支出為780元．是否可以認(rèn)為居民家庭對(duì)食品月支出為800元．（）解因?yàn)?，方差已知，檢驗(yàn)總體均值.（1）提出假設(shè)；（2）選取統(tǒng)計(jì)量；（3）對(duì)檢驗(yàn)水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值，拒絕域?yàn)榕c；（4）根據(jù)樣本觀測值計(jì)算出，統(tǒng)計(jì)量，由于，故拒絕．因此，不能認(rèn)為該地區(qū)居民家庭對(duì)食品月支出為800元.3．已知某次考試學(xué)生的成績服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽取30位考生的成績，平均成績?yōu)?6．5分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分，是否認(rèn)為全體考生這次考試的平均成績?yōu)?0分？（）解因?yàn)椋讲钗粗?，檢驗(yàn)總體均值.（1）提出假設(shè)；（2）選取統(tǒng)計(jì)量；（3）對(duì)檢驗(yàn)水平，查分布表得臨界值，拒絕域?yàn)榕c；（4）根據(jù)樣本觀測值計(jì)算出，，統(tǒng)計(jì)量，由于，故接受．所以可以認(rèn)為這次考試的平均成績?yōu)?0分.4.已知多名實(shí)習(xí)學(xué)生相互獨(dú)立測量同一塊地面積，每名實(shí)習(xí)學(xué)生得到的測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布,從這些測量數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取7個(gè),經(jīng)計(jì)算，.試在檢驗(yàn)水平下,檢驗(yàn)這塊土地的面積顯著為124是否成立.解因?yàn)椋讲钗粗?，檢驗(yàn)總體均值.（1）提出假設(shè)；（2）選取統(tǒng)計(jì)量；（3）對(duì)檢驗(yàn)水平，查分布表得臨界值，拒絕域?yàn)榕c；（4）根據(jù)樣本觀測值計(jì)算出，，統(tǒng)計(jì)量，由于，故接受．所以可以認(rèn)為這塊土地的面積顯著為124.5．某種電子元件的壽命（單位：小時(shí)）服從正態(tài)分布，其中未知，現(xiàn)測得16個(gè)元件的平均壽命為，標(biāo)準(zhǔn)差為，是否可以認(rèn)為該種元件的壽命大于225小時(shí)．（）解因?yàn)椋讲钗粗?，檢驗(yàn)總體均值.（1）提出假設(shè)；（2）選取統(tǒng)計(jì)量；（3）對(duì)檢驗(yàn)水平，查分布表得臨界值，拒絕域?yàn)椋唬?）根據(jù)樣本觀測值計(jì)算出，，統(tǒng)計(jì)量，由于，故拒絕．所以可以認(rèn)為該種元件的壽命大于225小時(shí)..6．已知某車間生產(chǎn)的某種型號(hào)螺絲釘?shù)拈L度近似地服從正態(tài)分布，即，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取8個(gè)，經(jīng)測量計(jì)算出其長度方差為，試問該型號(hào)螺絲釘長度的方差是否有顯著變化．（）解由題意知，，.（1）提出假設(shè)；（2）選取統(tǒng)計(jì)量；（3）對(duì)檢驗(yàn)水平，查分布表，得臨界值及，拒絕域?yàn)榕c；（4）由樣本觀測值計(jì)算出，統(tǒng)計(jì)量；由于，則接受．所以該型號(hào)螺絲釘長度的方差無顯著變化.7．已知某廠生產(chǎn)的纜繩的抗拉強(qiáng)度服從正態(tài)分布，現(xiàn)從改進(jìn)工藝后生產(chǎn)的纜繩中隨機(jī)抽取10根，測得其抗拉強(qiáng)度平均值為，方差為，能否認(rèn)為改進(jìn)工藝后生產(chǎn)的纜繩抗拉強(qiáng)度的方差不變？（）解由題意知，，.（1）提出假設(shè)；（2）選取統(tǒng)計(jì)量；（3）對(duì)檢驗(yàn)水平，查分布