第第頁人教版八年級數(shù)學上冊《第十五章軸對稱》單元測試卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1.(2024·歷城區(qū)模擬)二十四節(jié)氣是中國勞動人民獨創(chuàng)的文化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導農(nóng)事活動.下面四幅作品分別代表“立春”“芒種”“白露”“大雪”，其中是軸對稱圖形的是()2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,則AB的長是 ()A.1 B.2 C.4 D.83.如圖，在2×2的方格紙中有一個以格點為頂點的△ABC，則與△ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形共有()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個4.(2024·山海關區(qū)一模)如圖,在△ABC中,AB=AC,M為BC邊上一點,且AM=AN,則∠BAM與∠NMC的關系一定成立的是()A.∠BAM=∠NMC B.∠BAM+∠NMC=∠BACC.∠BAM+∠NMC=∠B D.∠BAM=2∠NMC5.如圖,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠EDF的度數(shù)是 ()A.90° B.75° C.60° D.45°二、填空題6.如圖,在△ABC中,邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=5cm,△ADC的周長為12cm,則△ABC的周長是cm.7.如圖,在△ABC中,邊AB,AC的垂直平分線交于點O.若∠BOC=80°,則∠A的度數(shù)為.8.含30°角的直角三角板與直線l?，l?的位置關系如圖所示，已知l1‖l三、解答題9.為了解決某地區(qū)兩個村莊的村民子女就近入學問題，某企業(yè)捐資助學，計劃新建一所學校.如圖，AB，AC表示兩條公路，點M，N表示兩個村莊，學校的位置需滿足三個條件：①到兩條公路的距離相等；②到兩個村莊的距離相等；③在∠BAC10.如圖,已知△ABC為等腰直角三角形,AC=BC=4,∠BCD=15°,P為射線CD上的動點,求|PA—PB|的最大值.11.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，0)，以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，C為x軸正半軸上一動點(OC>1)，連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形CBD，連接DA并延長，交y軸于點E.(1)△OBC與△ABD全等嗎?證明你的結論;(2)當點C運動到什么位置時，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形?參考答案1.D2.C3.C4.D5.C6.227.40°8.②③9.解：點P為線段MN的垂直平分線與∠BAC的平分線的交點，則點P到點M，N的距離相等，到AB，AC的距離也相等，如答圖.10.解:如答圖,作點A關于CD的對稱點A′,連接A′B交CD于點P,則點P就是使|PA-PB|的值最大的點,|PA-PB|=A′B,連接A′C.∵△ABC為等腰直角三角形,AC=BC=4∴∠CAB=∠ABC=45°,∠ACB=90°.∵∠BCD=15°,∴∠ACD=75°,∴∠A'CD=75°∴∠∵AC=A′C,∴A′C=BC,∠CA′A=∠CAA′=15°.∵∠ACB=90°,∴∠A'CB=60°∴△A'BC是等邊三角形,.∴故|PA-PB|的最大值為4.11.解:(1)△OBC≌△ABD.證明如下:∵△AOB,△CBD都是等邊三角形∴OB=AB,CB=DB,∠ABO=∠DBC∴∠OBC=∠ABD.在△OBC和△ABD中,{∴△OBC≌△ABD(SAS).(2)∵△OBC≌△ABD,∴∠BOC=∠BAD=60°.又∵∠∴∠EAC=120°,∠OEA=30°∴當以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形時，AE和A