第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.2從立體圖形到平面圖形》同步測(cè)試題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）A．

B．

C．

D．

2．用一個(gè)平面去截正方體，截面圖形不可能是（）A． B． C． D．3．如圖是一正方體的表面展開圖．將其折疊成正方體后，與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是（）

A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)4．下面的圖形中，是三棱錐的側(cè)面展開圖的為（）A． B．C． D．5．如圖，一個(gè)棱長(zhǎng)為15的正方體木塊，從它的八個(gè)頂點(diǎn)處依次截去棱長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5，6，7，8的小正方體，最后得到的幾何體的表面積是（

）A．B．C．或D．或6．如圖，下列圖形不屬于正方體的表面展開圖的有（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列四個(gè)展開圖中，可以折疊成一個(gè)無蓋的正方體紙盒的是（

）A． B． C． D．8．如圖是一個(gè)正方體盒子的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，和“數(shù)”字一面相對(duì)的面上的字是（

）A．發(fā) B．現(xiàn) C．之 D．美二、填空題9．如圖，紙板上有19個(gè)無陰影的小正方形，從中選涂1個(gè)，使它與圖中5個(gè)有陰影的小正方形一起能折疊成一個(gè)正方體紙盒，一共有種選法．10．用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可以是三角形、還可以．11．已知一個(gè)組合體是由幾個(gè)相同的正方體疊合在一起組成，該組合體的從正面看與從上面看的形狀圖如圖所示，則該組合體中正方體的個(gè)數(shù)最多是．12．一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為cm3．三、解答題13．如圖是由幾個(gè)完全相同的小正方體搭成的一個(gè)立體圖形，請(qǐng)畫出從不同方向看該立體圖形得到的平面圖形．14．某種包裝盒的形狀是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)比高的三倍多2，寬的長(zhǎng)度為3分米，它的展開圖如圖所示（不考慮包裝盒的黏合處）(1)設(shè)該包裝盒的高為分米，則該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為______分米，邊的長(zhǎng)度為______分米；（用含的式子表示）(2)若的長(zhǎng)為12分米，現(xiàn)對(duì)包裝盒外表而涂色，每平方分米涂料的價(jià)格是0.5元，求為每個(gè)包裝盒涂色的費(fèi)用是多少？（注：包裝盒內(nèi)壁不涂色）15．一個(gè)幾何體由若干個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．(1)請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．(2)求該幾何體的表面積．16．如圖是一個(gè)食品包裝盒的展開圖．請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，求這個(gè)包裝盒的表面積和體積．

參考答案一、單選題1．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）A．

B．

C．

D．

答案：C【分析】本題考查了正方體展開圖的問題，掌握正方體表面的十一種展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、折疊后不能折成正方體，故本項(xiàng)不符合題意；B、折疊后不能折成正方體，故本項(xiàng)不符合題意；C、折疊后能折成正方體，故本項(xiàng)符合題意；D、折疊后不能折成正方體，故本項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．用一個(gè)平面去截正方體，截面圖形不可能是（）A． B． C． D．答案：D【分析】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．據(jù)此選擇即可．【詳解】解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形．因此不可能是七邊形故選：D．3．如圖是一正方體的表面展開圖．將其折疊成正方體后，與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是（）

A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)答案：D【分析】根據(jù)題意畫出立體圖形，即可求解．【詳解】解：折疊之后如圖所示

則K與點(diǎn)D的距離最遠(yuǎn)故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開與折疊，學(xué)生需要有一定的空間想象能力．4．下面的圖形中，是三棱錐的側(cè)面展開圖的為（）A． B．C． D．答案：B【分析】根據(jù)三棱錐的三個(gè)側(cè)面都是三角形，還要能圍成一個(gè)立體圖形，進(jìn)而分析得出即可．【詳解】解：A、不可以圍成三棱錐，故本選項(xiàng)不符合題意；B、可以圍成三棱錐，故本選項(xiàng)符合題意；C、不可以圍成三棱錐，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不可以圍成三棱錐，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，注意幾何體的形狀特點(diǎn)進(jìn)而分析才行．5．如圖，一個(gè)棱長(zhǎng)為15的正方體木塊，從它的八個(gè)頂點(diǎn)處依次截去棱長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5，6，7，8的小正方體，最后得到的幾何體的表面積是（

）A．B．C．或D．或答案：C【分析】本題考查了截一個(gè)幾何體的知識(shí)，此題解答的關(guān)鍵在于注意考慮當(dāng)截取的棱長(zhǎng)為8和7的小正方體相鄰時(shí)，剩下部分的表面積最少．一般情況下，正方體八個(gè)頂點(diǎn)截取小正方體，表面積不會(huì)變．但當(dāng)截取的棱長(zhǎng)為8和7的小正方體相鄰時(shí)，表面積就會(huì)有變化，少掉2個(gè)邊長(zhǎng)為7的正方形的面積．至于其它6個(gè)頂點(diǎn)不可能割穿，所以不用考慮．【詳解】解：如題圖，一個(gè)棱長(zhǎng)為15的正方體木塊，從它的八個(gè)頂點(diǎn)處依次截去棱長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5，6，7，8的小正方體一般情況下，正方體八個(gè)頂點(diǎn)截取小正方體，表面積不會(huì)變，最后得到的幾何體的表面積是；或當(dāng)截取的棱長(zhǎng)為8和7的小正方體相鄰時(shí)，表面積就會(huì)有變化，少掉2個(gè)邊長(zhǎng)為7的正方形的面積，最后得到的幾何體的表面積是．故選：C6．如圖，下列圖形不屬于正方體的表面展開圖的有（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)答案：C【分析】本題考查了正方體的展開圖．熟練掌握正方體展開圖“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多余4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn)進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，從左到右，第1，2，5不屬于正方體的表面展開圖，第3，4，6屬于正方體的表面展開圖；故選：C．7．下列四個(gè)展開圖中，可以折疊成一個(gè)無蓋的正方體紙盒的是（

）A． B． C． D．答案：D【分析】根據(jù)正方體11種展開圖，添上1個(gè)小正方形，是正方體11種展開圖的可以折疊成一個(gè)無蓋的正方體盒子，據(jù)此分析,關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，掌握正方體11種展開圖．【詳解】解：A、無法折疊成正方體，故不符合題意；B、有一個(gè)面會(huì)重疊，故不符合題意；C、有一個(gè)面會(huì)重疊，不符合題意；D、可以折疊成一個(gè)無蓋的正方體盒子，符合題意故選：D．8．如圖是一個(gè)正方體盒子的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，和“數(shù)”字一面相對(duì)的面上的字是（

）A．發(fā) B．現(xiàn) C．之 D．美答案：D【分析】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形所以“數(shù)”與“美”是相對(duì)面．故選：D．二、填空題9．如圖，紙板上有19個(gè)無陰影的小正方形，從中選涂1個(gè)，使它與圖中5個(gè)有陰影的小正方形一起能折疊成一個(gè)正方體紙盒，一共有種選法．答案：4【分析】本題主要考查了正方體的展開圖．解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．利用正方體的展開圖即可解決問題，共4種．【詳解】解：如圖所示：共4種．10．用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可以是三角形、還可以．答案：四邊形、五邊形、六邊形【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形.【詳解】解：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形故答案為四邊形、五邊形、六邊形．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．11．已知一個(gè)組合體是由幾個(gè)相同的正方體疊合在一起組成，該組合體的從正面看與從上面看的形狀圖如圖所示，則該組合體中正方體的個(gè)數(shù)最多是．答案：9【分析】從上面可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從正面可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】解：從上面可得最底層有5個(gè)小正方體，則第二層的小正方體的個(gè)數(shù)可能是2個(gè)或3個(gè)或4個(gè)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是9個(gè)故答案為9．【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向觀察物體的能力，解題中用到了觀察法．確定該幾何體有幾列以及每列方塊的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．12．一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為cm3．答案：6600【分析】根據(jù)題意分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：由題意可得，該長(zhǎng)方體的高為：42﹣32＝10（cm），寬為：32﹣10＝22（cm），長(zhǎng)為：（70﹣10）÷2＝30（cm）故其容積為：30×10×22＝6600（cm3）故答案為：6600．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高．三、解答題13．如圖是由幾個(gè)完全相同的小正方體搭成的一個(gè)立體圖形，請(qǐng)畫出從不同方向看該立體圖形得到的平面圖形．【詳解】解：從正面看，看到的圖形分為上下兩層，共四列，從左邊數(shù)，下面一層每一列都有一個(gè)小正方形，上面一層第一列有一個(gè)小正方形；從左面看，看到的圖形分為上下兩層，共兩列，從左邊數(shù)，上面一層每一列都有一個(gè)小正方形，，上面一層第一列有一個(gè)小正方形；從上面看，看到的圖形分為上下兩層，從左邊數(shù)，上面一層每一列都有一個(gè)小正方形，下面一層第一列有一個(gè)小正方形；即看到的圖形如下：14．某種包裝盒的形狀是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)比高的三倍多2，寬的長(zhǎng)度為3分米，它的展開圖如圖所示（不考慮包裝盒的黏合處）(1)設(shè)該包裝盒的高為分米，則該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為______分米，邊的長(zhǎng)度為______分米；（用含的式子表示）(2)若的長(zhǎng)為12分米，現(xiàn)對(duì)包裝盒外表而涂色，每平方分米涂料的價(jià)格是0.5元，求為每個(gè)包裝盒涂色的費(fèi)用是多少？（注：包裝盒內(nèi)壁不涂色）【詳解】（1）解：長(zhǎng)比高的三倍多2，，故答案為：，（2）的長(zhǎng)為12分米，解得：（分米），（分米）長(zhǎng)方體的表面積為：（平方分米）費(fèi)用為：（元）故答案為：為每個(gè)包裝盒涂色的費(fèi)用是23元．15．一個(gè)幾何體由若干個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．(1)請(qǐng)畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．(2)求該幾何體的表面積．【詳解】（1）解：從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如下；（2）