第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《第六章幾何圖形初步》單元測試卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1.(2024·瀘州中考改編)下列幾何體中，從前面看、從左面看都為長方形的是().2.(2024·達(dá)州中考)如圖，正方體的表面展開圖上寫有“我們熱愛中國”六個字，還原成正方體后“我”的對面的字是().A.熱 B.愛 C.中 D.國3.現(xiàn)有一束手電筒發(fā)射出來的光線，若發(fā)光點(diǎn)標(biāo)識為點(diǎn)A，光線上任意一點(diǎn)標(biāo)識為點(diǎn)B，則光線可表示為().A.線段AB B.射線BAC.直線AB D.射線AB4.(2024·河北保定期中)如果銳角α的余角是42°，那么銳角α的度數(shù)是().A.42° B.138° C.48° D.8°5.如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為CB上一點(diǎn)，則下列關(guān)系中表示錯誤的是().A.BD+AC=2BC-CDB.AB-CD=AC-BDC.2CD=2AD-ABD.CD=AC-DB6.(2024·陜西延安寶塔區(qū)期末)如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，沿線段BE對折后，若∠ABF比∠EBF大18°,則∠EBC的度數(shù)是().A.24° B.20° C.26° D.30°7.(2024·湖北武漢期末)小明將一副三角板擺成如圖所示的形狀，則下列結(jié)論不一定正確的是().A.∠COA=∠DOBB.∠COA與∠DOA互余C.∠AOD=∠BD.∠AOD與∠COB互補(bǔ)8.(2024·濱州中考改編)如圖，一個三棱柱無論怎么擺放，從前面看不可能是().9.(2024·江西撫州期末)如圖,O是直線AC上的一點(diǎn),OB是一條射線,OD平分∠AOB,OE在∠BOC內(nèi),且∠DOE=60A.①③④ B.②④C.①②③ D.①②③④10.(2024·山東青島期末)如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯誤的是().A.CD=14C.AB=BC+2CDD.AD=2CD二、填空題11.(2024·福建廈門集美區(qū)期中)期中考試布置教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很容易就整整齊齊了.這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是12.(2024·河南鄭州期末)若∠A和∠B互為余角,∠B與∠C互補(bǔ),∠C=150°,則∠A=.13.如圖所示，以O(shè)為端點(diǎn)畫六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF后,再從射線OA上某點(diǎn)開始按逆時針方向依次在射線上描點(diǎn)并連線，若將各條射線所描的點(diǎn)依次記為1,2,3,4,5,6,7,8,…,后,那么所描的第2013個點(diǎn)在射線上.14.現(xiàn)在的時間是12點(diǎn)30分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)是度.15.(2024·江蘇南京六合區(qū)期中)已知點(diǎn)M是線段AB的三等分點(diǎn),點(diǎn)E是AM的中點(diǎn),AB=12cm,則線段AE的長為.16.(2024·安徽合肥蜀山區(qū)期末)8點(diǎn)30分,鐘表上時針與分針?biāo)M成的角的度數(shù)為.17.(2024·河南許昌期末)將一副三角板按如圖所示擺放，使其中一個三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個三角板的直角頂點(diǎn)重合，若∠2=58°28'，則∠1的度數(shù)是.18.(2024·江蘇宿遷泗陽期末)一副直角三角板ABC，ADE按如圖(1)所示疊加放置，其中點(diǎn)B與點(diǎn)E重合,∠BAC=45°,∠BAD=30°.將三角板ADE從圖(1)位置開始繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn),并記AM,AN分別為∠BAE,∠CAD的平分線，當(dāng)三角板ADE旋轉(zhuǎn)至如圖(2)所示的位置時，∠MAN的度數(shù)為°.三、解答題19.如圖，平面上有四個點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：(1)作射線BC;(2)畫線段CD;(3)連接AC,并將其延長至點(diǎn)E,使得CE=AC.20.如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C.按下列要求畫圖并回答問題：(1)畫出線段OB;(2)畫出射線OC;(3)連接AB交OE于點(diǎn)D;(4)寫出圖中∠AOD的所有余角:21.(2024·山西太原期末)如圖,已知點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn),點(diǎn)D,E分別為線段AC,BD中點(diǎn).(1)若AC=4,BC=10,求CE的長;(2)若AB=5CE,且點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè),試探究線段AD與BE之間的數(shù)量關(guān)系.22.(2024·廣東深圳福田區(qū)期末)如圖，點(diǎn)O在直線AB上,OD平分∠AOC,∠BOE=2∠EOC.(1)若∠AOD=24°,求∠DOC的度數(shù);(2)若∠AOD:∠EOC=3:4,求∠AOD的度數(shù).23.(2024·河北石家莊橋西區(qū)期末)如圖，延長線段AB到點(diǎn)C,使BC=3AB,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn).(1)若CD=3cm,求線段AC的長度;(2)請判斷線段AD與AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.24.(2024·湖北襄陽襄州區(qū)期末)如圖是一個長方體的表面展開圖,一共標(biāo)有A,B,C,D,E,F六個面,MN=2,NO=x,OP=y,請根據(jù)要求回答：(1)如果A面在長方體的底部，那么面會在上面；(2)求這個長方體的表面積和體積(用含x和y的式子表示)；(3)若A=a3+25.閱讀如表：線段AB上的點(diǎn)數(shù)n(包括A,B兩點(diǎn))圖例線段總條數(shù)N33=2+146=3+2+1510=4+3+2+1615=5+4+3+2+17解決下列問題：(1)在表中的空白處分別畫出圖形，寫出結(jié)果；(2)猜測線段總條數(shù)N與線段上的點(diǎn)數(shù)n(包括線段的兩個端點(diǎn))的關(guān)系是：;(3)當(dāng)n=10時,計(jì)算N的值;(4)問題拓展：①七年級(1)班有45位同學(xué)參加聚會，若每兩人握一次手問好，則共握了多少次手；②計(jì)劃從甲市到乙市修建一條高速鐵路，在兩市之間要?？?個站點(diǎn)，需要制定m種票價，設(shè)計(jì)n種車票，則m和n的值分別為.A.7,14 B.8,16C.15,30 D.28,56參考答案一、選擇題1.(2024·瀘州中考改編)下列幾何體中，從前面看、從左面看都為長方形的是(C).2.(2024·達(dá)州中考)如圖，正方體的表面展開圖上寫有“我們熱愛中國”六個字，還原成正方體后“我”的對面的字是(B).A.熱 B.愛 C.中 D.國3.現(xiàn)有一束手電筒發(fā)射出來的光線，若發(fā)光點(diǎn)標(biāo)識為點(diǎn)A，光線上任意一點(diǎn)標(biāo)識為點(diǎn)B，則光線可表示為(D).A.線段AB B.射線BAC.直線AB D.射線AB4.(2024·河北保定期中)如果銳角α的余角是42°，那么銳角α的度數(shù)是(C).A.42° B.138° C.48° D.8°5.如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為CB上一點(diǎn)，則下列關(guān)系中表示錯誤的是(B).A.BD+AC=2BC-CDB.AB-CD=AC-BDC.2CD=2AD-ABD.CD=AC-DB6.(2024·陜西延安寶塔區(qū)期末)如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，沿線段BE對折后，若∠ABF比∠EBF大18°,則∠EBC的度數(shù)是(A).A.24° B.20° C.26° D.30°7.(2024·湖北武漢期末)小明將一副三角板擺成如圖所示的形狀，則下列結(jié)論不一定正確的是(C).A.∠COA=∠DOBB.∠COA與∠DOA互余C.∠AOD=∠BD.∠AOD與∠COB互補(bǔ)8.(2024·濱州中考改編)如圖，一個三棱柱無論怎么擺放，從前面看不可能是(A).9.(2024·江西撫州期末)如圖,O是直線AC上的一點(diǎn),OB是一條射線,OD平分∠AOB,OE在∠BOC內(nèi),且∠DOE=60A.①③④ B.②④C.①②③ D.①②③④10.(2024·山東青島期末)如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯誤的是(D).A.CD=14C.AB=BC+2CDD.AD=2CD二、填空題11.(2024·福建廈門集美區(qū)期中)期中考試布置教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很容易就整整齊齊了.這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線.12.(2024·河南鄭州期末)若∠A和∠B互為余角,∠B與∠C互補(bǔ),∠C=150°,則∠A=60°.13.(2022·牡丹江中考)如圖所示，以O(shè)為端點(diǎn)畫六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF后,再從射線OA上某點(diǎn)開始按逆時針方向依次在射線上描點(diǎn)并連線，若將各條射線所描的點(diǎn)依次記為1,2,3,4,5,6,7,8,…,后,那么所描的第2013個點(diǎn)在射線OC上.14.現(xiàn)在的時間是12點(diǎn)30分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)是165度.15.(2024·江蘇南京六合區(qū)期中)已知點(diǎn)M是線段AB的三等分點(diǎn),點(diǎn)E是AM的中點(diǎn),AB=12cm,則線段AE的長為2cm或4cm.16.(2024·安徽合肥蜀山區(qū)期末)8點(diǎn)30分,鐘表上時針與分針?biāo)M成的角的度數(shù)為75°.17.(2024·河南許昌期末)將一副三角板按如圖所示擺放，使其中一個三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個三角板的直角頂點(diǎn)重合，若∠2=58°218.(2024·江蘇宿遷泗陽期末)一副直角三角板ABC，ADE按如圖(1)所示疊加放置，其中點(diǎn)B與點(diǎn)E重合,∠BAC=45°,∠BAD=30°.將三角板ADE從圖(1)位置開始繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn),并記AM,AN分別為∠BAE,∠CAD的平分線，當(dāng)三角板ADE旋轉(zhuǎn)至如圖(2)所示的位置時,∠MAN的度數(shù)為37.5°.三、解答題19.如圖，平面上有四個點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：(1)作射線BC;(2)畫線段CD;(3)連接AC,并將其延長至點(diǎn)E,使得CE=AC.解:(1)~(3)如圖所示.20.如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C.按下列要求畫圖并回答問題：(1)畫出線段OB;(2)畫出射線OC;(3)連接AB交OE于點(diǎn)D;(4)寫出圖中∠AOD的所有余角:∠AON,∠BOD.解:(1)~(3)如圖所示.21.(2024·山西太原期末)如圖,已知點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別為線段AC，BD中點(diǎn).(1)若AC=4,BC=10,求CE的長;(2)若AB=5CE,且點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè),試探究線段AD與BE之間的數(shù)量關(guān)系.解:(1)∵點(diǎn)D為線段AC中點(diǎn),∴CD=12∵點(diǎn)E為線段BD中點(diǎn),∴DE=∴CE=DE-CD=6-2=4,∴CE的長為4.(2)設(shè)CE=x,CD=y∴DE=CE+CD=x+y.∵點(diǎn)D為線段AC中點(diǎn),∴CD=AD=y.∵點(diǎn)E為線段BD中點(diǎn),∴DE=BE=x+y∴AB=AD+CD+CE+BE=2x+3y.∵AB=5CE,∴2x+3y=5x∴x=y,∴BE=2y,∴AD=22.(2024·廣東深圳福田區(qū)期末)如圖，點(diǎn)O在直線AB上,OD平分∠AOC,∠BOE=2∠EOC.(1)若∠AOD=24°,求∠DOC的度數(shù);(2)若∠AOD:∠EOC=3:4,求∠AOD的度數(shù).解:(1)∵OD平分∠AOC,∠AOD=24°∴∠COD=∠AOD=24°.(2)設(shè)∠AOD=3α,則∠EOC=4α,∴∠BOE=2∠EOC=8α.∵OD平分∠AOC∴∠AOC=2∠AOD=6α.∵∠AOC+∠EOC+∠BOE=180°∴6α+4α+8α=180°,解得α=10°∴∠AOD=3α=30°.23.(2024·河北石家莊橋西區(qū)期末)如圖，延長線段AB到點(diǎn)C,使BC=3AB,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn).(1)若CD=3cm,求線段AC的長度;(2)請判斷線段AD與AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.解:(1)∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),∴BD=CD=3cm,∴BC=2CD=2×3=6(cm).又BC=3AB,即6=3AB,∴AB=2cm∴AC=AB+BC=2+6=8(cm).2AD=∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)∴BC=2BD=2CD.∵BC=3AB,∴2BD=3AB∴BD=24.(2024·湖北襄陽襄州區(qū)期末)如圖是一個長方體的表面展開圖,一共標(biāo)有A,B,C,D,E,F六個面,MN=2,NO=x,OP=y,請根據(jù)要求回答：(1)如果A面在長方體的底部，那么F面會在上面；(2)求這個長方體的表面積和體積(用含x和y的式子表示)；(3)若A=a3+解：(2)由題意知，這個長方體的長為x，寬為y，高為2，因此表面積為(xy+2x+2y)×2=2xy+4x+4y,體積為2xy.(3)由題意知,B+D=C+E,所以E=B+D?C=12a2即E所代表的代數(shù)式為：1--a3.25.閱讀如表：線段AB上的點(diǎn)數(shù)n(包括A,B兩點(diǎn))圖例線段總條數(shù)N33=2+146=3+2+1510=4+3+2+16