V多跨鋼筋混凝土簡支橋梁蓋梁計算過程案例目錄TOC\o"1-3"\h\u30793多跨鋼筋混凝土簡支橋梁蓋梁計算過程案例 1155231.1設計資料 1320971.2荷載計算 2268671.3內力計算 9223451.3.1恒載加活載作用下各截面的內力 925141.3.2蓋梁內力匯總 1119281.4截面配筋設計與承載力校核 11257671.4.1正截面抗彎承載能力驗算 11184251.4.2斜截面抗剪承載能力驗算 12301191.4.3全梁承載力校核 131.1設計資料設計標準及上部構造凈－1.5m+2×0.75m人行道標準跨徑=30.00m(墩中心距離)計算跨徑=29.96m(支座中心線距離)上部構造：鋼筋混凝土T形梁水文地質條件：河水及水文情況：季節(jié)性洪水，河床順直，與橋位正交。工程地質：本橋位處地址條件較好，自上而下土層為黃色人工填土、亞黏土、細砂、中砂、爍砂，底層容許承載力可達360kPa到400kPa。河流等級：不通航，河面無漂浮物。材料：混凝土：主梁和橋墩選用C40，其它選用C30;鋼筋：主筋采用HRB400級鋼筋，其他采用HPB235級熱軋光面鋼筋橋墩尺寸：圖7-1橋墩尺寸圖（尺寸單位：cm）1.2荷載計算1.2.1上部結構永久荷載表7-1上部結構永久荷載每片邊梁自重（KN/m）每片中梁自重（KN/m）一孔上部構造自重（KN）每一個支座恒載反力（KN）1、5號2、4號3號5393.4邊梁1、3中梁2、4中梁319.2418.6918.64214.74224.49243.751.2.2蓋梁自重及作用效應計算（1/2蓋梁長度）圖7-2蓋梁自重及作用效應圖（尺寸單位：cm）見表7-2。表7-2蓋梁自重產生的彎矩、剪力效應計算截面編號自重（KN）彎矩（KN·m）剪力（KN）VV1-1q1=0.6×0.6×1.4×25+0.6/2×0.35×1.4×25=12.6+3.675=16.275M1=-12.6×0.6/2-3.675×0.6/3=-3.78-0.375=-4.515-16.275-16.2752-2q2=1/2(0.6+0.35+1.3)×0.6×1.4×25=23.625M2=-0.5×1.2×1.4×25×0.6-1/2×0.7×1.2×1.4×25×1.2/3=-14.48-39.90-39.903-3q3=1.3×0.6×1.4×25=21.3M3=-0.5×1.2×1.4×25×1.3-1/2×0.7×1.2×1.4×25×(1.2/3+0.6)-21.3×0.6/2=-50.19-61.20109.204-4q4=1.3×0.6×1.4×25=21.3M4=176.4×0.6-(21.3+21.3)×1.2/2-21×1.8-14.7×(1.2/3+1.2)=11.7681.9081.905-5q5=1.3×1.8×1.4×25=81.9M5=176.4×2.4-(21.3+21.3+81.9)×3.0/2-21×3.6-14.7×(1.2/3+3.0）=93.0300q1+q2+q3+q4+q5=176.4kN1.2.3可變荷載計算（1）可變荷載橫向分布系數計算：荷載對稱布置時用杠桿法，非對稱布置時用偏心受壓法。公路－Ⅱ級a.單車列，對稱布置（圖7-3）時：圖7-3單車列可變荷載橫向分布系數圖（尺寸單位：cm）η1=η5=0η2=η4=1/2×0.5=0.25η3=1/2（0.5+0.5）=0.5b.雙車列，對稱布置（圖7-4）時：圖7-4雙車列可變荷載橫向分布系數圖（尺寸單位：cm）η1=η5=1/2×0.361=0.181η2=η4=1/2×（0.639+0.361）=0.5η3=1/2（0.639+0.639）=0.639c.單車列，非對稱布置（圖7-5）時：由，已知n=5，e=2.2，2Σa2=2(1.802+3.602)=32.40;則η1=1/5+(2.2×3.6)/32.4=0.200+0.244=0.444η2=1/5+(2.2×1.8)/32.4=0.200+0.122=0.322η3=1/5=0.200η3=1/5-(2.2×1.8)/32.4=0.200-0.122=0.078η5=1/5-(2.2×3.6)/32.4=0.200-0.244=-0.044雙車列，非對稱布置（圖7-5）時：圖7-5可變荷載橫向分布系數圖（尺寸單位：cm）已知n=5，e=0.65，2Σa2=2(1.802+3.602)=32.40;則η1=1/5+(0.65×3.6)/32.4=0.200+0.072=0.272η2=1/5+(0.65×1.8)/32.4=0.200+0.036=0.236η3=1/5=0.200η3=1/5-(0.65×1.8)/32.4=0.200-0.036=0.164η5=1/5-(0.65×3.6)/32.4=0.200-0.072=0.128人群荷載：q人=0.75×3=2.25（KN/m）a.兩側有人群，對稱布置時（圖7-6）：η1=η5=1.411η2=η4=-0.422η3=0圖7-6人群荷載橫向分布系數圖（尺寸單位：cm）b.單側有人群，對稱布置時（圖7-6）：已知n=5，e=3.6+0.525=4.125，2Σa2=2(1.802+3.602)=32.40;則η1=1/5+(4.125×3.6)/32.4=0.200+0.458=0.658η2=1/5+(4.125×1.8)/32.4=0.200+0.229=0.429η3=1/5=0.200η3=1/5-(4.125×1.8)/32.4=0.200-0.229=-0.029η5=1/5-(4.125×3.6)/32.4=0.200-0.458=-0.258（2）按順橋向可變荷載移動情況，求得支座可變荷載反力的最大值（圖7-7）圖7-7支座可變荷載反力圖（尺寸單位：cm）公路－Ⅱ級雙孔布載單列車時：B=（29.5×2×1.875）/2+239.3=471.61（KN）雙孔布載雙列車時：2B=2×471.61=943.22（KN）單孔布載單列車時：B=（29.5×1.875）/2+239.3=355.46（KN）單孔布載雙列車時：2B=2×355.46=710.92（KN）人群荷載圖7-8支座人群荷載反力圖（尺寸單位：cm）單孔滿載時：（一側）B2=2.25×0.5×1.022×29.65=34.09（KN）（一側）雙孔滿載時：（一側）B1=B2=34.09（KN）B1+B2=68.18（KN）可變荷載橫向分布后各梁支點反力（計算的一般公式為），見表7-3。表7-3各梁支點反力計算表荷載橫向分布系數公路—Ⅱ級荷載（KN）人群荷載（KN）計算方法荷載布置橫向分布系數η單孔雙孔單孔雙孔BR1BR1BR1BR1對稱布置按杠桿法算單列行車公路－Ⅱ級η1=0355.460471.610η2=0.2588.87111.90η3=0.5171.73235.80η4=0.2588.87111.90η5=000雙列行車公路－Ⅱ級η1=0.181710.32128.57943.22170.72η2=0.5355.16471.61η3=0.639453.89602.72η4=0.5355.16471.61η5=0.181128.57170.72人群荷載η1=1.41134.0948.0668.1896.20η2=-0422-14.39-28.77η3=000η4=-0.422-14.39-28.77η5=1.41148.0696.20非對稱布置按偏心受壓法計算單列行車公路－Ⅱ級η1=0.444355.46151.82471.61209.39η2=0.322113.75151.86η3=0.20071.0994.32η4=0.07821.7336.79η5=-0.044-15.64-20.75雙列行車公路－Ⅱ級η1=0.272710.32193.21943.22256.56η2=0.236161.64222.60η3=0.200142.06188.64η4=0.164116.49154.69η5=0.12890.92120.73人群荷載η1=0.65834.0922.4368.1844.86η2=0.42914.6229.25η3=0.2006.8213.64η4=-0.029-0.99-1.98η5=-0.258-8.80-11.60（4）各梁永久荷載、可變荷載反力組合計算見表7-4，表中均取用各梁的最大值，其中沖擊系數為：1+μ=1+0.1442=1.1442表7-4各梁永久荷載、可變荷載反力組合表（單位：KN）編號荷載情況1號梁R12號梁R23號梁R34號梁R45號梁R5①恒載354.32363.48386.32363.48354.32②公路Ⅱ級雙列對稱195.34539.62689.63539.62195.34③公路Ⅱ級雙列非對稱293.56254.70215.84176.99138.14④人群對稱96.20-28.770-28.7796.20⑤人群非對稱44.8629.2513.64-1.98-11.60⑥①+②+④645.86874.331075.95874.33645.86⑦①+②+⑤594.52932.351089.59901.12532.06⑧①+③+④744.08589.41602.16511.70588.66⑨①+③+⑤692.74641.43615.80538.49474.861.2.4雙柱反力Gi雙柱反力Gi表7-5雙柱反力Gi荷載組合情況計算式反力Gi組合⑥人群對稱公路－Ⅱ級雙列對稱(645.862058.17組合⑦人群非對稱公路－Ⅱ級雙列對稱(594.522083.38組合⑧人群對稱公路－Ⅱ級雙列非對稱（744.081663.71組合⑨人群非對稱公路－Ⅱ級雙列非對稱（692.741688.92由表7-5可知，偏載左邊的立柱反力最大，并由荷載組合⑦控制設計，此時反力Gi1.3內力計算1.3.1恒載加活載作用下各截面的內力（1）彎矩計算（圖7-9）圖7-9截面位置圖（尺寸單位：cm）截面位置見圖7-9示。為求得最大彎矩值，支點負彎矩取用非對稱布置時數值，跨中彎矩取用對稱布置時數值。按圖6-9給出的截面位置，各梁面彎矩計算式為：M①-①=0；M②-②=-R1×0.60；M③-③=-R1×1.20；M④-④=-R1×1.80+G1×0.60；M⑤-⑤=-R1×3.60+G1×2.40-R2×1.80。各種組合荷載下的各截面彎矩計算見表7-6。注意的是，表中內力計算未考慮施工荷載的影響。表7-6各種組合荷載下的各截面彎矩計算表荷載組合情況墩柱反力（KN）梁支座反力（KN）各截面彎矩（KN·m）G1R1R2截面②-②截面③-③截面④-④截面⑤-⑤組合⑥2058.17645.86874.33-381.52-775.0372.351040.72組合⑦2083.38594.52932.35-356.71-713.42179.901181.61組合⑧1663.71744.08589.41-446.44-892.89-341.12253.28組合⑨1688.92692.74641.43-415.64-831.29-233.58394.17（2）相應于最大彎矩時的剪力計算一般計算式為：截面①-①：V左=0,V右=-R1；截面②-②：V左=V右=-R1；截面③-③：V左=-R1,V右=G1-R1；截面④-④：V左=G1-R1,V右=G1-R1-R2；截面⑤-⑤：V左=G1-R1-R2,V右=G1-R1-R2-R3。計算值見表7-7。表7-7各截面剪力計算表荷載組合情況組合⑥組合⑦組合⑧組合⑨墩柱反力G1（KN）2058.172083.381663.711688.92梁支座反力（KN）R1645.86594.52744.08692.74R2874.33932.35589.41641.43R31075.951089.59602.16615.80各截面剪力（KN）截面①-①V左0000V右-645.86-594.52-744.08-692.74截面②-②V左-645.86-594.52-744.08-692.74V右-645.86-594.52-744.08-692.74截面③-③V左-645.86-594.52-744.08-692.74V右1412.311488.86919.63996.18截面④-④V左1412.311488.86919.63996.18V右531.98556.51330.22348.75截面⑤-⑤V左531.98556.51330.22348.75V右-531.97-533.08-271.94-261.051.3.2蓋梁內力匯總表中各截面內力均取表7-6和表7-7中的最大值。按表7-8可繪制內力計算的包絡圖。表7-8蓋梁內力匯總表截面號內力①-①②-②③-③④-④⑤-⑤彎矩（kN·m）M自重-4.515-18.48-50.1911.7693.03M荷載0-446.44-892.89-341.121181.61M計算-4.515-464.92-943.08-329.361274.64剪力（kN）V自重左-16.275-39.90-61.2081.900右-16.275-39.90109.2081.900V荷載左0-744.08-744.081488.86556.51右-744.08-744.081488.86556.51-531.53V計算左-16.275-783.98811.281570.76556.51右-760.36-783.981598.06638.42-531.531.4截面配筋設計與承載力校核采用C40混凝土，主筋選用HRB400，22，保護層5cm（鋼筋中心至混凝土邊緣）。fcd=18.4MPa,f1.4.1正截面抗彎承載能力驗算γ0Md≤以下?、?⑤截面作配筋設計，其它截面雷同，在此不作詳細計算。已知：bh=140cm×130cm，Md=1274.64取γ0=1.0，h0=130-5=125(cm)。即：1274.64×106化簡后為：x2-2500x+98963=0解方程得：x=40.24mm=18.4×1400×40.24/330=3141.16(mm2)=31.41(cm2)用22鋼筋，其根數n=AS/AS1=31.41/3.801=8.3,實際選用10根，配筋率：μ=38.01/（140×125）=0.217%。該截面實際承載力Mu為：=330×380