2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題-數(shù)列與函數(shù)探究考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.小明發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)列，第1項(xiàng)是2，從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍再加1。那么這個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)是多少呢？A.16B.32C.33D.642.小紅在研究一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的平方減去3。如果小紅輸入了5，那么她應(yīng)該得到什么結(jié)果呢？A.22B.25C.32D.523.小剛在整理一些數(shù)字，他發(fā)現(xiàn)了一組特殊的數(shù)字：1,3,5,7,9...這個(gè)數(shù)列有什么特點(diǎn)呢？A.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)加1B.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2C.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)減1D.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的平方4.小麗在研究一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的三分之二。如果小麗輸入了12，那么她應(yīng)該得到什么結(jié)果呢？A.6B.8C.18D.245.小華在整理一些數(shù)字，他發(fā)現(xiàn)了一組特殊的數(shù)字：2,4,8,16,32...這個(gè)數(shù)列有什么特點(diǎn)呢？A.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)加2B.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2C.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)減2D.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的平方6.小明在研究一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的立方加上4。如果小明輸入了2，那么他應(yīng)該得到什么結(jié)果呢？A.12B.16C.20D.247.小紅在整理一些數(shù)字，她發(fā)現(xiàn)了一組特殊的數(shù)字：10,20,30,40,50...這個(gè)數(shù)列有什么特點(diǎn)呢？A.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)加10B.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2C.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)減10D.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的平方8.小剛在研究一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的一半再加上5。如果小剛輸入了10，那么他應(yīng)該得到什么結(jié)果呢？A.5B.7.5C.10D.159.小麗在整理一些數(shù)字，她發(fā)現(xiàn)了一組特殊的數(shù)字：100,200,300,400,500...這個(gè)數(shù)列有什么特點(diǎn)呢？A.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)加100B.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2C.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)減100D.每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的平方10.小華在研究一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的四分之三。如果小華輸入了16，那么她應(yīng)該得到什么結(jié)果呢？A.12B.14C.16D.20二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。請(qǐng)將答案填寫在答題卡上。）1.一個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)是1，從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)加上3。那么這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)是多少呢？2.一個(gè)函數(shù)的規(guī)則是：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的平方減去5。如果這個(gè)函數(shù)輸入了7，那么結(jié)果是多少？3.一個(gè)數(shù)列的規(guī)律是：從第1項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍。如果這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)是3，那么第6項(xiàng)是多少？4.一個(gè)函數(shù)的規(guī)則是：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的三分之四。如果這個(gè)函數(shù)輸入了12，那么結(jié)果是多少？5.一個(gè)數(shù)列的規(guī)律是：從第1項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)減去2。如果這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)是20，那么第8項(xiàng)是多少？6.一個(gè)函數(shù)的規(guī)則是：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的立方加上6。如果這個(gè)函數(shù)輸入了3，那么結(jié)果是多少？7.一個(gè)數(shù)列的規(guī)律是：從第1項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)加上5。如果這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)是2，那么第15項(xiàng)是多少？8.一個(gè)函數(shù)的規(guī)則是：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的一半減去3。如果這個(gè)函數(shù)輸入了18，那么結(jié)果是多少？9.一個(gè)數(shù)列的規(guī)律是：從第1項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的3倍。如果這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)是1，那么第5項(xiàng)是多少？10.一個(gè)函數(shù)的規(guī)則是：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的四分之五。如果這個(gè)函數(shù)輸入了20，那么結(jié)果是多少？三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，滿分30分。請(qǐng)將解答過程寫在答題卡上。）1.小明發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)列，第1項(xiàng)是1，從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的3倍再加2。請(qǐng)你寫出這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)，并解釋這個(gè)數(shù)列的規(guī)律。2.小紅在研究一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的平方加上2x減去3。如果小紅輸入了4，請(qǐng)你計(jì)算出她應(yīng)該得到什么結(jié)果，并解釋這個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)。3.小剛在整理一些數(shù)字，他發(fā)現(xiàn)了一組特殊的數(shù)字：1,4,9,16,25...這個(gè)數(shù)列有什么特點(diǎn)呢？請(qǐng)你解釋這個(gè)數(shù)列的規(guī)律，并寫出第10項(xiàng)是多少。4.小麗在研究一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的立方減去2x。如果小麗輸入了2，請(qǐng)你計(jì)算出她應(yīng)該得到什么結(jié)果，并解釋這個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)。5.小華在整理一些數(shù)字，他發(fā)現(xiàn)了一組特殊的數(shù)字：2,6,12,20,30...這個(gè)數(shù)列有什么特點(diǎn)呢？請(qǐng)你解釋這個(gè)數(shù)列的規(guī)律，并寫出第8項(xiàng)是多少。四、應(yīng)用題（本大題共3小題，每小題10分，滿分30分。請(qǐng)將解答過程寫在答題卡上。）1.小明想要建立一個(gè)數(shù)列，他希望這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)是5，從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)加上4。小明希望這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)能夠超過50，請(qǐng)你幫他計(jì)算出第10項(xiàng)是多少，并解釋是否能夠超過50。2.小紅想要設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的2倍減去10。小紅希望這個(gè)函數(shù)輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的結(jié)果能夠在0到10之間，請(qǐng)你幫她找出一個(gè)合適的輸入數(shù)，并解釋為什么這個(gè)輸入數(shù)是合適的。3.小剛想要設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)列，他希望這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是：從第1項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍再加1。小剛希望這個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)能夠是奇數(shù)，請(qǐng)你寫出這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)，并解釋第5項(xiàng)為什么是奇數(shù)。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C解析：這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍再加1。第1項(xiàng)是2，第2項(xiàng)是2的2倍加1，即5；第3項(xiàng)是5的2倍加1，即11；第4項(xiàng)是11的2倍加1，即23；第5項(xiàng)是23的2倍加1，即47。所以第5項(xiàng)是33。2.答案：A解析：這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的平方減去3。小紅輸入了5，那么結(jié)果是5的平方減去3，即25減去3，等于22。3.答案：A解析：這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)加2，這是一個(gè)等差數(shù)列。第1項(xiàng)是1，第2項(xiàng)是1加2，即3；第3項(xiàng)是3加2，即5；依此類推。所以這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)加1。4.答案：B解析：這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的三分之二。小麗輸入了12，那么結(jié)果是12的三分之二，即12乘以三分之二，等于8。5.答案：B解析：這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2，這是一個(gè)等比數(shù)列。第1項(xiàng)是2，第2項(xiàng)是2乘以2，即4；第3項(xiàng)是4乘以2，即8；依此類推。所以這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2。6.答案：B解析：這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的立方加上4。小明輸入了2，那么結(jié)果是2的立方加上4，即8加上4，等于12。7.答案：A解析：這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)加10，這是一個(gè)等差數(shù)列。第1項(xiàng)是10，第2項(xiàng)是10加10，即20；第3項(xiàng)是20加10，即30；依此類推。所以這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)加10。8.答案：B解析：這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的一半再加上5。小剛輸入了10，那么結(jié)果是10的一半再加上5，即5加上5，等于10。9.答案：A解析：這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)加100，這是一個(gè)等差數(shù)列。第1項(xiàng)是100，第2項(xiàng)是100加100，即200；第3項(xiàng)是200加100，即300；依此類推。所以這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)加100。10.答案：A解析：這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的四分之三。小華輸入了16，那么結(jié)果是16的四分之三，即16乘以四分之三，等于12。二、填空題答案及解析1.答案：34解析：這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)加上3。第1項(xiàng)是1，第2項(xiàng)是1加3，即4；第3項(xiàng)是4加3，即7；依此類推。第10項(xiàng)是1加上9個(gè)3，即1加上27，等于34。2.答案：24解析：這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的平方加上2x減去3。小紅輸入了7，那么結(jié)果是7的平方加上2乘以7減去3，即49加上14減去3，等于24。3.答案：64解析：這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍。第1項(xiàng)是3，第2項(xiàng)是3乘以2，即6；第3項(xiàng)是6乘以2，即12；依此類推。第6項(xiàng)是3乘以2的5次方，即64。4.答案：9解析：這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的三分之四。小麗輸入了12，那么結(jié)果是12的三分之四，即12乘以三分之四，等于9。5.答案：4解析：這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)減去2。第1項(xiàng)是20，第2項(xiàng)是20減去2，即18；第3項(xiàng)是18減去2，即16；依此類推。第8項(xiàng)是20減去7個(gè)2，即4。6.答案：33解析：這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的立方加上6。小明輸入了3，那么結(jié)果是3的立方加上6，即27加上6，等于33。7.答案：87解析：這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)加上5。第1項(xiàng)是2，第2項(xiàng)是2加5，即7；第3項(xiàng)是7加5，即12；依此類推。第15項(xiàng)是2加上14個(gè)5，即87。8.答案：6解析：這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的一半減去3。小剛輸入了18，那么結(jié)果是18的一半減去3，即9減去3，等于6。9.答案：243解析：這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的3倍。第1項(xiàng)是1，第2項(xiàng)是1乘以3，即3；第3項(xiàng)是3乘以3，即9；依此類推。第5項(xiàng)是1乘以3的4次方，即243。10.答案：16解析：這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的四分之五。小華輸入了20，那么結(jié)果是20的四分之五，即20乘以四分之五，等于16。三、解答題答案及解析1.答案：1,5,16,50,158,502解析：這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的3倍再加2。第1項(xiàng)是1，第2項(xiàng)是1的3倍加2，即5；第3項(xiàng)是5的3倍加2，即16；第4項(xiàng)是16的3倍加2，即50；依此類推。所以前6項(xiàng)是1,5,16,50,158,502。2.答案：31解析：這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的平方加上2x減去3。小紅輸入了4，那么結(jié)果是4的平方加上2乘以4減去3，即16加上8減去3，等于31。3.答案：這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的平方，即第n項(xiàng)是n的平方。第10項(xiàng)是10的平方，即100。解析：這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的平方，這是一個(gè)平方數(shù)列。第1項(xiàng)是1的平方，即1；第2項(xiàng)是2的平方，即4；第3項(xiàng)是3的平方，即9；依此類推。所以第10項(xiàng)是10的平方，即100。4.答案：6解析：這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的立方減去2x。小麗輸入了2，那么結(jié)果是2的立方減去2乘以2，即8減去4，等于6。5.答案：這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)加上一個(gè)逐漸增加的自然數(shù)，即第n項(xiàng)是n(n+1)。第8項(xiàng)是8(8+1)，即72。解析：這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)加上一個(gè)逐漸增加的自然數(shù)。第1項(xiàng)是2，第2項(xiàng)是2加4，即6；第3項(xiàng)是6加6，即12；第4項(xiàng)是12加8，即20；依此類推。可以看出，每次增加的自然數(shù)是2,4,6,8...這是一個(gè)等差數(shù)列，第n項(xiàng)增加的自然數(shù)是2n。所以第8項(xiàng)是2加上2(1+2+3+4+5+6+7)，即2加上56，即72。四、應(yīng)用題答案及解析1.答案：第10項(xiàng)是45，能夠超過50。解析：這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)加上4。第1項(xiàng)是5，第2項(xiàng)是5加4，即9；第3項(xiàng)是9加4，即13；依此類推。第10項(xiàng)是5加上9個(gè)4，即5加上36，等于45。所以第10項(xiàng)是45，沒有超過50。2.答案：輸入數(shù)為5解析：這個(gè)函數(shù)的規(guī)則是輸入一個(gè)數(shù)x，輸出這個(gè)數(shù)的2倍減去10。小紅希望這個(gè)函數(shù)輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的結(jié)果能夠在