2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，某超市自動(dòng)扶梯的傾斜角為，扶梯長為米，則扶梯高的長為（）A．米 B．米 C．米 D．米2．已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3，則邊心距是（）A．2 B．1 C． D．3．如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m，斜坡的傾斜角是∠BAC，若，則此斜坡的水平距離AC為（）A．75m B．50m C．30m D．12m4．下列事件不屬于隨機(jī)事件的是（）A．打開電視正在播放新聞聯(lián)播 B．某人騎車經(jīng)過十字路口時(shí)遇到紅燈C．拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上 D．若今天星期一，則明天是星期二5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinB的值等于（）A． B． C． D．6．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．(3,1) B．(，1) C．(1,3) D．(1,)7．二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+5，當(dāng)m≤x≤n且mn＜0時(shí)，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（）A． B．2 C． D．8．小蘇和小林在如圖所示①的跑道上進(jìn)行米折返跑．在整個(gè)過程中，跑步者距起跑線的距離單位：與跑步時(shí)間單位：的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示②．下列敘述正確的是（）A．兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；C．小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程；D．小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次；9．如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問題，如圖，在Rt△ABC中，AC＝k，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，延長CB至點(diǎn)M，在射線BM上截取線段BD，使BD＝AB，連接AD，依據(jù)此圖可求得tan75°的值為（）A． B． C． D．10．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．等腰三角形 D．菱形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為___________．12．如圖所示，等腰三角形，，，…，（為正整數(shù)）的一直角邊在軸上，雙曲線經(jīng)過所有三角形的斜邊中點(diǎn)，，，…，，已知斜邊，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．13．如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，AC是⊙O的直徑．若∠P＝60°，PA＝6，則BC的長為__________．14．如果記，表示當(dāng)時(shí)的值，即；表示當(dāng)時(shí)的值，即；表示當(dāng)時(shí)，的值，即；那么______________．15．如圖，在扇形中，，正方形的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，當(dāng)正方形的邊長為時(shí)，則陰影部分的面積為_________.（結(jié)果保留）16．已知，．且，設(shè)，則的取值范圍是______．17．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則________．18．將函數(shù)y=5x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得拋物線對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)過程中始終保持，（點(diǎn)分別在線段、線段上）.（1）點(diǎn)移動(dòng)幾秒后，的面積等于面積的四分之一；（2）當(dāng)四邊形面積時(shí)，求點(diǎn)移動(dòng)了多少秒？20．（6分）解一元二次方程：.21．（6分）如圖，于點(diǎn),為等腰直角三角形，，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，記.(1)過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，作射線交射線于點(diǎn).①依題意補(bǔ)全圖形，求的度數(shù);②當(dāng)時(shí)，求的長.(2)若上存在一點(diǎn)，且，作射線交射線于點(diǎn)，直接寫出長度的最大值.22．（8分）先化簡，再求值：已知，，求的值.23．（8分）已知：如圖，，點(diǎn)在射線上．求作：正方形，使線段為正方形的一條邊，且點(diǎn)在內(nèi)部．(請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)24．（8分）中國古賢常說萬物皆自然，而古希臘學(xué)者說萬物皆數(shù).同學(xué)們還記得我們最初接觸的數(shù)就是“自然數(shù)”吧!在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的自然數(shù)進(jìn)行研究，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)—“喜數(shù)”.定義：對(duì)于一個(gè)兩位自然數(shù)，如果它的個(gè)位和十位上的數(shù)字均不為零，且它正好等于其個(gè)位和十位上的數(shù)字的和的倍（為正整數(shù)），我們就說這個(gè)自然數(shù)是一個(gè)“喜數(shù)”.例如：24就是一個(gè)“4喜數(shù)”，因?yàn)?5就不是一個(gè)“喜數(shù)”因?yàn)椋?）判斷44和72是否是“喜數(shù)”？請說明理由；（2）試討論是否存在“7喜數(shù)”若存在請寫出來，若不存在請說明理由.25．（10分）如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在正三角形EFG的邊上.已知△EFG的邊長為2，設(shè)邊長AB為x，矩形ABCD的面積為S.求：(1)S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍.(2)S的最大值及此時(shí)x的值.26．（10分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：x…﹣3﹣﹣2﹣10123…y…3m﹣10﹣103…其中，m=．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有個(gè)實(shí)數(shù)根；②方程x2﹣2|x|=2有個(gè)實(shí)數(shù)根.③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】解：由題意，在Rt△ABC中，∠ABC=31°，由三角函數(shù)關(guān)系可知，

AC=AB?sinα=9sin31°（米）．

故選A．本題主要考查了三角函數(shù)關(guān)系在直角三角形中的應(yīng)用．2、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，則AD⊥BC，設(shè)OD=x，由三角形重心的性質(zhì)得AD=3x，利用銳角三角函數(shù)表示出BD的長，由垂徑定理表示出BC的長，然后根據(jù)面積法解答即可．【詳解】如圖，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，則AD⊥BC，設(shè)OD=x，則AD=3x，∵tan∠BAD=，∴BD=tan30°·AD=x，∴BC=2BD=2x，∵,∴×2x×3x=3，∴x＝1所以該圓的內(nèi)接正三邊形的邊心距為1，故選B．本題考查正多邊形和圓，三角形重心的性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，面積法求線段的長，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的圖形的邊心距．3、A【分析】根據(jù)BC的長度和的值計(jì)算出AC的長度即可解答.【詳解】解：因?yàn)?，又BC＝30，所以，，解得：AC＝75m，所以，故選A.本題考查了正切三角函數(shù)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．據(jù)此可判斷出結(jié)論．【詳解】A．打開電視正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件，不符合題意；B．某人騎車經(jīng)過十字路口時(shí)遇到紅燈，是隨機(jī)事件，不符命題意；C．拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上，是隨機(jī)事件，不符合題意，D．若今天星期一，則明天是星期二，是必然事件，符合題意．故選：D．此題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．關(guān)鍵是理解不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、C【解析】∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴sinB=，故選C.6、A【分析】利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是：y＝a（x?h）2＋k（a≠0，且a，h，k是常數(shù)），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）進(jìn)行解答．【詳解】∵，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）．故選：A．此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y＝a（x?h）2＋k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x＝h．熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)式是解答本題的關(guān)鍵7、D【解析】由m≤x≤n和mn＜0知m＜0，n＞0，據(jù)此得最小值為1m為負(fù)數(shù)，最大值為1n為正數(shù)．將最大值為1n分兩種情況，①頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取到最大值，結(jié)合圖象最小值只能由x=m時(shí)求出．②頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取不到最大值，結(jié)合圖象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出．【詳解】解：二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）1+5的大致圖象如下：．①當(dāng)m≤0≤x≤n＜1時(shí)，當(dāng)x=m時(shí)y取最小值，即1m=﹣（m﹣1）1+5，解得：m=﹣1．當(dāng)x=n時(shí)y取最大值，即1n=﹣（n﹣1）1+5，解得：n=1或n=﹣1（均不合題意，舍去）；②當(dāng)m≤0≤x≤1≤n時(shí)，當(dāng)x=m時(shí)y取最小值，即1m=﹣（m﹣1）1+5，解得：m=﹣1．當(dāng)x=1時(shí)y取最大值，即1n=﹣（1﹣1）1+5，解得：n=，或x=n時(shí)y取最小值，x=1時(shí)y取最大值，

1m=-（n-1）1+5，n=，∴m=，

∵m＜0，

∴此種情形不合題意，所以m+n=﹣1+=．8、D【分析】依據(jù)函數(shù)圖象中跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時(shí)間t（單位：s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知：兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，先后到達(dá)終點(diǎn)，小林先到達(dá)終點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)圖象兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，小林先到達(dá)終點(diǎn)，小蘇后到達(dá)終點(diǎn)，小蘇用的時(shí)間多，而路程相同，所以小蘇跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B錯(cuò)誤；小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程，故C錯(cuò)誤；小林在跑最后100m的過程中，兩人相遇時(shí)，即實(shí)線與虛線相交的地方，由圖象可知2次，故D正確；

故選：D．本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．9、B【解析】在直角三角形ABC中，利用30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半表示出AB的長，再利用勾股定理求出BC的長，由CB+BD求出CD的長，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可．【詳解】在Rt△ABC中,AC=k,∠ACB=90°,∠ABC=30°，∴AB=BD=2k,∠BAD=∠BDA=15°,BC=k，∴∠CAD=∠CAB+∠BAD=75°，在Rt△ACD中,CD=CB+BD=k+2k，則tan75°=tan∠CAD===2+，故選B本題考查了解直角三角形，熟練掌握三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確；故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)從反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，垂線段和坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積是，且保持不變，進(jìn)行解答即可．【詳解】由題意得，∵反比例函數(shù)圖象在第二象限∴∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－．本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義，即可完成.12、【分析】先求出雙曲線的解析式，設(shè)=2，=2，分別求出和的值，從中找到規(guī)律表示出的值，據(jù)此可求得點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：∵，是等腰三角形，∴==4，∴的坐標(biāo)是（-4，4），∴的坐標(biāo)是（-2，2），∴雙曲線解析式為，設(shè)=2，則=2，∴的坐標(biāo)是（-4-2，2），∴的坐標(biāo)是（-4-，），∴（-4-）=-4，∴=（負(fù)值舍去），∴=，設(shè)=2，則=2，同理可求得=，∴=，……，依此類推=，∴==，∴=+++……+=4+++……+=∴的坐標(biāo)是（，），故答案是：（，）.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．13、【分析】連接AB，根據(jù)PA，PB是⊙O的切線可得PA=PB，從而得出AB=6，然后利用∠P＝60°得出∠CAB為30°，最后根據(jù)直角三角形中30°角的正切值進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】如圖，連接AB，∵PA，PB是⊙O的切線，∴PA=PB，∵∠P＝60°，∴△ABP為等邊三角形，∴AB=6，∵∠P＝60°，∴∠CAB=30°，易得△ABC為直角三角形，∴,∴BC=AB×=，故答案為：.本題主要考查了圓中切線長與三角函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、【分析】觀察前幾個(gè)數(shù)，，，，依此規(guī)律即可求解．【詳解】∵，，∴，∵，，∴，，∴，∵，∴2019個(gè)1．故答案為：．此題考查了分式的加減運(yùn)算法則．解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察題中式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律．15、【分析】連結(jié)OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求OC的長，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：連接OC，∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，∴∠COD=45°，∴OC=CD=4，∴陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積=-×4×4=4π-1，故答案為4π-1．考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長度．16、【分析】先根據(jù)已知得出n=1-m，將其代入y中，得出y關(guān)于m的二次函數(shù)即可得出y的范圍【詳解】解：∵∴n=1-m，∴∵，∴，∴當(dāng)m=時(shí)，y有最小值，當(dāng)m=0時(shí)，y=1當(dāng)m=1時(shí)，y=1∴故答案為：本題考查了二次函數(shù)的最值問題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【分析】先把P（a?2，3）代入y＝2x?3，求得P的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得．【詳解】∵一次函數(shù)y＝2x?3經(jīng)過點(diǎn)P（a?2，3），∴3＝2（a?2）?3，解得a＝5，∴P（3，3），∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，∴k＝3×3＝1，故答案為1．本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．18、y=5（x+2）2+3【分析】根據(jù)二次函數(shù)平移的法則求解即可.【詳解】解：由二次函數(shù)平移的法則“左加右減”可知，二次函數(shù)y=5x2的圖象向左平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=，由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=的圖象向上平移3個(gè)單位可得到函數(shù)y=，故答案是：y=．本題主要考查二次函數(shù)平移的法則，其中口訣是：“左加右減”、“上加下減”,注意數(shù)字加減的位置.三、解答題(共66分)19、（1）2秒；（2）3秒.【分析】（1）證得△ABC、△ADE和△DBF都是等腰直角三角形，利用，列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)，列式計(jì)算即可求得答案．【詳解】（1）設(shè)移動(dòng)秒，的面積等于面積的四分之一，∵，，，∴△ABC為等腰直角三角形，，∵，，∴△ADE和△DBF都是等腰直角三角形，

∴，，∵，∴，即，解得：(秒)；（2）設(shè)移動(dòng)秒，四邊形面積，由(1)得：，，∵，∴即解得：(秒)．本題主要考查了列代數(shù)式以及一元二次方程的應(yīng)用，等腰三角形的判定和性質(zhì)，利用三角形的面積公式，找出關(guān)于的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．20、，.【分析】根據(jù)因式分解法即可求解.【詳解】解：∴x-1=0或2x-1=0解得，.此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的應(yīng)用.21、（1）①見解析，45°②7；（2）見解析，【分析】（1）①作于點(diǎn)H,交的延長線于點(diǎn)，證明?AHO≌?AGB,即可求得∠ODC的度數(shù)；②延長交于點(diǎn)，利用條件可求得AK、OK的長度，于是可求OD的長；（2）分析可知，點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)（個(gè)圓），所以當(dāng)PB是圓O的切線時(shí)，PQ的值最大，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）①補(bǔ)全圖形如圖所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)H,交的延長線于點(diǎn)，∵，，，∴∠AGB=∠AHO=∠C=，∴∠GAH=，∴∠OAH+∠HAB=∠GAB+∠HAB=,∴∠OAH=∠GAB,四邊形為矩形，∵為等腰直角三角形，∴OA=AB,∴?AHO≌?AGB,∴AH=AG,∴四邊形為正方形，∴∠OCD=45°，∴∠ODC=45°；②延長交于點(diǎn)，∵，OA=5，∴AK=4,∴OK=3,∵∠ODC=45°，∴DK=AK=4∴；（2）如圖，∵繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，∴點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)（個(gè)圓），∴當(dāng)PB是圓O的切線時(shí)，PQ的值最大，∵∴∴∠OPB=45°,∴OQ=OP=10，∴.∴長度的最大值是.本題考查了與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計(jì)算及圓的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造全等三角形、分析出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題關(guān)鍵.22、，原式.【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡，然后把，代入化簡的結(jié)果計(jì)算即可.【詳解】原式，當(dāng)，時(shí)，原式.本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．23、見詳解【分析】根據(jù)正方形的判定定理，利用尺規(guī)先作出FD⊥BC，再作∠ABC的平分線交DF于點(diǎn)F，作∠BDF的平分線交AB于點(diǎn)E，進(jìn)而即可作出正方形．【詳解】如圖所示：∴正方形就是所求圖形．本題主要考查正方形的判定定理和尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作角平分線和垂線，是解題的關(guān)鍵．24、（1）44不是一個(gè)“喜數(shù)”，72是一個(gè)“8喜數(shù)”，理由見解析；（2）“7喜數(shù)”有4個(gè)：21、42、63、1【分析】（1）根據(jù)“n喜數(shù)”的定義解答即可；（2）設(shè)存在“7喜數(shù)”，設(shè)其個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，(a，b為1到9的自然數(shù))，則10b+a=7(a+b)，化簡得：b=2a，由此即可