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2025年浙江省杭州市富陽區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空題(每空1分,共20分)1.(2分)據(jù)統(tǒng)計(jì),2024年全國(guó)糧食總產(chǎn)量706500000噸。其中谷物產(chǎn)量65229萬噸,比2023年增加1086萬噸,增長(zhǎng)1.7%。請(qǐng)根據(jù)以上信息,完成下列問題:(1)706500000讀作;65229萬噸改寫成用“億”作單位并保留一位小數(shù)約是億噸。(2)增長(zhǎng)1.7%,表示2024年谷物產(chǎn)量是2023年的%,橫線上的數(shù)讀作。2.(2分)(1)4.8噸=千克(2)9升60毫升=升3.(2分)如圖,(1)若A代表1,那么C表示。(2)若M代表﹣2,那么A表示。4.(2分)2025年4月20日,杭州富陽半程馬拉松成功舉辦?;顒?dòng)期間,A酒店推出促銷活動(dòng),食宿類消費(fèi)一律享受七五折優(yōu)惠。請(qǐng)根據(jù)以上信息,完成下列問題:(1)七五折=:20=24÷=%=(填小數(shù))(2)跑步愛好者小李在活動(dòng)期間入住A酒店一晚,預(yù)訂了一個(gè)房間。結(jié)賬時(shí)他實(shí)際支付房費(fèi)比定價(jià)便宜了70元。那么,這個(gè)房間的定價(jià)是元。5.(2分)如果a=5b(a、b均為非零自然數(shù)),a和b的最大公因數(shù)是,a和b成比例關(guān)系。6.(2分)把一個(gè)棱長(zhǎng)6cm的正方體木塊削成最大的圓錐體木塊,圓錐的體積是cm3.7.(2分)一桶洗衣液M千克,用去了它的35,還剩下千克;如果用去了35千克,還剩下8.(2分)學(xué)校慶?!傲弧被顒?dòng),準(zhǔn)備了紅、黃、藍(lán)三種顏色和太陽、月亮兩種形狀的氣球,每位同學(xué)從顏色和形狀中各選一種自由搭配。六(2)班有43名同學(xué),至少有名同學(xué)選擇的氣球搭配完全相同。9.(2分)如圖,在平衡架的左側(cè)掛有5個(gè)質(zhì)量為2克的砝碼,為使平衡架保持平衡,在右側(cè)第2格處應(yīng)掛一個(gè)質(zhì)量為克的砝碼。10.(2分)數(shù)學(xué)課上,四人學(xué)習(xí)小組測(cè)量一個(gè)圓柱。已知圓柱底面直徑為6cm,小小發(fā)現(xiàn):若將圓柱的高增加2cm,沿底面直徑垂直切開,切面正好是正方形。那么,原來的圓柱體積是cm3;若圓柱高增加2cm后,其表面積比原來增加了cm2。二、選擇題(每小題2分,共20分)11.(2分)從正面看,下面()圖與其他三個(gè)圖不一樣。A. B. C. D.12.(2分)盒子里裝著2個(gè)白球,3個(gè)黃球,4個(gè)紅球和5個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個(gè)球,摸到()球的可能性最大。A.白 B.黃 C.紅 D.黑13.(2分)七星瓢蟲實(shí)際長(zhǎng)度5mm,畫在一幅圖上長(zhǎng)2.5cm。這幅圖的比例尺是()A.1:5 B.1:50 C.50:1 D.5:114.(2分)用長(zhǎng)160cm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架,已知長(zhǎng)、寬、高的比是4:3:1。它的體積是()cm3。A.96000 B.12000 C.1500 D.89015.(2分)下面集合圖表示關(guān)系錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.16.(2分)小林進(jìn)行了5次投籃訓(xùn)練,每次投籃20個(gè)。前4次的命中個(gè)數(shù)分別是6個(gè)、7個(gè)、9個(gè)、8個(gè),第5次命中10個(gè)。以下說法正確的是()A.前4次的平均命中個(gè)數(shù)為7.5個(gè),意味著實(shí)際每次投中數(shù)不是7個(gè)就是8個(gè)。 B.前4次的平均命中個(gè)數(shù)為7.5個(gè),反映了前4次投籃命中的整體水平。 C.第5次的命中率為50%,反映了小林的投籃命中的整體水平。 D.求5次命中率,就是用五次的平均數(shù)除以五次的總投籃數(shù)。17.(2分)下面意義表達(dá)正確的是()A. B. C. D.18.(2分)如圖,將一張平行四邊形紙圍成一個(gè)圓柱,求圓柱的側(cè)面積和體積。下面選項(xiàng)正確的是()A.S側(cè)=a×h,V=(a÷2π)2πh B.S側(cè)=12a×h,V=(a÷2C.S側(cè)=a×h,V=(a÷2π)πh D.S側(cè)=12a×h,V=(a÷219.(2分)如圖,一把磨損嚴(yán)重的直尺,能看清的只有4個(gè)刻度。那么用這把直尺能直接量出()種不同的長(zhǎng)度。A.4 B.6 C.7 D.1020.(2分)如圖,算式3.□1÷1.39的商標(biāo)在數(shù)直線上,可能正確是()A.① B.② C.③ D.④三、計(jì)算題(共30分)21.(4分)直接寫出得數(shù)。①1②805+198=③49.8﹣9.9=④0⑤1⑥2.5×40=⑦0.15÷0.2=⑧r22.(4分)解方程或比例。①12.5②223.(18分)遞等式計(jì)算,能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。①87.58﹣(75.8+7.58)②360÷15﹣2.5×1.6③14.4④5⑤1⑥112.524.(4分)小蘭在計(jì)算14×12時(shí),根據(jù)右邊的點(diǎn)子圖,寫出了左邊的計(jì)算過程。①仔細(xì)觀察上面的式與圖,請(qǐng)寫出橫線上的式所對(duì)應(yīng)圖的編號(hào)。②根據(jù)上面的計(jì)算經(jīng)驗(yàn),仔細(xì)觀察如圖的信息,計(jì)算大正方形的面積,接著往下寫:(a+b)×(a+b)=a×a+=a2+四、操作與解答(共30分)25.(4分)在右邊方格圖有三角形OMN和正方形ABCD。(1)三角形OMN繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;如果原點(diǎn)M用數(shù)對(duì)(3,8)表示,那么旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)M′的位置用數(shù)對(duì)表示是。(2)把正方形ABCD按2:1的比放大,并在合適的位置上畫出來;放大后的正方形與原來正方形的周長(zhǎng)比是。26.(4分)圖中小正方形邊長(zhǎng)為1cm。(1)半圓中,已知B是圓心,AD=BD,那么三角形ABD按邊分是三角形;如果以B為觀測(cè)點(diǎn),D點(diǎn)在B點(diǎn)的偏方向。(2)扇形BCD面積是多少cm2?27.(4分)杭州市富陽區(qū)歷史上首個(gè)富春山居半程馬拉松(簡(jiǎn)稱“富馬”),于2024年4月21日舉行。據(jù)統(tǒng)計(jì),在此次半程馬拉松比賽中參賽者最大年齡68歲,參賽者的最小年齡是最大年齡的14。女運(yùn)動(dòng)員750人,與男運(yùn)動(dòng)員的比是6:2928.(3分)一條道路,如果甲隊(duì)單獨(dú)修,12天能修完;如果乙隊(duì)單獨(dú)修,18天能修完,如果兩隊(duì)合修,7天能修完嗎?29.(6分)近年來,新能源汽車以其環(huán)保、節(jié)能與高效等優(yōu)點(diǎn),迅速走進(jìn)人們的生活。下面是我國(guó)某地區(qū)2024年1月~12月新能源汽車銷售量情況統(tǒng)計(jì)圖。(1)這個(gè)地區(qū)2024年二季度銷售輛數(shù)占百分之幾?并將右邊的扇形統(tǒng)計(jì)圖填寫完整。(2)平均每季度銷售汽車多少萬輛?30.(6分)如圖以大正方形四條邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn),依次連接起來,形成一個(gè)新的內(nèi)接正方形。按照這樣的方式,不斷重復(fù),每次都以上一個(gè)正方形四條邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)連接,得到新的內(nèi)接正方形。(1)觀察圖中正方形的個(gè)數(shù)與直角三角形的個(gè)數(shù),第⑤號(hào)圖形中有個(gè)直角三角形。(2)第n號(hào)圖形中直角三角形一共有個(gè)。(3)假如第③號(hào)圖形中的最小正方形面積為100平方厘米,則最大正方形的面積為多少平方厘米?31.(3分)在小學(xué)階段,我們將正方體、長(zhǎng)方體、圓柱等統(tǒng)稱為直柱體。像日常使用的鉛筆,就有正方體、長(zhǎng)方體、三棱柱、圓柱、六棱柱等直柱體形狀,其長(zhǎng)度一般為18cm?,F(xiàn)有一支2H鉛筆,它的底面是正六邊形。請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用已學(xué)的直柱體體積計(jì)算方法(直柱體體積=底面積x高),求出這支2H鉛筆的體積。
2025年浙江省杭州市富陽區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題(共10小題)題號(hào)11121314151617181920答案BDDCBBDABC一、填空題(每空1分,共20分)1.(2分)據(jù)統(tǒng)計(jì),2024年全國(guó)糧食總產(chǎn)量706500000噸。其中谷物產(chǎn)量65229萬噸,比2023年增加1086萬噸,增長(zhǎng)1.7%。請(qǐng)根據(jù)以上信息,完成下列問題:(1)706500000讀作七億零六百五十萬;65229萬噸改寫成用“億”作單位并保留一位小數(shù)約是7.1億噸。(2)增長(zhǎng)1.7%,表示2024年谷物產(chǎn)量是2023年的101.7%,橫線上的數(shù)讀作百分之一百零一點(diǎn)七?!窘獯稹拷猓海?)706500000讀作:七億零六百五十萬;65229萬噸改寫成用“億”作單位并保留一位小數(shù)約是7.1億噸。(2)增長(zhǎng)1.7%,表示2024年谷物產(chǎn)量是2023年的101.7%,橫線上的數(shù)讀作:百分之一百零一點(diǎn)七。故答案為:七億零六百五十萬,7.1;101.7,百分之一百零一點(diǎn)七。2.(2分)(1)4.8噸=4800千克(2)9升60毫升=9.06升【解答】解:(1)4.8噸=4800千克(2)9升60毫升=9.06升故答案為:4800,9.06。3.(2分)如圖,(1)若A代表1,那么C表示0.2。(2)若M代表﹣2,那么A表示2.5。【解答】解:(1)5個(gè)刻度代表1,則一個(gè)刻度是0.2,C對(duì)應(yīng)1個(gè)刻度,C代表0.2;(2)4個(gè)刻度是2,一個(gè)刻度代表0.5,A對(duì)應(yīng)第5個(gè)刻度,A代表的數(shù)字是2.5。故答案為:(1)0.2;(2)2.5。4.(2分)2025年4月20日,杭州富陽半程馬拉松成功舉辦。活動(dòng)期間,A酒店推出促銷活動(dòng),食宿類消費(fèi)一律享受七五折優(yōu)惠。請(qǐng)根據(jù)以上信息,完成下列問題:(1)七五折=15:20=24÷32=75%=0.75(填小數(shù))(2)跑步愛好者小李在活動(dòng)期間入住A酒店一晚,預(yù)訂了一個(gè)房間。結(jié)賬時(shí)他實(shí)際支付房費(fèi)比定價(jià)便宜了70元。那么,這個(gè)房間的定價(jià)是280元。【解答】解:(1)七五折=15:20=24÷32=75%=0.75(填小數(shù))(2)70÷(1﹣75%)=70÷25%=280(元)答:這個(gè)房間的定價(jià)是280元。故答案為:15,32,75,0.75;280。5.(2分)如果a=5b(a、b均為非零自然數(shù)),a和b的最大公因數(shù)是b,a和b成正比例關(guān)系?!窘獯稹拷猓阂?yàn)閍=5b,所以a÷b=5,所以a和b的最大公因數(shù)是b;a÷b=5(一定),商一定,所以a和b成正比例關(guān)系。故答案為:b,正。6.(2分)把一個(gè)棱長(zhǎng)6cm的正方體木塊削成最大的圓錐體木塊,圓錐的體積是56.52cm3.【解答】解:圓柱的底面半徑為:6÷2=3(厘米)圓柱的體積為:13×3.14×32=13×3.14×=56.52(立方厘米)答:這個(gè)圓柱體的體積是56.52立方厘米.故答案為:56.52.7.(2分)一桶洗衣液M千克,用去了它的35,還剩下25M千克;如果用去了35千克,還剩下(M-【解答】解:M×(1-35)=一桶洗衣液M千克,用去了它的35,還剩下25M千克;如果用去了35千克,還剩下(故答案為:25M;(M-8.(2分)學(xué)校慶?!傲弧被顒?dòng),準(zhǔn)備了紅、黃、藍(lán)三種顏色和太陽、月亮兩種形狀的氣球,每位同學(xué)從顏色和形狀中各選一種自由搭配。六(2)班有43名同學(xué),至少有8名同學(xué)選擇的氣球搭配完全相同?!窘獯稹拷猓?×2=6(種)43÷6=7(名)……1(名)7+1=8(名)答:至少有8名同學(xué)選擇的氣球搭配完全相同。故答案為:8。9.(2分)如圖,在平衡架的左側(cè)掛有5個(gè)質(zhì)量為2克的砝碼,為使平衡架保持平衡,在右側(cè)第2格處應(yīng)掛一個(gè)質(zhì)量為20克的砝碼。【解答】解:設(shè)在右側(cè)應(yīng)掛一個(gè)質(zhì)量為x克的砝碼。2x=5×2×42x=40x=20答:在右側(cè)應(yīng)掛一個(gè)質(zhì)量為20克的砝碼。故答案為:20。10.(2分)數(shù)學(xué)課上,四人學(xué)習(xí)小組測(cè)量一個(gè)圓柱。已知圓柱底面直徑為6cm,小小發(fā)現(xiàn):若將圓柱的高增加2cm,沿底面直徑垂直切開,切面正好是正方形。那么,原來的圓柱體積是113.04cm3;若圓柱高增加2cm后,其表面積比原來增加了37.68cm2?!窘獯稹拷猓?÷2=3(厘米)3.14×3×3×(6﹣2)=3.14×3×3×4=113.04(立方厘米)3.14×6×2=37.68(平方厘米)答:原來的圓柱體積是113.04立方厘米,增加的面積是37.68平方厘米。故答案為:113.04,37.68。二、選擇題(每小題2分,共20分)11.(2分)從正面看,下面()圖與其他三個(gè)圖不一樣。A. B. C. D.【解答】解:分析可知,從正面看都是3列,左列2個(gè)小正方形,中間列3個(gè)小正方形,右列1個(gè)小正方形,從正面看是3列,左列3個(gè)小正方形,中間列1個(gè)小正方形,右列1個(gè)小正方形,所以從正面看,圖與其他三個(gè)圖不一樣。故選:B。12.(2分)盒子里裝著2個(gè)白球,3個(gè)黃球,4個(gè)紅球和5個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個(gè)球,摸到()球的可能性最大。A.白 B.黃 C.紅 D.黑【解答】解:黑球個(gè)數(shù)>紅球個(gè)數(shù)>黃球個(gè)數(shù)>白球個(gè)數(shù),摸到黑球的可能性最大。故選:D。13.(2分)七星瓢蟲實(shí)際長(zhǎng)度5mm,畫在一幅圖上長(zhǎng)2.5cm。這幅圖的比例尺是()A.1:5 B.1:50 C.50:1 D.5:1【解答】解:2.5cm=25mm25mm:5mm=25:5=5:1答:這幅圖的比例尺是5:1。故選:D。14.(2分)用長(zhǎng)160cm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架,已知長(zhǎng)、寬、高的比是4:3:1。它的體積是()cm3。A.96000 B.12000 C.1500 D.890【解答】解:4+3+1=8(份)長(zhǎng):160÷4×48寬:160÷4×38高:160÷4×體積:20×15×5=1500(立方厘米)答:體積是1500立方厘米。故選:C。15.(2分)下面集合圖表示關(guān)系錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.【解答】解:垂直與相交有包含關(guān)系,因此表示錯(cuò)誤。故選:B。16.(2分)小林進(jìn)行了5次投籃訓(xùn)練,每次投籃20個(gè)。前4次的命中個(gè)數(shù)分別是6個(gè)、7個(gè)、9個(gè)、8個(gè),第5次命中10個(gè)。以下說法正確的是()A.前4次的平均命中個(gè)數(shù)為7.5個(gè),意味著實(shí)際每次投中數(shù)不是7個(gè)就是8個(gè)。 B.前4次的平均命中個(gè)數(shù)為7.5個(gè),反映了前4次投籃命中的整體水平。 C.第5次的命中率為50%,反映了小林的投籃命中的整體水平。 D.求5次命中率,就是用五次的平均數(shù)除以五次的總投籃數(shù)?!窘獯稹拷猓哼x項(xiàng)A,前4次的平均命中個(gè)數(shù)為7.5個(gè),只能反映前4次投籃命中的整體水平,不能反映每次投中的個(gè)數(shù),原題說法錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,前4次的平均命中個(gè)數(shù)為7.5個(gè),反映了前4次投籃命中的整體水平,原題說法正確;選項(xiàng)C,用5次投籃命中的總個(gè)數(shù)除以5次投籃的總個(gè)數(shù),才能小林的投籃命中的整體水平,原題說法錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,求5次命中率,就是用5次投籃命中的總個(gè)數(shù)除以5次投籃的總個(gè)數(shù),原題說法錯(cuò)誤。故選:B。17.(2分)下面意義表達(dá)正確的是()A. B. C. D.【解答】解:A選項(xiàng):20表示20個(gè)0.1,所以愿題表達(dá)錯(cuò)誤;B選項(xiàng):涂色部分表示2×2C選項(xiàng):涂色部分表示67D選項(xiàng):表達(dá)正確。故選:D。18.(2分)如圖,將一張平行四邊形紙圍成一個(gè)圓柱,求圓柱的側(cè)面積和體積。下面選項(xiàng)正確的是()A.S側(cè)=a×h,V=(a÷2π)2πh B.S側(cè)=12a×h,V=(a÷2C.S側(cè)=a×h,V=(a÷2π)πh D.S側(cè)=12a×h,V=(a÷2【解答】解:平行四邊形的面積等于圓柱的側(cè)面積,S側(cè)=a×h,r=a÷2π,V=(a÷2π)2πh。故選:A。19.(2分)如圖,一把磨損嚴(yán)重的直尺,能看清的只有4個(gè)刻度。那么用這把直尺能直接量出()種不同的長(zhǎng)度。A.4 B.6 C.7 D.10【解答】解:2厘米,3厘米,8厘米可以直接得到,3﹣2=1(厘米),8﹣3=5(厘米),8﹣2=6(厘米),共6種不同的長(zhǎng)度。答:用這把直尺能直接量出6種不同的長(zhǎng)度。故選:B。20.(2分)如圖,算式3.□1÷1.39的商標(biāo)在數(shù)直線上,可能正確是()A.① B.② C.③ D.④【解答】解:商最大是3.91÷1.39≈2.81最小是3.01÷1.39≈2.17所以算式3.□1÷1.39的商在2~3之間;③在2~3之間。故選:C。三、計(jì)算題(共30分)21.(4分)直接寫出得數(shù)。①1②805+198=③49.8﹣9.9=④0⑤1⑥2.5×40=⑦0.15÷0.2=⑧r【解答】解:①1②805+198=1003③49.8﹣9.9=39.9④0⑤1⑥2.5×40=100⑦0.15÷0.2=0.75⑧r-22.(4分)解方程或比例。①12.5②2【解答】解:①12.50.5x=12.5×80.5x÷0.5=12.5×8÷0.5x=200②22x+0.7=7.7x+0.7﹣0.7=7.7﹣0.7x=723.(18分)遞等式計(jì)算,能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。①87.58﹣(75.8+7.58)②360÷15﹣2.5×1.6③14.4④5⑤1⑥112.5【解答】解:①87.58﹣(75.8+7.58)=87.58﹣7.58﹣75.8=80﹣75.8=4.2②360÷15﹣2.5×1.6=24﹣4=20③14.4=14.4﹣(12×36-=14.4﹣(18﹣12)=14.4﹣6=8.4④5=512×=5=1⑤1=1=20242025×=2024=2024⑥112.5=11.25×5.9﹣1.25×5.9=(11.25﹣1.25)×5.9=10×5.9=5924.(4分)小蘭在計(jì)算14×12時(shí),根據(jù)右邊的點(diǎn)子圖,寫出了左邊的計(jì)算過程。①仔細(xì)觀察上面的式與圖,請(qǐng)寫出橫線上的式所對(duì)應(yīng)圖的編號(hào)。②根據(jù)上面的計(jì)算經(jīng)驗(yàn),仔細(xì)觀察如圖的信息,計(jì)算大正方形的面積,接著往下寫:(a+b)×(a+b)=a×a+ab+ab+b×b=a2+2ab+b2【解答】解:①填寫如下:②(a+b)×(a+b)=a×a+ab+ab+b×b=a2+2ab+b2故答案為:ab+ab+b×b,2ab+b2。四、操作與解答(共30分)25.(4分)在右邊方格圖有三角形OMN和正方形ABCD。(1)三角形OMN繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;如果原點(diǎn)M用數(shù)對(duì)(3,8)表示,那么旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)M′的位置用數(shù)對(duì)表示是(0,5)。(2)把正方形ABCD按2:1的比放大,并在合適的位置上畫出來;放大后的正方形與原來正方形的周長(zhǎng)比是2:1?!窘獯稹拷猓海?)三角形OMN繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;如圖:如果原點(diǎn)M用數(shù)對(duì)(3,8)表示,那么旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)M′的位置用數(shù)對(duì)表示是(0,5)。(2)把正方形ABCD按2:1的比放大,并在合適的位置上畫出來;如圖:(4×4):(2×4)=16:8=2:1答:放大后的正方形與原來正方形的周長(zhǎng)比是2:1。故答案為:(0,5);2:1。26.(4分)圖中小正方形邊長(zhǎng)為1cm。(1)半圓中,已知B是圓心,AD=BD,那么三角形ABD按邊分是等邊三角形;如果以B為觀測(cè)點(diǎn),D點(diǎn)在B點(diǎn)的西偏北60°方向。(2)扇形BCD面積是多少cm2?【解答】解:(1)半圓中,已知B是圓心,AD=BD,那么三角形ABD按邊分是等邊三角形;如果以B為觀測(cè)點(diǎn),D點(diǎn)在B點(diǎn)的西偏北60°方向。(2)3.14×(1×3)×(1×3)÷2×=3.14×3=9.42(cm2)答:扇形BCD面積是9.42cm2。故答案為:西,北60°。27.(4分)杭州市富陽區(qū)歷史上首個(gè)富春山居半程馬拉松(簡(jiǎn)稱“富馬”),于2024年4月21日舉行。據(jù)統(tǒng)計(jì),在此次半程馬拉松比賽中參賽者最大年齡68歲,參賽者的最小年齡是最大年齡的14。女運(yùn)動(dòng)員750人,與男運(yùn)動(dòng)員的比是6:29【解答】解:750÷6×29=125×29=3625(人)3625+750=4375(名)答:此次半程馬拉松一共有4375名運(yùn)動(dòng)員。28.(3分)一條道路,如果甲隊(duì)單獨(dú)修,12天
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