代數(shù)思想在化學(xué)中應(yīng)用第一頁(yè)，共26頁(yè)。代數(shù)思想在化學(xué)中的運(yùn)用即在解題時(shí)，依據(jù)有關(guān)條件，大膽假設(shè)未知量(可以假設(shè)為x、y、z，也可為了方便計(jì)算，假設(shè)為具體值)，找出關(guān)系式，由關(guān)系列方程（或方程組），或建立不等式，構(gòu)造函數(shù)表達(dá)式，然后求解。一、

抽象方程式的計(jì)算要點(diǎn)：1.反應(yīng)中各物質(zhì)的質(zhì)量比等于相對(duì)分子質(zhì)量（或相對(duì)原子質(zhì)量）乘化學(xué)計(jì)量數(shù)之比，且對(duì)每個(gè)反應(yīng)而言，值固定。2.質(zhì)量守恒定律。提醒：1.相對(duì)分子質(zhì)量與化學(xué)計(jì)量數(shù)無(wú)關(guān)。2.物質(zhì)的質(zhì)量必須是實(shí)際參加或?qū)嶋H生成的質(zhì)量第二頁(yè)，共26頁(yè)。例在化學(xué)反應(yīng)3A+B+2C===3D中，如果A、B、C三種物質(zhì)各15g混合均勻后加熱，充分反應(yīng)，生成30gD。此時(shí)，再向殘留物中加入10gA，加熱后繼續(xù)反應(yīng)，則反應(yīng)物中只有C有剩余，則第一次反應(yīng)停止時(shí)剩余C的質(zhì)量是

g；第二次反應(yīng)時(shí)又生成D的質(zhì)量是

g；參加反應(yīng)的B與C的質(zhì)量比是

；若C的式量（相對(duì)分子質(zhì)量）為m，D的式量為n，則m與n的比為

。解：設(shè)總共生成D的質(zhì)量為x,參加反應(yīng)的C的質(zhì)量總共為y，第一次反應(yīng)消耗C的質(zhì)量為z。

3A+B+2C===3D15gz30g25g15gyx2m3n第三頁(yè)，共26頁(yè)。一、

天平平衡計(jì)算解題思路：1、

找出反應(yīng)物中孰為足量，孰為不足量。2、

據(jù)方程式，利用不足量計(jì)算生成氣體質(zhì)量。3、

根據(jù)算式“加入物質(zhì)質(zhì)量—放出氣體質(zhì)量=實(shí)際增加質(zhì)量”計(jì)算出天平兩邊增重。（注：假設(shè)氣體全部逸出，即放出氣體質(zhì)量等于生成氣體質(zhì)量）4、

對(duì)比天平兩邊增重，若相等，天平仍保持平衡；若不等，天平指針偏向增重大的那一邊。第四頁(yè)，共26頁(yè)。例1在天平兩盤的燒杯中，各放入溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同，質(zhì)量相等足量的鹽酸，調(diào)至平衡，向左、右兩邊燒杯中分別加入10g鋅和鋁，試問(wèn)：（1）充分反應(yīng)后，天平

（填“平衡”或“不平衡”）。（2）若使天平恢復(fù)平衡，應(yīng)往哪邊的燒杯里繼續(xù)加入

克相同的金屬。第五頁(yè)，共26頁(yè)。[解析]據(jù)題意可知，鹽酸為足量，應(yīng)按金屬質(zhì)量計(jì)算出氫氣的質(zhì)量，再據(jù)算式計(jì)算出兩邊的增重。解：設(shè)鋅、鋁和鹽酸反應(yīng)生成的氫氣質(zhì)量分別為x、y.根據(jù)關(guān)系式

Zn~ H2 2Al ~3H2

65 2 2×273×210gx 10gy65:2=10g:x54:6=10g:y x=0.31g y=1.11g左增重：10g-0.31g=9.69g右增重：10g-1.11g=8.89g

左增重>右增重左、右兩邊增重不等，所以天平不平衡，所以應(yīng)向右邊的燒杯中繼續(xù)加入鋁。繼續(xù)加入金屬的質(zhì)量并不等于兩邊增重的差，仍然會(huì)放出氫氣，所以也應(yīng)按照算式進(jìn)行計(jì)算。第六頁(yè)，共26頁(yè)。設(shè)繼續(xù)加入鋁的質(zhì)量為a,生成氫氣質(zhì)量為b. 2Al ~3H2

2×273×2 a bb=a a-=9.69g–8.89ga=0.9ga9a9第七頁(yè)，共26頁(yè)。例2向天平兩盤的燒杯中各放入溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等，質(zhì)量相等的鹽酸，調(diào)節(jié)天平至平衡，在左右兩個(gè)燒杯中分別放入鎂粉和鋁粉，若充分反應(yīng)后天平仍保持平衡，則加入的鎂粉、鋁粉的質(zhì)量比可能是（）（A）11:12（B）32:33 （C）3:4（D）1:1該題在多本書中出現(xiàn)，所給答案均為AD，其實(shí)所給答案是不完整的，四個(gè)選項(xiàng)均有可能。該題的解題過(guò)程如下：第八頁(yè)，共26頁(yè)。Mg+H2SO4=MgSO4+H22AL+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H22498254294624g98g2g18g98g2g討論（1）：當(dāng)兩種金屬均足量時(shí)，即鎂粉質(zhì)量大于等于24克，鋁粉的質(zhì)量大于等于18克，放出氫氣質(zhì)量按酸計(jì)算，m鎂–2g＝m鋁–2g要使天平仍平衡，則要求加入的金屬質(zhì)量也相等，答案為D。第九頁(yè)，共26頁(yè)。Mg+H2SO4=MgSO4+H22AL+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2242546MN討論（2）：當(dāng)兩種金屬均不足量，即鎂粉質(zhì)量小于24克，且鋁粉的質(zhì)量小于18克時(shí)，放出氫氣的質(zhì)量按金屬的質(zhì)量計(jì)算，M—=N—M:N=32:33答案為B。M12N9M12N9第十頁(yè)，共26頁(yè)。討論（3）：當(dāng)對(duì)于鎂來(lái)說(shuō)酸過(guò)量，而對(duì)于鋁粉來(lái)說(shuō)酸恰好完全反應(yīng)或酸不足時(shí)，即加入的鎂粉和鋁粉的質(zhì)量大于等于18克，小于24克，有如下等式：

M—=N—2g即：M=N—2gM取不同的值，M與N的比也會(huì)取不同的值，因此在這種情況下，M和N的比是任意值。因此，所給答案是不完整的。M121112第十一頁(yè)，共26頁(yè)。一、

溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算解題步驟：（一）判斷溶質(zhì)為何物溶質(zhì)的定義為“被溶解的物質(zhì)”，并且，若不指明溶劑，則溶劑為水，則判斷溶質(zhì)須注意以下幾點(diǎn)：（1）

溶質(zhì)必須溶于水。所以沉淀和多數(shù)氣體（HCl，NH3除外）不能做作溶質(zhì)。（2）

若加入固體能與水反應(yīng)。則溶液中的溶質(zhì)為反應(yīng)后的新物質(zhì)。如Na2O溶于水溶質(zhì)為NaOH，SO3溶于水溶質(zhì)為H2SO4，根據(jù)化學(xué)方程式求出生成的NaOH或H2SO4的質(zhì)量。（3）

加入固體若為結(jié)晶水合物，溶質(zhì)的質(zhì)量不包括結(jié)晶水的質(zhì)量。第十二頁(yè)，共26頁(yè)。（二）計(jì)算溶質(zhì)的質(zhì)量溶質(zhì)的總質(zhì)量=反應(yīng)前原有溶質(zhì)質(zhì)量+反應(yīng)生成的溶質(zhì)的質(zhì)量要分析出溶質(zhì)有幾個(gè)來(lái)源，反應(yīng)生成的溶質(zhì)的質(zhì)量一般根據(jù)方程式計(jì)算得出，若多個(gè)反應(yīng)生成，求其總和。第十三頁(yè)，共26頁(yè)。三）計(jì)算溶液的質(zhì)量溶液的質(zhì)量一般根據(jù)質(zhì)量守恒得到。不少同學(xué)對(duì)于氣體、沉淀的質(zhì)量，不清楚什么時(shí)候加，什么時(shí)候減，這里用表達(dá)式說(shuō)明：反應(yīng)前溶液質(zhì)量+沉淀的質(zhì)量+氣體質(zhì)量=反應(yīng)后溶液質(zhì)量+沉淀質(zhì)量+氣體質(zhì)量還可以利用“溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量”計(jì)算，四、利用溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=×100%計(jì)算溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量第十四頁(yè)，共26頁(yè)。例1有一包含少量NaCl的Na2CO3固體，稱取該固體12.9g,慢慢加入10%的稀鹽酸到恰好不再產(chǎn)生氣體為止，共收集到干燥的氣體4.4g，求（1）固體中Na2CO3的質(zhì)量。（2）所得溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。解：設(shè)固體中Na2CO3的質(zhì)量為x,鹽酸中溶質(zhì)質(zhì)量為y,生成的NaCl質(zhì)量為z,Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2106731171844xyz4.4g106:44=x:4.4g73:44=y:4.4g117:44=z:4.4gx=10.6gy=7.3gz=11.7g

第十五頁(yè)，共26頁(yè)。(1)

固體中Na2CO3的質(zhì)量為10.6g.(2)

NaCl質(zhì)量為；11.7g+(12.9g-10.6g)=14g反應(yīng)后溶液的質(zhì)量為：12.9g+7.3g÷10%-4.4g=81.5g所得溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：×100%=17.2%答：（略）。

14g85g第十六頁(yè)，共26頁(yè)。例2一定質(zhì)量的20%的燒堿溶液和一定質(zhì)量的硫酸鎂溶液恰好完全反應(yīng)，所得溶液質(zhì)量為109.2克，其中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為13%。計(jì)算硫酸鎂溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。（計(jì)算過(guò)程保留一位小數(shù)）解：設(shè)氫氧化鈉、硫酸鎂、氫氧化鎂的質(zhì)量分別為x、y、z。則生成的硫酸鈉的質(zhì)量為109.2克×13%=14.2克

MgSO4+2NaOH===Mg(OH)2+Na2SO41208058142yxz14.2克

120:142=y:14.2g80:142=x:14.2g58:142=z:14.2gx=8克y=12克z=5.8克第十七頁(yè)，共26頁(yè)。堿溶液的質(zhì)量為8克÷20%=40克硫酸鎂溶液的質(zhì)量+燒堿溶液的質(zhì)量=反應(yīng)后溶液質(zhì)量+沉淀質(zhì)量硫酸鎂溶液的質(zhì)量為：109.2克+5.8克-40克=75克硫酸鎂溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為×100%=16%

答：（略）

12g75g第十八頁(yè)，共26頁(yè)。例3在一定質(zhì)量的氫氧化鈉固體中加入硫酸銅和硫酸混合物的溶液，充分?jǐn)嚢瑁『猛耆磻?yīng)，有藍(lán)色沉淀生成，過(guò)濾，所得濾液的質(zhì)量與所加入的混合物溶液的質(zhì)量相等，則與硫酸銅反應(yīng)的氫氧化鈉和與硫酸反應(yīng)的氫氧化鈉的質(zhì)量比是

。解：為了方便計(jì)算，設(shè)生成沉淀的質(zhì)量為98克，則氫氧化鈉固體的質(zhì)量為98克，與硫酸銅反應(yīng)的氫氧化鈉的質(zhì)量為x.CuSO4+2NaOH===Cu(OH)2+Na2SO48098x98克

80:98=x:98gx=80克與硫酸反應(yīng)的氫氧化鈉的質(zhì)量為98克-80克=18克則80克:18克=40:19即為所求。第十九頁(yè)，共26頁(yè)。四、涉及混合物的計(jì)算可直接假設(shè)各物質(zhì)的質(zhì)量，依據(jù)題意列方程式或方程組。由于中學(xué)化學(xué)計(jì)算多為根據(jù)物質(zhì)的質(zhì)量比固定確定某物質(zhì)的質(zhì)量，還可利用“物質(zhì)實(shí)際質(zhì)量之比=分子（或原子）數(shù)目（或化學(xué)計(jì)量數(shù)）相對(duì)分子質(zhì)量（或相對(duì)原子質(zhì)量），因此對(duì)于混合物的計(jì)算，可先確定個(gè)物質(zhì)的分子或原子的個(gè)數(shù)比，再確定物質(zhì)的質(zhì)量比。

第二十頁(yè)，共26頁(yè)。例1某有機(jī)化合物含有碳、氫、氧三種元素，取該有機(jī)物3.2克，將其充分燃燒后產(chǎn)物通入足量石灰水中被完全吸收，經(jīng)過(guò)濾，得到10克沉淀物，濾液的質(zhì)量比愿石灰水減少了2克，求（1）原3.2克有機(jī)物中所含氧元素的質(zhì)量為多少？（2）該有機(jī)物的化學(xué)式分析：若想確定物質(zhì)的化學(xué)式，則必先求出組成物質(zhì)的各元素的質(zhì)量比，根據(jù)元素的質(zhì)量守恒，有機(jī)物中碳元素質(zhì)量等于反應(yīng)生成的二氧化碳中碳元素質(zhì)量；有機(jī)物中氫元素質(zhì)量等于生成的水中氫元素質(zhì)量，再根據(jù)有機(jī)物質(zhì)量求出氧元素質(zhì)量。因此，關(guān)鍵求出水的質(zhì)量。石灰水的質(zhì)量題中并沒(méi)有給出，所以可大膽假設(shè)，利用“得到10克沉淀物，濾液的質(zhì)量比愿石灰水減少了2克”，求出水的質(zhì)量。第二十一頁(yè)，共26頁(yè)。解：設(shè)有機(jī)物中碳元素質(zhì)量為x，氫元素質(zhì)量為y,生成二氧化碳的質(zhì)量為a，水的質(zhì)量為b，反應(yīng)前石灰水質(zhì)量為m。CaCO3~

CO2~ C100441210gaxx=1.2ga=4.4g利用“反應(yīng)前溶液質(zhì)量+沉淀的質(zhì)量+氣體質(zhì)量=反應(yīng)后溶液質(zhì)量+沉淀質(zhì)量+氣體質(zhì)量”有4.4g+b+m=(m–2g)+10g得出b=3.6gy=3.6g×=0.4g則有機(jī)物中氧元素質(zhì)量為：3.2g-1.2g-0.4g=1.6g即可計(jì)算出有機(jī)物的化學(xué)式為CH4O（該步解題過(guò)程略）。218第二十二頁(yè)，共26頁(yè)。例2加熱氯酸鉀和二氧化錳的混合物制氧氣，反應(yīng)前混合物中二氧化錳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%，反應(yīng)一段時(shí)間后，二氧化錳的在固體剩余物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%，求氯酸鉀的分解率。分析：若要求出氯酸鉀的分解率，則需要兩個(gè)值，參加反應(yīng)的氯酸鉀和原有氯酸鉀的質(zhì)量，兩個(gè)都是未知數(shù)，可先假設(shè)其中一個(gè)為定值。為了方便計(jì)算，可假設(shè)原有氯酸鉀和二氧化錳的混合物共100克，則原有氯酸鉀100克（1-20%），二氧