【02-暑假預(yù)習(xí)】第19講對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（含答案）-2025年新高一數(shù)學(xué)暑假銜接講練(人教A版)第19講對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練習(xí)題講典例：教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法練考點強(qiáng)知識：7大核心考點精準(zhǔn)練第二步：記串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識點1對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)概念：函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，＋∞).(2)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：(0，＋∞)值域：R當(dāng)x＝1時，y＝0，即過定點(1，0)當(dāng)x>1時，y>0；當(dāng)0<x<1時，y<0當(dāng)x>1時，y<0；當(dāng)0<x<1時，y>0在(0，＋∞)上是增函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)（3）底數(shù)變化與圖象變化的規(guī)律：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，當(dāng)a>1時，隨a的增大，對數(shù)函數(shù)的圖象越靠近x軸；當(dāng)0<a時，對數(shù)函數(shù)的圖象隨a的增大而遠(yuǎn)離x軸．（見下圖）（4）對數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象過定點(1，0)，且過點(a，1)，，函數(shù)圖象只在第一、四象限.知識點2反函數(shù)定義：設(shè)A,B分別為函數(shù)yf(x)的定義域和值域，如果由函數(shù)yf(x)所解得的x(y)也是一個函數(shù)（即對任意的一個yB，都有唯一的xA與之對應(yīng)），那么就稱函數(shù)x(y)是函數(shù)yf(x)的反函數(shù)，記作，在中，y是自變量，x是y的函數(shù)，習(xí)慣上改寫成（xB,yA）的形式．函數(shù)（yB,xA）與函數(shù)（xB,yA）為同一函數(shù)，因為自變量的取值范圍即定義域都是B，對應(yīng)法則都為．由定義可以看出，函數(shù)yf(x)的定義域A正好是它的反函數(shù)的值域；函數(shù)yf(x)的值域B正好是它的反函數(shù)的定義域．注意：并不是每個函數(shù)都有反函數(shù)，有些函數(shù)沒有反函數(shù)，如．一般說來，單調(diào)函數(shù)有反函數(shù)．反函數(shù)的性質(zhì)：（1）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線yx對稱．（2）若函數(shù)yf(x)圖象上有一點(a，b)，則(b，a)必在其反函數(shù)圖象上；反之，若(b，a)在反函數(shù)圖象上，則(a，b)必在原函數(shù)圖象上．知識點3比較大小1.比較兩個對數(shù)值的大小的基本方法是：（1）比較同底的兩個對數(shù)值的大小，常利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．（2）比較同真數(shù)的兩個對數(shù)值的大小，常有兩種方法：①先利用對數(shù)換底公式化為同底的對數(shù)，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和倒數(shù)關(guān)系比較大?。虎诶脤?shù)函數(shù)圖象的互相位置關(guān)系比較大?。?）若底數(shù)與真數(shù)都不同，則通過一個恰當(dāng)?shù)闹虚g量來比較大小．2.對數(shù)等比定理（特別當(dāng)m=n=1時，）證明：因為，所以，即3.同步升（降）次法根據(jù)可知，.4.糖水不等式解決對數(shù)比較大小定理：若ab0，m0，則一定有，或者通俗的理解就是a克的不飽和糖水里含有b克糖，往糖水里面加入m克糖，則糖水更甜．教材習(xí)題01．對數(shù)函數(shù)，，（，，，且a，b，c均不為1）的圖象如圖，試比較a，b，c的大?。?/p>

解題方法當(dāng)時，，，如圖①，②，③，

由圖可知【答案】教材習(xí)題02比較下列各題中兩個數(shù)的大小：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，（，且，）．解題方法（1）解：由對數(shù)函數(shù)在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以.（2）解：由對數(shù)函數(shù)在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)，所以.（3）解：由對數(shù)函數(shù)在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以.（4）解：當(dāng)時，函數(shù)是增函數(shù)，且，可得；當(dāng)時，函數(shù)是減函數(shù)，且，可得.【答案】(1)(2)(3)(4)當(dāng)時，；當(dāng)時，.教材習(xí)題03求使下列不等式成立的實數(shù)x的集合：(1)；(2).解題方法（1）因為，且函數(shù)為定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，所以，所以，所以使成立的實數(shù)x的集合為.（2）因為函數(shù)為定義域上的單調(diào)遞減函數(shù)，且，所以，所以，所以使成立的實數(shù)x的集合為.【答案】(1)(2)考點一對數(shù)函數(shù)的概念1．下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，則實數(shù)（

）A．0 B．1 C．2 D．33．若某對數(shù)函數(shù)的圖象過點，則該對數(shù)函數(shù)的解析式為．4．若函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，則．5．（1）若函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）如果對數(shù)式有意義，求實數(shù)的取值范圍.考點二對數(shù)型函數(shù)的三要素1．函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．2．在對數(shù)式中，實數(shù)的取值范圍應(yīng)該是（

）A． B．且 C． D．且3．函數(shù)的值域為．4．函數(shù)的定義域為，值域為.5．已知函數(shù).(1)當(dāng)時，討論的單調(diào)性；(2)若的值域為，求a的取值范圍；(3)是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減？若存在，寫出一個符合題意的值；若不存在，說明理由.考點三對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性及最值1．函數(shù)的圖象如圖所示，則a的值可以是（

）A． B．2 C．e D．2．下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．已知是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為．4．已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是.5．已知，，求函數(shù)的最大值及取得最大值時的的值．6．已知函數(shù)，(1)當(dāng)時，求函數(shù)的值域；(2)若函數(shù)的最小值為，求實數(shù)a的值.考點四求反函數(shù)及反函數(shù)的應(yīng)用1．函數(shù)的反函數(shù)是（

）A． B．C． D．2．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（

）A． B． C． D．3．對數(shù)函數(shù)（，且）和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．4．方程的實根是．5．在指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱．一般地，設(shè)函數(shù)的值域為，根據(jù)這個函數(shù)中的關(guān)系，把用表示出，得到．若對于在中的任何一個值，通過在中都有唯一的值與之對應(yīng)，那么，就表示是自變量，是因變量的函數(shù)，這樣的函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù)，記作．習(xí)慣上，我們用表示自變量，表示因變量，所以函數(shù)的反函數(shù)通常寫為．反函數(shù)的主要性質(zhì)有：①對稱性：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；②單調(diào)性：一個函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性一致；③定義域與值域：反函數(shù)的定義域和值域分別為原函數(shù)的值域和定義域．(1)試判斷是否有反函數(shù)（直接寫出答案）；(2)試求出函數(shù)的反函數(shù)，并指明函數(shù)的定義域和值域然后判斷函數(shù)的單調(diào)性；(3)若關(guān)于的方程為常數(shù)）恰有兩個根，且分別滿足和，試求的值．（注：若關(guān)于直線對稱，則直線關(guān)于直線對稱）考點五對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用1．函數(shù)與的圖象只可能是下圖中的（

）A．

B．

C．

D．

2．函數(shù)與的圖象關(guān)于（

）A．x軸對稱 B．y軸對稱 C．原點對稱 D．直線對稱3．函數(shù)（，且）的圖象恒過定點，則點的坐標(biāo)為.4．若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則實數(shù)的取值范圍為.5．已知函數(shù)的圖象恒過定點，且點在函數(shù)的圖象上.(1)若，求的值；(2)若函數(shù)在區(qū)間上的圖象總在直線上方，求實數(shù)的取值范圍.考點六比較大小1．已知函數(shù)，若，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．2．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．3．已知，，，比較a，b，c的大小關(guān)系：．4．已知，，，則，，的大小關(guān)系為．5．比較下列各組值的大?。?1)，；(2)，，；(3)，，．考點七不同函數(shù)增長的差異1．四個函數(shù)在第一象限中的圖象如圖所示，則a，b，c，d所表示的函數(shù)可能是（

）A．B．C．D．2．下面關(guān)于函數(shù)與在區(qū)間上的遞減情況說法正確的是（

）A．遞減速度越來越慢，遞減速度越來越快，遞減速度越來越慢B．遞減速度越來越快，遞減速度越來越慢，遞減速度越來越快C．遞減速度越來越慢，遞減速度越來越慢，遞減速度越來越慢D．遞減速度越來越快，遞減速度越來越快，遞減速度越來越快3．某工廠8年來某產(chǎn)品總產(chǎn)量與時間（年）的函數(shù)關(guān)系如圖，則：①前3年總產(chǎn)量增長速度越來越快；②前3年總產(chǎn)量增長速度越來越慢；③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)．以上說法中正確的是．（填序號）4．（1）（2）（3）分別是與在不同范圍內(nèi)的圖象，估算出使的的取值范圍是.（參考數(shù)據(jù)：，）5．函數(shù)和的圖象如圖所示．設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點，，且．(1)請指出圖中曲線，分別對應(yīng)的函數(shù)；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，判斷，，，的大?。R導(dǎo)圖記憶知識目標(biāo)復(fù)核1．對數(shù)函數(shù)的概念2．對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)3．反函數(shù)4.對數(shù)比較大小一、單選題1．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．若，則（

）A． B． C． D．3．已知，，，則（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，若，則的最小值為（

）A．2 B． C．1 D．5．已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．6．設(shè)函數(shù)，其中，，若恒成立，則的最小值是（

）A． B． C． D．7．若實數(shù)x，y，z滿足，則x，y，z的大小關(guān)系不可能是（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)，若成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．二、多選題9．關(guān)于函數(shù)，以下說法正確的是（

）A．當(dāng)時，的增區(qū)間為 B．當(dāng)時，的值域為C．如果的值域為，則 D．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱三、填空題10．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為.11．若函數(shù)是偶函數(shù)，則.12．函數(shù)，當(dāng)時，則的值為.13．已知函數(shù)，，，若存在實數(shù)，對任意的實數(shù)，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍為.14．函數(shù)的定義域為.15．已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則不等式的解集是.16．已知函數(shù)，若，則的最小值為.17．已知函數(shù)，則的最小值是．四、解答題18．已知函數(shù)，（，且）.(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；(3)當(dāng)時，若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.19．已知函數(shù)．(1)證明：是奇函數(shù)；(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍．20．設(shè)函數(shù)的定義域為，對于區(qū)間，若滿足，恒有，則稱函數(shù)在區(qū)間上的增長系數(shù)為．例如，若函數(shù)滿足，恒有，則稱函數(shù)在區(qū)間上的增長系數(shù)為1．(1)求函數(shù)，在上的增長系數(shù)；(2)若3和4都是函數(shù)在上的增長系數(shù)，求的取值范圍；(3)若函數(shù)，在上的增長系數(shù)僅為，求的最小值及此時的取值范圍．第19講對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練習(xí)題講典例：教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法練考點強(qiáng)知識：7大核心考點精準(zhǔn)練第二步：記串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識點1對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)概念：函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，＋∞).(2)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：(0，＋∞)值域：R當(dāng)x＝1時，y＝0，即過定點(1，0)當(dāng)x>1時，y>0；當(dāng)0<x<1時，y<0當(dāng)x>1時，y<0；當(dāng)0<x<1時，y>0在(0，＋∞)上是增函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)（3）底數(shù)變化與圖象變化的規(guī)律：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，當(dāng)a>1時，隨a的增大，對數(shù)函數(shù)的圖象越靠近x軸；當(dāng)0<a時，對數(shù)函數(shù)的圖象隨a的增大而遠(yuǎn)離x軸．（見下圖）（4）對數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象過定點(1，0)，且過點(a，1)，，函數(shù)圖象只在第一、四象限.知識點2反函數(shù)定義：設(shè)A,B分別為函數(shù)yf(x)的定義域和值域，如果由函數(shù)yf(x)所解得的x(y)也是一個函數(shù)（即對任意的一個yB，都有唯一的xA與之對應(yīng)），那么就稱函數(shù)x(y)是函數(shù)yf(x)的反函數(shù)，記作，在中，y是自變量，x是y的函數(shù)，習(xí)慣上改寫成（xB,yA）的形式．函數(shù)（yB,xA）與函數(shù)（xB,yA）為同一函數(shù)，因為自變量的取值范圍即定義域都是B，對應(yīng)法則都為．由定義可以看出，函數(shù)yf(x)的定義域A正好是它的反函數(shù)的值域；函數(shù)yf(x)的值域B正好是它的反函數(shù)的定義域．注意：并不是每個函數(shù)都有反函數(shù)，有些函數(shù)沒有反函數(shù)，如．一般說來，單調(diào)函數(shù)有反函數(shù)．反函數(shù)的性質(zhì)：（1）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線yx對稱．（2）若函數(shù)yf(x)圖象上有一點(a，b)，則(b，a)必在其反函數(shù)圖象上；反之，若(b，a)在反函數(shù)圖象上，則(a，b)必在原函數(shù)圖象上．知識點3比較大小1.比較兩個對數(shù)值的大小的基本方法是：（1）比較同底的兩個對數(shù)值的大小，常利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．（2）比較同真數(shù)的兩個對數(shù)值的大小，常有兩種方法：①先利用對數(shù)換底公式化為同底的對數(shù)，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和倒數(shù)關(guān)系比較大??；②利用對數(shù)函數(shù)圖象的互相位置關(guān)系比較大?。?）若底數(shù)與真數(shù)都不同，則通過一個恰當(dāng)?shù)闹虚g量來比較大?。?.對數(shù)等比定理（特別當(dāng)m=n=1時，）證明：因為，所以，即3.同步升（降）次法根據(jù)可知，.4.糖水不等式解決對數(shù)比較大小定理：若ab0，m0，則一定有，或者通俗的理解就是a克的不飽和糖水里含有b克糖，往糖水里面加入m克糖，則糖水更甜．教材習(xí)題01．對數(shù)函數(shù)，，（，，，且a，b，c均不為1）的圖象如圖，試比較a，b，c的大?。?/p>

解題方法當(dāng)時，，，如圖①，②，③，

由圖可知【答案】教材習(xí)題02比較下列各題中兩個數(shù)的大小：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，（，且，）．解題方法（1）解：由對數(shù)函數(shù)在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以.（2）解：由對數(shù)函數(shù)在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)，所以.（3）解：由對數(shù)函數(shù)在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以.（4）解：當(dāng)時，函數(shù)是增函數(shù)，且，可得；當(dāng)時，函數(shù)是減函數(shù)，且，可得.【答案】(1)(2)(3)(4)當(dāng)時，；當(dāng)時，.教材習(xí)題03求使下列不等式成立的實數(shù)x的集合：(1)；(2).解題方法（1）因為，且函數(shù)為定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，所以，所以，所以使成立的實數(shù)x的集合為.（2）因為函數(shù)為定義域上的單調(diào)遞減函數(shù)，且，所以，所以，所以使成立的實數(shù)x的集合為.【答案】(1)(2)考點一對數(shù)函數(shù)的概念1．下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由對數(shù)函數(shù)的定義可得.【詳解】形如，且的函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，故B正確.故選：B.2．函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，則實數(shù)（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】需要滿足對數(shù)函數(shù)的系數(shù)為，同時對數(shù)函數(shù)的底數(shù)要滿足大于且不等于，真數(shù)大于等條件，然后據(jù)此逐步求出的值.【詳解】由解得或，又，且，所以故選：B.3．若某對數(shù)函數(shù)的圖象過點，則該對數(shù)函數(shù)的解析式為．【答案】【分析】設(shè)出函數(shù)解析式，再結(jié)合圖象所過點求出參數(shù)即可.【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為，且，由函數(shù)的圖象過點，得，即，解得，所以該對數(shù)函數(shù)的解析式為為.故答案為：4．若函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，則．【答案】2【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的概率列式求解即可.【詳解】因為函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，所以，且，則（舍去）或．故答案為：25．（1）若函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）如果對數(shù)式有意義，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1）且；（2）或或【分析】（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義列出關(guān)于的不等式組，即可求解；（2）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義及定義域列出關(guān)于的不等式組，即可求解.【詳解】（1）因為是對數(shù)函數(shù)，所以，解得且，即實數(shù)的取值范圍是且.（2）要使對數(shù)式有意義，則，解得或或，故實數(shù)的取值范圍是或或.考點二對數(shù)型函數(shù)的三要素1．函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，建立不等式組，可得答案.【詳解】由題意可得，解得.故選：A.2．在對數(shù)式中，實數(shù)的取值范圍應(yīng)該是（

）A． B．且 C． D．且【答案】D【分析】根據(jù)對數(shù)式中底數(shù)與真數(shù)范圍列不等式組即可求解．【詳解】由題意得，解得且.故選：D.3．函數(shù)的值域為．【答案】【分析】由及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得到的取值范圍，進(jìn)而得到的取值范圍，從而得到的取值范圍，即可求得函數(shù)的值域.【詳解】因為，所以，，所以，即的值域為．故答案為：.4．函數(shù)的定義域為，值域為.【答案】【分析】先求證恒成立，即可由得出定義域，再化簡即可求出值域.【詳解】因為，所以恒成立，由，得，則的定義域為，，故的值域為.故答案為：；5．已知函數(shù).(1)當(dāng)時，討論的單調(diào)性；(2)若的值域為，求a的取值范圍；(3)是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減？若存在，寫出一個符合題意的值；若不存在，說明理由.【答案】(1)單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間時；(2)(3)不存在，理由見解析；【分析】（1）由得到或，再結(jié)合二次函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求解；（2）由，兩類情況討論即可；（3）由在上單調(diào)遞減，在恒成立，分別求解的范圍，即可判斷.【詳解】（1）當(dāng)時，，由，可得：或，易知，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，又單調(diào)遞增，所以的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間時；（2）當(dāng)時，，顯然滿足值域為，當(dāng)時，要使得的值域為，需滿足：，解得：，綜上可知：若的值域為，a的取值范圍是；（3）不存在，理由如下：若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，需滿足：在上單調(diào)遞減，且在恒成立，若在上單調(diào)遞減，滿足，當(dāng)時，需滿足，即，當(dāng)時，需滿足，恒成立，綜上可得：在上單調(diào)遞減a的取值范圍是，若在恒成立，即，令，易知在對稱軸處取到最大值，所以，顯然在上單調(diào)遞減與在恒成立，不能同時成立，所以不存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.考點三對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性及最值1．函數(shù)的圖象如圖所示，則a的值可以是（

）A． B．2 C．e D．【答案】A【分析】由圖象結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【詳解】因為函數(shù)的圖象是單調(diào)遞減的，所以，由選項可知A正確.故選：A.2．下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，反比例函數(shù).，二次函數(shù)的單調(diào)性逐個判斷即可.【詳解】在函數(shù)中，，，所以在上為減函數(shù)，選項錯誤.在函數(shù)中，，，所以在上為增函數(shù)，選項正確.在函數(shù)中，，，所以在上為減函數(shù)，選項錯誤.在函數(shù)中，，對稱軸為，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因此在上不是單調(diào)遞增函數(shù)，選項錯誤.在區(qū)間上為增函數(shù)的是.故選：B.3．已知是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為．【答案】【分析】由分段函數(shù)的單調(diào)性得到求解即可.【詳解】由是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，可得：，解得：，所以實數(shù)a的取值范圍為，故答案為：4．已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是.【答案】{或}【分析】由對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性構(gòu)造不等式求解即可.【詳解】因為函數(shù)的定義域且單調(diào)遞增，若，則，解得或.故答案為：{或}.5．已知，，求函數(shù)的最大值及取得最大值時的的值．【答案】當(dāng)時，最大值為【分析】先由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和性質(zhì)求出目標(biāo)函數(shù)的定義域，再利用換元法結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得.【詳解】由，得，，即，得函數(shù)的定義域為，，即，令，，，當(dāng)，即時，．6．已知函數(shù)，(1)當(dāng)時，求函數(shù)的值域；(2)若函數(shù)的最小值為，求實數(shù)a的值.【答案】(1)；(2)或【分析】（1）利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)進(jìn)行求值域；（2）對換元后的二次函數(shù)的對稱軸位置進(jìn)行討論，根據(jù)最值表達(dá)式求出參數(shù)a的值．【詳解】（1），，令，，則化為，，當(dāng)時，，，對稱軸為，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，；當(dāng)時，；則，，所以函數(shù)的值域為；（2）由（1），令，，化為，，對稱軸為，若，則在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，，得，符合題意；若，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，，得舍去，符合題意；若，則在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，，得，與矛盾，舍去；綜上，或考點四求反函數(shù)及反函數(shù)的應(yīng)用1．函數(shù)的反函數(shù)是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】求得原函數(shù)的值域，再用表示，寫出反函數(shù)即可.【詳解】因為，所以函數(shù)的值域為，由，所以，得，所以，所以函數(shù)的反函數(shù)為.故選：B.2．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)反函數(shù)的定義可得出函數(shù)的解析式，代值計算可得的值.【詳解】由題意函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱知，函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，所以，即，故選：A.3．對數(shù)函數(shù)（，且）和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．【答案】（，且）【分析】略.【詳解】略.4．方程的實根是．【答案】2025【分析】根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)可知兩函數(shù)的交點在上，即可根據(jù)求解.【詳解】令，則函數(shù)單調(diào)遞增，且，因此函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，則與函數(shù)的交點在直線上，因此，故，故，解得，故答案為：20255．在指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱．一般地，設(shè)函數(shù)的值域為，根據(jù)這個函數(shù)中的關(guān)系，把用表示出，得到．若對于在中的任何一個值，通過在中都有唯一的值與之對應(yīng)，那么，就表示是自變量，是因變量的函數(shù)，這樣的函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù)，記作．習(xí)慣上，我們用表示自變量，表示因變量，所以函數(shù)的反函數(shù)通常寫為．反函數(shù)的主要性質(zhì)有：①對稱性：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；②單調(diào)性：一個函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性一致；③定義域與值域：反函數(shù)的定義域和值域分別為原函數(shù)的值域和定義域．(1)試判斷是否有反函數(shù)（直接寫出答案）；(2)試求出函數(shù)的反函數(shù)，并指明函數(shù)的定義域和值域然后判斷函數(shù)的單調(diào)性；(3)若關(guān)于的方程為常數(shù)）恰有兩個根，且分別滿足和，試求的值．（注：若關(guān)于直線對稱，則直線關(guān)于直線對稱）【答案】(1)無反函數(shù)，有反函數(shù)(2)的定義域為，值域為，在和上單調(diào)遞減(3)19【分析】（1）分別求出的表達(dá)式，根據(jù)反函數(shù)的定義，即可判斷；（2）求出的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式可直接求得的定義域，根據(jù)反函數(shù)的值域為原函數(shù)的定義域，可求得的值域，再根據(jù)的表達(dá)式判斷其單調(diào)性；（3）由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求得和的值，分別化簡和，可得到，則與分別是與和的兩個交點的橫坐標(biāo)，根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)，求得的值，從而可得到的值.【詳解】（1）設(shè)，則，此時一個有兩個與之對應(yīng)，不唯一，所以無反函數(shù)；設(shè)，則，此時一個有唯一一個與之對應(yīng)，所以有反函數(shù).（2）設(shè)，所以，即，所以的定義域為，因為的定義域為，所以的值域為，因為，所以在和上單調(diào)遞減.（3）方程化為，所以,因為，所以，即，所以與分別是與和的兩個交點的橫坐標(biāo)，因為與互為反函數(shù)，關(guān)于直線對稱，所以和的中點為，所以，即，所以，所以，所以.考點五對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用1．函數(shù)與的圖象只可能是下圖中的（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】由一次函數(shù)圖象得出的取值范圍，利用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐項判斷可得.【詳解】A中，由的圖象知，則為增函數(shù)，A錯；B中，由的圖象知，則為減函數(shù)，B錯；C中，由的圖象知，則為減函數(shù)，所以C對；D中，由的圖象知，此時無意義，D錯．故選：C.2．函數(shù)與的圖象關(guān)于（

）A．x軸對稱 B．y軸對稱 C．原點對稱 D．直線對稱【答案】A【詳解】因為，所以函數(shù)與的圖象關(guān)于x軸對稱．3．函數(shù)（，且）的圖象恒過定點，則點的坐標(biāo)為.【答案】【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)過定點，可求出過的定點.【詳解】已知函數(shù)（，且），令，即，即函數(shù)（，且）的圖象恒過定點，故答案為：.4．若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則實數(shù)的取值范圍為.【答案】【分析】由題意，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象可知，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可.【詳解】由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得，解得，則函數(shù)的定義域為，又函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，所以，即，化簡得，則，解得.故答案為：5．已知函數(shù)的圖象恒過定點，且點在函數(shù)的圖象上.(1)若，求的值；(2)若函數(shù)在區(qū)間上的圖象總在直線上方，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得點，代入可得，解方程可得；（2）將問題轉(zhuǎn)化為不等式在區(qū)間上恒成立，再由基本不等式計算可得實數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）由函數(shù)的圖象恒過定點，可得；將點的坐標(biāo)代入可得，解得；所以，因為，即，整理可得，即，解得或（舍）；所以；（2）由（1）可知，；所以，函數(shù)在區(qū)間上的圖象總在直線上方，可得在區(qū)間上恒成立，整理可得在區(qū)間上恒成立，因此；易知，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立；即；因此實數(shù)的取值范圍為.考點六比較大小1．已知函數(shù)，若，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先利用對數(shù)的運(yùn)算法則，把分別轉(zhuǎn)化為，再利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小.【詳解】因為，，，且在單調(diào)遞增，所以，即.故選：D2．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)單調(diào)性確定各數(shù)與特殊值0，1的關(guān)系，分析即得解【詳解】由，，，所以.故選：B.3．已知，，，比較a，b，c的大小關(guān)系：．【答案】【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用“1”、“0”比較大小.【詳解】由，，，所以，故答案為：4．已知，，，則，，的大小關(guān)系為．【答案】【分析】本題根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)可以判定，，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出，進(jìn)而做出大小判斷．【詳解】，，，又，所以．故答案為：．5．比較下列各組值的大?。?1)，；(2)，，；(3)，，．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別與0比較大小即可得解；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別通過“1”、“0”為橋梁比較大小；（3）相比較倒數(shù)的大小，即可得解.【詳解】（1）因為，，所以．（2）因為，，，所以．（3）因為，所以．考點七不同函數(shù)增長的差異1．四個函數(shù)在第一象限中的圖象如圖所示，則a，b，c，d所表示的函數(shù)可能是（

）A．B．C．D．【答案】C【詳解】根據(jù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象的特點，可知a，c對應(yīng)的函數(shù)分別是冪指數(shù)大于1和冪指數(shù)大于0小于1的冪函數(shù)，b，d對應(yīng)的函數(shù)分別為底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的指數(shù)函數(shù)．2．下面關(guān)于函數(shù)與在區(qū)間上的遞減情況說法正確的是（

）A．遞減速度越來越慢，遞減速度越來越快，遞減速度越來越慢B．遞減速度越來越快，遞減速度越來越慢，遞減速度越來越快C．遞減速度越來越慢，遞減速度越來越慢，遞減速度越來越慢D．遞減速度越來越快，遞減速度越來越快，遞減速度越來越快【答案】C【詳解】觀察函數(shù)與在區(qū)間上的圖象（如圖）可知，函數(shù)的圖象在區(qū)間上遞減較快，但遞減速度逐漸變慢；在區(qū)間上遞減較慢，且越來越慢．同樣，函數(shù)的圖象在區(qū)間上遞減較慢，且遞減速度越來越慢．函數(shù)的圖象在區(qū)間上遞減較快，但遞減速度變慢；在區(qū)間上遞減較慢，且越來越慢．3．某工廠8年來某產(chǎn)品總產(chǎn)量與時間（年）的函數(shù)關(guān)系如圖，則：①前3年總產(chǎn)量增長速度越來越快；②前3年總產(chǎn)量增長速度越來越慢；③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)．以上說法中正確的是．（填序號）【答案】①③【分析】分別根據(jù)圖象的遞增速度的變化，判斷總產(chǎn)量的增長速度，利用總產(chǎn)量的數(shù)值變化判斷生產(chǎn)狀況.【詳解】由題圖可知前3年的總產(chǎn)量增長速度越來越快；而圖象在區(qū)間上平行于軸，說明總產(chǎn)量沒有變化，所以第3年后該產(chǎn)品停止生產(chǎn)；因此只有①③正確.故答案為：①③.4．（1）（2）（3）分別是與在不同范圍內(nèi)的圖象，估算出使的的取值范圍是.（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】【分析】結(jié)合參考數(shù)據(jù)，觀察圖象找到交點坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可得到結(jié)果．【詳解】因為當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以與的交點坐標(biāo)情況如圖，結(jié)合圖象可知的x的取值范圍是，故答案為：.5．函數(shù)和的圖象如圖所示．設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點，，且．(1)請指出圖中曲線，分別對應(yīng)的函數(shù)；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，判斷，，，的大?。敬鸢浮?1)對應(yīng)的函數(shù)為，對應(yīng)的函數(shù)為(2)【分析】（1）指數(shù)函數(shù)的圖象不過第三象限，由此可以判斷曲線，分別對應(yīng)的函數(shù)；（2）先判斷的大致范圍，然后根據(jù)圖象判斷大小即可.【詳解】（1）對應(yīng)的函數(shù)為，對應(yīng)的函數(shù)為．（2）因為，，，，所以，，所以，，從圖象上可以看出，當(dāng)時，，所以．當(dāng)時，，即．又因為，所以．知識導(dǎo)圖記憶知識目標(biāo)復(fù)核1．對數(shù)函數(shù)的概念2．對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)3．反函數(shù)4.對數(shù)比較大小一、單選題1．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【難度】0.85【知識點】判斷命題的充分不必要條件、由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解不等式，再根據(jù)充分必要條件的概念即可得出結(jié)論.【詳解】當(dāng)時，，故充分性成立；當(dāng)時，，故必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A2．若，則（

）A． B． C． D．【答案】D【難度】0.85【知識點】對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用【分析】利用中間值比較法，結(jié)合對數(shù)函數(shù)單調(diào)性即可得出.【詳解】因函數(shù)在上是減函數(shù)，故．故選：D．3．已知，，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【難度】0.85【知識點】比較指數(shù)冪的大小、比較對數(shù)式的大小、由冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小【分析】首先得，然后再根據(jù)冪指數(shù)的運(yùn)算可得即可.【詳解】因為，因為，所以，所以.故選：A.4．已知函數(shù)，若，則的最小值為（

）A．2 B． C．1 D．【答案】D【難度】0.65【知識點】基本不等式求和的最小值、對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖像和性質(zhì)【分析】由，得到，再構(gòu)造函數(shù)，通過，得到，再結(jié)合基本不等式即可求解.【詳解】，，由，可得：，構(gòu)造函數(shù)，，可得，由上式可知：，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故選：D5．已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．【答案】A【難度】0.65【知識點】函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式、由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性結(jié)合給定區(qū)間上的函數(shù)解析式，確定函數(shù)的單調(diào)性，借助于特殊值替代，利用單調(diào)性即可求解抽象不等式.【詳解】因為當(dāng)時，，則，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，則由可得，利用函數(shù)的單調(diào)性可得；又是定義在R上的奇函數(shù)，故；當(dāng)時，，則，因，則，函數(shù)在上單調(diào)遞增且，則由可得，利用單調(diào)性可得.綜上可得，不等式的解集是.故選：A.6．設(shè)函數(shù)，其中，，若恒成立，則的最小值是（

）A． B． C． D．【答案】A【難度】0.65【知識點】一元二次不等式在某區(qū)間上的恒成立問題、基本（均值）不等式的應(yīng)用、對數(shù)不等式【分析】根據(jù)不等式恒成立，分類討論得出，利用基本不等式求最值即可.【詳解】由題意，函數(shù)的定義域為，令，則或，因為在上恒成立，其中，，當(dāng)時，則恒成立，即有；當(dāng)時，顯然不等式恒成立；當(dāng)時，則恒成立，即有.綜上，，又，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.所以的最小值是.故選：A.7．若實數(shù)x，y，z滿足，則x，y，z的大小關(guān)系不可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【難度】0.4【知識點】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用、對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用【分析】法一：設(shè)，對討論賦值求出，即可得出大小關(guān)系，利用排除法求出；法二：根據(jù)數(shù)形結(jié)合解出.【詳解】法一：設(shè)，所以令，則，此時，A有可能；令，則，此時，C有可能；令，則，此時，D有可能；故選：B．法二：設(shè)，所以，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，易知各方程只有唯一的根，作出函數(shù)的圖象，以上方程的根分別是函數(shù)的圖象與直線的交點縱坐標(biāo)，如圖所示：易知，隨著的變化可能出現(xiàn)：，，，，故選：B．8．已知函數(shù)，若成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】B【難度】0.4【知識點】函數(shù)對稱性的應(yīng)用、根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式、由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式【分析】化簡函數(shù)解析式為，分析可知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，利用復(fù)合函數(shù)法分析函數(shù)在上的單調(diào)性，結(jié)合可得出關(guān)于實數(shù)的不等式，解之即可.【詳解】對任意的，，即函數(shù)的定義域為，且，因為，所以，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，令，其中，任取、且，即，故，所以，，則，即，所以，函數(shù)在上為增函數(shù)，又因為函數(shù)為增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在上為增函數(shù)，因為，則，即，即，解得，因此，實數(shù)的取值范圍是.故選：B.二、多選題9．關(guān)于函數(shù)，以下說法正確的是（

）A．當(dāng)時，的增區(qū)間為 B．當(dāng)時，的值域為C．如果的值域為，則 D．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱【答案】AD【難度】0.65【知識點】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的值域求參數(shù)值或范圍、對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、判斷或證明函數(shù)的對稱性、求對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域【分析】利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，包括定義域、值域、單調(diào)性等，同時結(jié)合二次函數(shù)分析復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，逐個分析每個選項即可得到答案.【詳解】由題可知為復(fù)合函數(shù)，其中對數(shù)函數(shù)的底數(shù)，對數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，令.對于A選項，當(dāng)時，，的定義域為，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，只需求的減區(qū)間即可，的單調(diào)遞減區(qū)間為，的增區(qū)間為，故A正確.對于B選項，當(dāng)時，，此時的定義域為，此時，的最小值為，即內(nèi)層函數(shù)可取，即，的值域為，故B錯誤.對于C選項，的值域為,只需要內(nèi)層函數(shù)能取到所有的正實數(shù)，即判別式，解得，故C錯誤.對于D選項，內(nèi)層函數(shù)關(guān)于直線對稱，而函數(shù)的圖象是由經(jīng)過對數(shù)變換得到的，的圖象形狀由決定，即函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱（也可驗證是否成立），故D正確.故選：AD.三、填空題10．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為.【答案】【難度】0.85【知識點】具體函數(shù)的定義域、抽象函數(shù)的定義域、求對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域【分析】由題意列出不等式即可求解.【詳解】由題意，解得.故答案為：.11．若函數(shù)是偶函數(shù)，則.【答案】/0.5【難度】0.85【知識點】由奇偶性求參數(shù)【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義求解即可.【詳解】由題意，函數(shù)是偶函數(shù)，可得，即，可得，解得.故答案為：.12．函數(shù)，當(dāng)時，則的值為.【答案】或0【難度】0.85【知識點】已知分段函數(shù)的值求參數(shù)或自變量【分析】根據(jù)題設(shè)可得，進(jìn)而分，兩種情況討論求解即可.【詳解】由，則，當(dāng)時，，即；當(dāng)時，，即或（舍去）.綜上所述，或.故答案為：或0.13．已知函數(shù)，，，若存在實數(shù)，對任意的實數(shù)，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍為.【答案】【難度】0.65【知識點】研究對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)不等式恒成立問題【分析】首先求得在時的值域為，所以原問題轉(zhuǎn)換為對任意的實數(shù)，恒成立，分離參數(shù)即可求解.【詳解】設(shè)在時的值域為，，在時的值域為，由題意總是滿足，顯然在上單調(diào)遞增，，所以，又，所以對任意的實數(shù)，恒成立，而顯然當(dāng)時，有，故只需考慮當(dāng)時，恒成立，顯然當(dāng)時，滿足，所以當(dāng)時，恒成立，所以時，恒成立，所以時，恒成立，所以時，恒成立，所以，因為在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，所以時，，時，，等號成立當(dāng)且僅當(dāng)，而，所以時，，故所求為.故答案為：.14．函數(shù)的定義域為.【答案】【難度】0.65【知識點】求對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域、具體函數(shù)的定義域【分析】根據(jù)題意得解出即可.【詳解】由題意有或，所以，故答案為：.15．已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則不等式的解集是.【答案】【難度】0.65【知識點】對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式、由函數(shù)奇偶性解不等式【分析】當(dāng)時，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，再利用是偶函數(shù)解不等式即可.【詳解】由對數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性可得是增函數(shù)，且，所以當(dāng)時，的解集為，所以當(dāng)時，不等