PAGE12019屆一模簡(jiǎn)易解答題匯編——二次函數(shù)（20題）【2019屆一模徐匯】21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）（第21題圖）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（第21題圖）（1）求拋物線的表達(dá)式，并用配方法求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)E是點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，求tan的值.【21．解：（1）∵拋物線∴得：解得：∴拋物線的解析式為：…………（2分）∵………………（2分）∴頂點(diǎn)…………（1分）（2）∵點(diǎn)E是點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)且對(duì)稱軸是直線，∴………………（1分），解得，得………（1分）∵，∴CE//x軸∴∠CEB=∠EBA………………………（2分）過(guò)E作EH軸，垂足為H,得：EH=2，BH=3,∴………………（1分）∴】【2019屆一模浦東】19.（本題滿分10分） 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸相交于點(diǎn)C，求△ABC的面積.【19、】【2019屆一模楊浦】20．（本題滿分10分，每小題各5分）Oxy123412345Oxy123412345-1-2-3-1-2-3（第20題圖）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）按照列表、描點(diǎn)、連線的步驟，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該函數(shù)的圖像（要求至少5點(diǎn)）．【20．解：（1）∵二次函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)、和，∴（3分）∴∴二次函數(shù)解析式為. （2分）（2）. （1分）x…-10123…y…0-20… （2分）圖略 （2分）】【2019屆一模奉賢】19．（本題滿分10分，每小題滿分5分）已知拋物線．（2）將拋物線上下平移，使頂點(diǎn)移到軸上，求新拋物線的表達(dá)式．【解：（1）． （3分）所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是． （2分）（2）由題意得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是， （2分）所以新拋物線的表達(dá)式是． （3分）】【2019屆一模松江】19．（本題滿分10分）CBA（第20題圖）將二次函數(shù)的解析式化為的形式，并CBA（第20題圖）【19．解：……………………（1分）………（1分）…………………（3分）開(kāi)口方向：向上……………………（1分）頂點(diǎn)坐標(biāo)：（-1，-3）……………（2分）對(duì)稱軸：直線……………（2分）】【2019屆一模嘉定】20．（本題滿分10分，每小題5分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的正弦值.【20．解：（1）由題意，得……1分解這個(gè)方程，得，……1分所以，這個(gè)拋物線的表達(dá)式是.…1分所以…1分頂點(diǎn)的坐標(biāo)為…1分（2）由（1）得：這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸是直線…1分設(shè)直線與的交點(diǎn)為點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為且…………1分在Rt△中，,；由得…………1分所以.………1+1分】【2019屆一模靜安】21．（本題滿分10分,其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）OPxy圖7﹒﹒﹒AB已知：如圖7，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為OPxy圖7﹒﹒﹒AB求：（1）反比例函數(shù)的解析式；（2）拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)．【解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式 （1分）把代入，得 （1分）∴，即． （2分）（2）把代入，得，∴． （1分）設(shè)拋物線表達(dá)式為， （1分）把代入，得, （1分）解得 （1分）∴拋物線表達(dá)式為（或） （1分）頂點(diǎn)為∴對(duì)稱軸為直線又拋物線與軸交于點(diǎn)∴. （1分）】【2019屆一模金山】20．已知二次函數(shù)，與軸的交點(diǎn)為，與軸交于、兩點(diǎn)．（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）（1）當(dāng)時(shí)，求的值．第20題圖（2）點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，求的值．第20題圖【解：（1）把代入函數(shù)解析式得，（3分）即，解得：，.（2分）（2）把代入得，即得，（1分）∵二次函數(shù)，與軸的交點(diǎn)為，∴點(diǎn)坐標(biāo)為.（1分）設(shè)直線的解析式為，代入，得解得，∴，（1分）∴點(diǎn)坐標(biāo)為，（1分）在中,又∵∴.（1分）】【2019屆一模閔行】19．（本題滿分10分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出其圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．【19．解：由這個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3），得……………（3分）解得………………（3分）所以，所求函數(shù)的解析式為．……………（1分）．所以，這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），……………（2分）對(duì)稱軸為直線x=3．………（1分）】【2019屆一模虹口】20．（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）已知拋物線．（1）請(qǐng)用配方法求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果該拋物線沿x軸向左平移m（m>0）個(gè)單位后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值．【20．解：（1）………（1分）…………………（1分）……………（