七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章一元一次不等式與不等式組專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題30分)一、單選題（10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A./ B./C./ D./2.在數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是().A./ B./C./ D./3、一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝mx+n的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如表:x…﹣2﹣1012…y1…12345…x…﹣2﹣1012…y2…52﹣1﹣4﹣7…則關(guān)于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是()A.x＞0 B.x＜0 C.x＜﹣1 D.x＞﹣14、如圖,李爺爺要圍一個(gè)長(zhǎng)方形菜園ABCD,菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻,用籬笆圍成的另外三邊的總長(zhǎng)恰好為24m,設(shè)邊BC的長(zhǎng)為xm,邊AB的長(zhǎng)為ym（x＞y）．則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（）A.y＝﹣2x+24(0＜x＜12) B.y＝﹣x+12(8＜x＜24)C.y＝2x﹣24(0＜x＜12) D.y＝x﹣12(8＜x＜24)5、如果不等式組的解集是,那么a的值可能是(）A.-2 B.0 C.-0.7 D.6.現(xiàn)有甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸物資運(yùn)往A地.甲種運(yùn)輸車載重5噸,乙種運(yùn)輸車載重4噸,每種車都不能超載.已安排甲種車5輛,要一次性完成該物資的運(yùn)輸,則至少安排乙種車()輛.A.5 B.6 C.7 D.87、已知8x＋1＜－2x,則下列各式中正確的是(）A.10x＋1＞0 B.10x＋1＜0 C.8x－1＞2x D.10x＞－18.如果,那么下列各式中,不一定成立的是()A. B. C. D.9.若關(guān)于的方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解,關(guān)于的不等式組的解集為,則符合條件的所有整數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.3 B.4 C.6 D.710.如果a＞b,那么下列不等式中正確的是()A.a-b＞0 B.ac2＞bc2 C.c-a＞c-b D.a+3＜b-3第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題（5小題,每小題4分,共計(jì)20分）1.求一元一次方程kx＋b＝0的解從函數(shù)值看:求y＝_____時(shí)一次函數(shù)y＝kx＋b中x的值從函數(shù)圖象看:求直線y＝kx＋b與_____交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2.給出下列不等式:①x＋1＞x－x2;②y－1＞3;③x＋≥2;④x≤0;⑤3x－y＜5,其中屬于一元一次不等式的是:___.(只填序號(hào))3.小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面,已知一根火腿腸2元錢,一盒方便面3元錢,他買了5盒方便面,他還可能買多少根火腿腸?解:設(shè)他還可能買x根火腿腸.根據(jù)題意,得:_________,解這個(gè)不等式,得:_________,所以他最多還能買_________根火腿腸.4.5在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P(﹣y+1,x+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn).已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3,A3的伴隨點(diǎn)為A4…,這樣依次得到點(diǎn)A1,A2,A3,…,An,…,若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為__;若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),且a,b均為整數(shù),對(duì)于任意的正整數(shù)n,點(diǎn)An均在x軸上方,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為__.5.用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律：①大于向______畫;小于向______畫;②＞,＜畫______圓.空心圓表示______此點(diǎn)三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分）1、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).2.某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策,大力種植有機(jī)蔬菜,某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值,經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克m元,售價(jià)每千克16元;乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克n元,售價(jià)每千克18元.(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元;購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元,求m,n的值.(2)該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克,且投入資金不少于1160元又不多于1168元,設(shè)購(gòu)買甲種蔬菜x千克(x正整數(shù)),求有哪幾種購(gòu)買方案．3.解不等式組:.4、（1)解不等式:5x＋3≥2（x＋3).(2）解不等式2x－1＞.5、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先解不等式,得到不等式的解集,再在數(shù)軸上表示不等式的解集即可.【詳解】解：，移項(xiàng)得:解得:所以原不等式得解集：.把解集在數(shù)軸上表示如下:故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法,在數(shù)軸上表示不等式的解集,掌握"畫圖時(shí),小于向左拐,大于向右拐"是解本題的關(guān)鍵,注意實(shí)心點(diǎn)與空心圈的使用.2、C【解析】【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法依次判斷.【詳解】解:在數(shù)軸上表示不等式的解集的是C,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,正確掌握不等式解集的表示方法是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn),然后根據(jù)增減性判斷.【詳解】解:根據(jù)表可得y1＝kx+b中y隨x的增大而增大;y2＝mx+n中y隨x的增大而減小,且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1,2).則當(dāng)x＞﹣1時(shí),kx+b＞mx+n．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,一次函數(shù)的性質(zhì),正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】根據(jù)菜園的三邊的和為24m,進(jìn)而得出一個(gè)x與y的關(guān)系式,然后根據(jù)題意可得關(guān)于x的不等式,求解即可確定x的取值范圍.【詳解】解:根據(jù)題意得,菜園三邊長(zhǎng)度的和為24m,即，所以，由y＞0得,,解得，當(dāng)時(shí),即,解得，∴，故選:B.【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)的運(yùn)用及根據(jù)條件得出不等式求解,理解題意,利用不等式得出自變量的取值范圍是解題關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】根究不等式組解集的確定原則,判定a≤-1,比較大小后,確定即可.【詳解】∵不等式組的解集是,∴a≤-1,只有-2滿足條件,故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集,正確理解不等式組解集的確定原則是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】現(xiàn)用甲,乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū),此題的等量關(guān)系是:甲種車運(yùn)輸物資數(shù)＋乙種車運(yùn)輸物資數(shù)≥46噸.設(shè)甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排x輛,根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式,求出x的值.【詳解】解:設(shè)乙種車安排了x輛,4x+5×5≥46解得x≥.因?yàn)閤是正整數(shù),所以x最小值是6．則乙種車至少應(yīng)安排6輛.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),理解汽車的載重量與貨物的數(shù)量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:由不等式性質(zhì)得,在不等式8x＋1＜－2x的兩邊同加上2x,不等號(hào)的方向不變,即10x＋1＜0.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì),熟練掌握不等式的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵,注意符號(hào)的變化.8、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),逐項(xiàng)判斷即可求解.【詳解】解:A.當(dāng)時(shí),,則,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;B.因?yàn)?所以,則,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;C、因?yàn)?所以,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;D、因?yàn)?所以,故本選項(xiàng)正確,不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì),熟練掌握不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.9、B【解析】【分析】把a(bǔ)看作已知數(shù)表示出不等式組的解集,根據(jù)已知解集確定出a的范圍,將a的整數(shù)解代入方程,檢驗(yàn)方程解為負(fù)分?jǐn)?shù)確定出所有a的值,即可求出積.【詳解】解:解不等式,得:,解不等式,得:,不等式組的解集為,，解得，解方程得,,∵方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解,∴，∴，∴的取值為,∴整數(shù)的值為-3,-2,-1,0,1,2,3,把代入方程得:,即,符合題意;把代入方程得:,即,不符合題意;把代入方程得:,即,符合題意;把代入方程得:,即,不符合題意;把代入方程得:,即,符合題意;把代入方程得:,即,不符合題意;把代入方程得：,即,符合題意.符合條件的整數(shù)取值為,,1,3,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組,以及解一元一次方程,熟練掌握解不等式組和方程的基本技能是解本題的關(guān)鍵.10、A【解析】【分析】在不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式,不等號(hào)的方向不變,在不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,在不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一分析即可.【詳解】解:a＞b,故A符合題意;a＞b,當(dāng)時(shí),故B不符合題意;a＞b,故C不符合題意;a＞b,故D不符合題意;故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì),掌握"不等式的基本性質(zhì)"是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1.0x軸【解析】略2、②④【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義,只要含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就是一元一次不等式.【詳解】①x＋1＞x－x2是一元二次不等式,故選項(xiàng)不符合題意;②y－1＞3是一元一次不等式,故此選項(xiàng)符合題意;③x＋≥2中不是整式,故選項(xiàng)不符合題意;④x≤0是一元一次不等式,故此選項(xiàng)符合題意;⑤3x－y＜5;含兩個(gè)未知數(shù),故選項(xiàng)不符合題意．故答案為:②④【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次,本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是0.3.2x+3×5≤26x≤5.55【解析】略4.(﹣3,1)(0,1)【解析】【分析】(1)根據(jù)"伴隨點(diǎn)"的定義依次求出,;(2)再寫出點(diǎn)A1(a,b)的"伴隨點(diǎn)",然后根據(jù)x軸上方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0列出不等式組求解即可.【詳解】(1)解:∵A1的坐標(biāo)為(3,1),∴A2的橫坐標(biāo)為﹣1+1＝0,縱坐標(biāo)為3+1＝4,∴A2(0,4),∴A3的橫坐標(biāo)為﹣4+1＝﹣3,縱坐標(biāo)為0+1＝1,∴A3(﹣3,1),故答案為:（﹣3,1)；(2）解∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b）,∴A2（﹣b+1,a+1）,A3（﹣a,﹣b+2）,A4（b﹣1,﹣a+1）,A5（a,b）,…，依此類推,每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),∵對(duì)于任意的正整數(shù)n,點(diǎn)An均在x軸上方,,,解得﹣1<a<1,0<b<2,∵a,b均為整數(shù),∴a＝0,b＝1,∴A1的坐標(biāo)為(0,1),故答案為（0,1）．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)新定義的理解和運(yùn)用,以及考察解不等式組,能夠?qū)π露x的快速理解和運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵.5.右左空心不含【解析】略三、解答題1.;數(shù)軸見解析.【解析】【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集,再根據(jù)不等式組的解集規(guī)律:大小小大中間找確定解集即可.【詳解】解:解不等式5x＞x?10,得:x＞?2.5,解不等式,得:x≤3,所以不等式組的解集是?2.5＜x≤3,將解集表示在數(shù)軸上如下:【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律:同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到.也考查了用數(shù)軸表示不等式組的解集.2.(1)的值為10,的值為14(2)共有3種購(gòu)買方案,方案1：購(gòu)進(jìn)58千克甲種蔬菜,42千克乙種蔬菜；方案2：購(gòu)進(jìn)59千克甲種蔬菜,41千克乙種蔬菜；方案3：購(gòu)進(jìn)60千克甲種蔬菜,40千克乙種蔬菜【解析】【分析】(1)由購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克的費(fèi)用=430元;購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克的費(fèi)用=212元,再列二元一次方程組解答;（2）利用投入資金不少于1160元又不多于1168元,確定不等關(guān)系列一元一次不等式組求解．(1)解:依題意,得:,解得:.答：的值為10,的值為14．(2)解:依題意,得:,解得:.又∵x為正整數(shù),∴可以為58,59,60,∴共有3種購(gòu)買方案,方案1：購(gòu)進(jìn)58千克甲種蔬菜,42千克乙種蔬菜；方案2：購(gòu)進(jìn)59千克甲種蔬菜,41千克乙種蔬菜；方案3：購(gòu)進(jìn)60千克甲種蔬菜,40千克乙種蔬菜．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用,正確理解題意是解題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】先分別解兩個(gè)不等式,求出它們