2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠AOB＝110°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．35° B．55° C．60° D．70°2．如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在O上，∠AOD=40°，弦DC的長等于半徑，則∠B的度數(shù)為（?）A．40° B．45° C．50° D．55°3．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．如圖，在平直角坐標(biāo)系中，過軸正半軸上任意一點(diǎn)作軸的平行線，分別交函數(shù)、的圖象于點(diǎn)、點(diǎn).若是軸上任意一點(diǎn)，則的面積為()A．9 B．6 C． D．35．如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則（）A． B． C． D．6．小悅乘座中國最高的摩天輪“南昌之星”，從最低點(diǎn)開始旋轉(zhuǎn)一圈，她離地面的高度y（米）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（分）之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫．經(jīng)測試得出部分?jǐn)?shù)據(jù)如表．根據(jù)函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出南昌之星旋轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間大約是（）x（分）…13.514.716.0…y（米）…156.25159.85158.33…A．32分 B．30分 C．15分 D．13分7．在一個(gè)不透明的布袋中有紅色、黑色的球共10個(gè)，它們除顏色外其余完全相同．小娟通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在60%附近，則口袋中黑球的個(gè)數(shù)很可能是()A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，則下列結(jié)論正確的是（）A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosB＝ D．tanB＝9．方程x2+5x＝0的適當(dāng)解法是（）A．直接開平方法 B．配方法C．因式分解法 D．公式法10．共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一季度投放1萬輛單車，計(jì)劃第三季度投放單車的數(shù)量比第一季度多4400輛，設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長率均為，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，則_______．12．如圖，身高為1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用樹的倒影去測量河對岸一棵樹CD的高度，CD在水中的倒影為C′D，A、E、C′在一條線上．如果小河BD的寬度為12m，BE=3m，那么這棵樹CD的高為_____m．13．已知一個(gè)圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為_____cm1．（結(jié)果保留π）14．若銳角滿足，則__________．15．如圖，如果一只螞蟻從圓錐底面上的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到母線AC的中點(diǎn)D處，則最短路線長為_____．16．如圖，在四邊形中，，，，分別為，的中點(diǎn)，連接，，．，平分，，的長為__．17．如圖，的直徑垂直弦于點(diǎn)，且，，則弦__________．18．因式分解：=．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，拋物線y＝ax2+ax+b（a≠0）與直線y＝2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a＝﹣1時(shí)，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E.若一個(gè)三角形模板與△ABE完全重合地疊放在一起，現(xiàn)將該模板繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn).要使該模板旋轉(zhuǎn)60°后，三個(gè)頂點(diǎn)仍在平行四邊形ABCD的邊上，請?zhí)骄科叫兴倪呅蜛BCD的角和邊需要滿足的條件.21．（6分）一只不透明的袋子中裝有3個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出2個(gè)球．（1）“其中有1個(gè)球是黑球”是事件；（2）求2個(gè)球顏色相同的概率．22．（8分）如圖，有一直徑是20厘米的圓型紙片，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓心角是90°的扇形ABC．（1）求剪出的扇形ABC的周長．（2）求被剪掉的陰影部分的面積．23．（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，請補(bǔ)充完整以下的探究過程．x…－2－101234…y…30－1010－3…（1）填空：a＝．b＝．（2）①根據(jù)上述表格數(shù)據(jù)補(bǔ)全函數(shù)圖象；②該函數(shù)圖象是軸對稱圖形還是中心對稱圖形？（3）若直線與該函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，求t的取值范圍．24．（8分）已知：y=y1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x=1時(shí)，y=3；x=–1時(shí)，y=1．求x=-時(shí)，y的值．25．（10分）如圖，海上有A、B、C三座小島，小島B在島A的正北方向，距離為121海里，小島C分別位于島B的南偏東53°方向，位于島A的北偏東27°方向，求小島B和小島C之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）26．（10分）如圖，O是所在圓的圓心，C是上一動點(diǎn)，連接OC交弦AB于點(diǎn)D．已知AB=9.35cm，設(shè)A，D兩點(diǎn)間的距離為cm，O,D兩點(diǎn)間的距離為cm，C，D兩點(diǎn)間的距離為cm.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù),隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了,與的幾組對應(yīng)值：/cm0.001.002.003.004.005.006.007.108.009.35/cm4.933.992.281.701.592.042.883.674.93/cm0.000.941.832.653.233.342.892.051.260.00（2）①在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（,）,（,）,并畫出（1）中所確定的函數(shù),的圖象；②觀察函數(shù)的圖象，可得cm(結(jié)果保留一位小數(shù))；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)OD=CD時(shí)，AD的長度約為cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵∠AOB與∠ACB是同弧所對的圓心角與圓周角，∠AOB=110°，∴∠ACB=∠AOB=55°．故選：B．本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．2、C【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)圓周角定理即可得．【詳解】如圖，連接OC，由圓的半徑得：，弦DC的長等于半徑，，是等邊三角形，，，，由圓周角定理得：，故選：C．本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握圓周角定理是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意得點(diǎn)P點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)的對稱，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得解.【詳解】∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），∴P點(diǎn)的原點(diǎn)對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-3，2）．故選C．本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).4、C【分析】連接OA、OB，利用k的幾何意義即得答案.【詳解】解：連接OA、OB，如圖，因?yàn)锳B⊥x軸，則AB∥y軸，，，，所以.故選C.本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，屬于常考題型，熟知k的幾何意義是關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可得∠C＝180°×＝105°．【詳解】∵∠A＋∠C＝180°，∠A：∠C＝5：7，∴∠C＝180°×＝105°．故選：C．此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形，關(guān)鍵是掌握圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)．6、B【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)，由題意，最值在自變量大于14.7小于16.0之間，由此不難找到答案．【詳解】最值在自變量大于14.7小于16.0之間，所以最接近摩天輪轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間的是30分鐘．故選：B．此題考查二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，利用表格得出函數(shù)的性質(zhì)，找出最大值解決問題．7、C【分析】根據(jù)題意得出摸出黑球的頻率，繼而根據(jù)頻數(shù)＝總數(shù)×頻率計(jì)算即可．【詳解】∵小娟通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在60%附近，∴口袋中黑球的個(gè)數(shù)可能是10×60%＝6個(gè)．故選：C．本題主要考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、D【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝1．∴AC＝，∴sinA＝，tanA＝，cosB＝，tanB＝．故選：D．本題考查了解直角三角形，解答此題關(guān)鍵是正確理解和運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義．9、C【分析】因?yàn)榉匠讨锌梢蕴崛」蚴絰，所以該方程適合用因式分解法.因式分解為x（x+5）=0，解得x=0或x=-5.用因式分解法解該方程會比較簡單快速.【詳解】解：∵x2+5x＝0，∴x（x+5）＝0，則x＝0或x+5＝0，解得：x＝0或x＝﹣5，故選：C．本題的考點(diǎn)是解一元二次方程.方法是熟記一元二次方程的幾種解法，也可用選項(xiàng)的四種方法分別解題，選擇最便捷的方法.10、B【解析】直接根據(jù)題意得出第三季度投放單車的數(shù)量為：（1+x）2=1+0.1，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長率為x，根據(jù)題意可得：（1+x）2=1.1．故選：B．此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．二、填空題(每小題3分,共24分)11、12【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵，∴，故答案為：．本題考查了比例的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確比例的性質(zhì)的含義．12、5.1．【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：BE=3m，DE=9m，△ABE∽△CDE，則，即，解得：CD=5.1m．點(diǎn)睛：本題注意考查的就是三角形相似實(shí)際應(yīng)用的題目，難度在中等．在利用三角形相似，我們一般都是用來測量較高物體或無法直接測量的物體的高度，解決這種題目的時(shí)候，我們首先要找到有哪兩個(gè)三角形相似，然后根據(jù)相似三角形的邊成比例得出位置物體的高度．13、60π【解析】試題分析：先根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求解即可.由題意得圓錐的母線長∴圓錐的側(cè)面積．考點(diǎn)：勾股定理，圓錐的側(cè)面積點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積底面半徑×母線.14、【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．【詳解】解：由∠A為銳角，且，∠A=60°，

故答案為：60°．本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．15、3．【分析】將圓錐側(cè)面展開，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”和勾股定理，即可求得螞蟻的最短路線長.【詳解】如圖將圓錐側(cè)面展開，得到扇形ABB′，則線段BF為所求的最短路線．設(shè)∠BAB′＝n°．∵，∴n＝120，即∠BAB′＝120°．∵E為弧BB′中點(diǎn)，∴∠AFB＝90°，∠BAF＝60°，Rt△AFB中，∠ABF＝30°，AB＝6∴AF＝3，BF＝＝3，∴最短路線長為3．故答案為：3．本題考查“化曲面為平面”求最短路徑問題，屬中檔題.16、．【分析】根據(jù)三角形中位線定理得MN=AD，根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得BM=AC，由此即可證明BM=MN．再證明∠BMN=90°，根據(jù)BN2=BM2+MN2即可解決問題．【詳解】在中，、分別是、的中點(diǎn)，，，在中，是中點(diǎn)，，，，，平分，，，，，，，，，．故答案為．本題考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．17、【分析】先根據(jù)題意得出⊙O的半徑，再根據(jù)勾股定理求出BE的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】連接OB，∵，，∴OC＝OB＝（CE＋DE）＝5，∵CE＝3，∴OE＝5?3＝2，∵CD⊥AB，∴BE＝＝．∴AB＝2BE＝．故答案為：．本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．18、．【詳解】解：=．故答案為．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．三、解答題(共66分)19、（1）b=﹣2a，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣，﹣）；（2）；（3）2≤t＜．【解析】（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把點(diǎn)M（1，0）代入直線解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)a＜b，判斷a＜0，確定D、M、N的位置，畫圖1，根據(jù)面積和可得△DMN的面積即可；（3）先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式，畫出圖2，先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)GH與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的值，再確定當(dāng)線段一個(gè)端點(diǎn)在拋物線上時(shí)，t的值，可得：線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍．【詳解】解：（1）∵拋物線y=ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），∴a+a+b=0，即b=-2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+）2-，∴拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-，-）；（2）∵直線y=2x+m經(jīng)過點(diǎn)M（1，0），∴0=2×1+m，解得m=-2，∴y=2x-2，則，得ax2+（a-2）x-2a+2=0，∴（x-1）（ax+2a-2）=0，解得x=1或x=-2，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-6），∵a＜b，即a＜-2a，∴a＜0，如圖1，設(shè)拋物線對稱軸交直線于點(diǎn)E，∵拋物線對稱軸為，∴E（-，-3），∵M(jìn)（1，0），N（-2，-6），設(shè)△DMN的面積為S，∴S=S△DEN+S△DEM=|（-2）-1|?|--（-3）|=??a，（3）當(dāng)a=-1時(shí)，拋物線的解析式為：y=-x2-x+2=-（x+）2+，由，-x2-x+2=-2x，解得：x1=2，x2=-1，∴G（-1，2），∵點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴H（1，-2），設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=-2x+t，-x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，△=1-4（t-2）=0，t=，當(dāng)點(diǎn)H平移后落在拋物線上時(shí)，坐標(biāo)為（1，0），把（1，0）代入y=-2x+t，t=2，∴當(dāng)線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，t的取值范圍是2≤t＜．本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、根的判別式、三角形的面積等知識．在（1）中由M的坐標(biāo)得到b與a的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在（2）中聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得到關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得GH與拋物線一個(gè)交點(diǎn)和兩個(gè)交點(diǎn)的分界點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大．20、詳見解析.【分析】三角形模板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)60°后，E為旋轉(zhuǎn)中心，位置不變，仍在邊BC上，過點(diǎn)E分別做射線EM，EN，EM，EN分別AB,CD于F,G使得∠BEM=∠AEN=60°，可證△BEF為等邊三角形，即EB=EF，故B的對應(yīng)點(diǎn)為F.根據(jù)SAS可證，即EA=GE，故A的對應(yīng)點(diǎn)為G.由此可得：要使該模板旋轉(zhuǎn)60°后，三個(gè)頂點(diǎn)仍在平行四邊形ABCD的邊上,平行四邊形ABCD的角和邊需要滿足的條件是:∠ABC=60°，AB=BC.【詳解】解：要使該模板旋轉(zhuǎn)60°后，三個(gè)頂點(diǎn)仍在的邊上，的角和邊需要滿足的條件是：∠ABC=60°，AB=BC理由如下：三角形模板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)60°后，E為旋轉(zhuǎn)中心，位置不變，仍在邊BC上，過點(diǎn)E分別做射線EM，EN，使得∠BEM=∠AEN=60°，∵AE⊥BC，即∠AEB=∠AEC=90°，∴∠BEM<∠BEA∴射線EM只能與AB邊相交，記交點(diǎn)為F在△BEF中，∵∠B=∠BEF=60°，∴∠BFE=180°-∠B-∠BEF=60°∴∠B=∠BEF=∠BFE=60°∴△BEF為等邊三角形∴EB=EF∵當(dāng)三角形模板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為F，此時(shí)點(diǎn)F在邊AB邊上∵∠AEC=90°∴∠AEN=60°<∠AEC∴射線EN只可能與邊AD或邊CD相交若射線EN與CD相交，記交點(diǎn)為G在Rt△AEB中，∠1=90°-∠B=30°∴BE=∵AB=BC=BE+EC∴EC=∵∠GEC=∠AEC-∠AEG=90°-60°=30°∵在中，AB//CD∠C=180°-∠ABC=120°又∵∠EGC=180°-120°-30°=30°∴EC=GC即AF=EF=EC=GC=,且∠1=∠GEC=30°∴∴EA=GE∴當(dāng)三角形模板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為G，此時(shí)點(diǎn)G在邊CD邊上∴只有當(dāng)∠ABC=60°,AB=BC時(shí),三角形模板繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后,三個(gè)頂點(diǎn)仍在平行四邊形ABCD的邊上.∴要使該模板旋轉(zhuǎn)60°后，三個(gè)頂點(diǎn)仍在平行四邊形ABCD的邊上,平行四邊形ABCD的角和邊需要滿足的條件是:∠ABC=60°，AB=BC.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的判定及性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)及判定是解題的關(guān)鍵.21、（1）隨機(jī)（2）【解析】試題分析：（1）直接利用隨機(jī)事件的定義分析得出答案；（2）利用樹狀圖法畫出圖象，進(jìn)而利用概率公式求出答案．試題解析：（1）“其中有1個(gè)球是黑球”是隨機(jī)事件；故答案為隨機(jī)；（2）如圖所示：，一共有20種可能，2個(gè)球顏色相同的有8種，故2個(gè)球顏色相同的概率為：=．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．22、（1）（10+5）cm；（1）50πcm1．【分析】（1）連接BC，首先證明BC是直徑，求出AB，AC，利用弧長公式求出弧BC的長即可解決問題．（1）根據(jù)S陰＝S圓O﹣S扇形ABC計(jì)算即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖，連接BC∵∠BAC＝90°，∴BC是⊙O的直徑，∴BC＝10cm，∵AB＝AC，∴AB＝AC＝10，∴的長＝＝5π，∴扇形ABC的周長＝（10+5）cm．（1）S陰＝S圓O﹣S扇形ABC＝π?101﹣＝50πcm1．本題考查了弧長計(jì)算和不規(guī)則圖形的面積計(jì)算，熟練掌握弧長公式與扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）﹣1，1；（2）①見解析；②函數(shù)圖象是中心對稱圖形；（3）【分析】（1）把（1，0），（2，1）代入y=ax2+bx-3構(gòu)建方程組即可解決問題．

（2）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，根據(jù)中心對稱的定義即可解決問題．

（3）求出直線y=x+t與兩個(gè)二次函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)t的值即可判斷．【詳解】解：（1）把（1，0），（2，1）代入y＝ax2+bx﹣3得，解得，故答案為：﹣1，1．（2）①描點(diǎn)連線畫出函數(shù)圖象，如圖所示；②該函數(shù)圖象是中心對稱圖形．（3）由，消去y得到2x2﹣x﹣2﹣2t＝0，當(dāng)△＝0時(shí)，1+16+16t＝0，，由消去y得到2x2﹣7x+2t+6＝0，當(dāng)△＝0時(shí)，19﹣16t﹣18＝0，，觀察圖象可知：當(dāng)時(shí)，直線與該函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)．本題考查中心對稱，二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程的根