湖南省張家界市桑植縣2025屆七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab2．下列說法正確的是（）A．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形B．正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸C．等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度D．平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點(diǎn)3．若多項(xiàng)式m2﹣2m的值為2，則多項(xiàng)式2m2﹣4m﹣1的值為()A．1 B．2 C．3 D．44．2019年5月28日，北京大興國際機(jī)場一期工程竣工，滿足年吞吐量4500萬人次的需求．?dāng)?shù)據(jù)4500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）人A． B． C． D．5．有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣6．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為k，化簡|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k7．3的倒數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列說法中，不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．是整式C．的項(xiàng)是、， D．是三次二項(xiàng)式9．已知和互為補(bǔ)角，并且的一半比小，則（）A． B． C． D．10．已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項(xiàng)式，則mn的值共有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，長度為的線段的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．12．某學(xué)生從家到學(xué)校時，每小時行.按原路返回家時，每小時行.結(jié)果返回的時間比去學(xué)校的時間多花.設(shè)去學(xué)校所用時間為，則可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一副三角板如圖示擺放，若α＝70°，則β的度數(shù)為_____°．14．王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘，李麗平均每小時采摘．采摘結(jié)束后，王芳從她采摘的櫻桃中取出給了李麗，這時兩人的櫻桃一樣多．她們采摘用了多少時間？設(shè)她們采摘用了小時，則可列一元一次方程為_______．15．已知，那么的值是_______．16．在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．×（___）÷（___）×（___）÷17．5名同學(xué)每周在校鍛煉的時間（單位：小時）分別為：7，5，8，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)見價目表．例如：某居民元月份用水9噸，則應(yīng)收水費(fèi)2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（噸）單價不超過6噸2元/噸超過6噸，但不超過10噸的部分4元/噸超過10噸部分8元/噸（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費(fèi)44元（水費(fèi)按月結(jié)算），則該居民3月、4月各用水多少噸？19．（5分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個單位長度．現(xiàn)有，兩個動點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸運(yùn)動．（1）點(diǎn)表示的有理數(shù)為______．（2）動點(diǎn)先出發(fā)，2秒鐘后點(diǎn)再由點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動秒時兩點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)是多少？（3）動點(diǎn)出發(fā)的同時，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒，請求出，之間的距離為23個單位長度時的值．20．（8分）如圖，平面上有四個點(diǎn)A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點(diǎn)E；③延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有__________個．21．（10分）解方程:（1）－5x＋3＝－3x－5；（2）4x－3(1－x)＝1．22．（10分）計(jì)算：.23．（12分）某超市對，兩種商品開展春節(jié)促銷活動，活動方案有如下兩種：商品標(biāo)價（單位：元）120150方案一每件商品出售價格按標(biāo)價打7折按標(biāo)價打折方案二若所購商品超過10件（不同商品可累計(jì)）時，每件商品均按標(biāo)價打8折后出售．（同一種商品不可同時參與兩種活動）（1）某單位購買商品5件，商品4件，共花費(fèi)960元，求的值；（2）在（1）的條件下，若某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A．原式＝2a，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．原式＝﹣a+b，錯誤；D．原式＝ab，正確．故選D．本題考查了整式的加減，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形，說法錯誤，圓是關(guān)于圓心對稱，又是關(guān)于圓心的直徑對稱；B選項(xiàng)：正方形是軸對稱圖形，它共有4條對稱軸，故錯誤；C選項(xiàng)：等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于120度，故錯誤；D選項(xiàng)：因?yàn)槠叫兴倪呅卫@對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的交點(diǎn)為對稱中心，故正確；故選：D．考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、C【解析】試題分析：∵m2﹣2m＝2，∴2m2﹣4m﹣1＝2（m2﹣2m）﹣1＝2×2﹣1＝1．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：4500萬=45000000=．故選：C．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：D．本題考查了倒數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知概念是關(guān)鍵．6、B【詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.7、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知．解：3的倒數(shù)是．主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．8、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，可判斷A，根據(jù)整式的定義，可判斷B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)是多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式，可判斷C，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的單項(xiàng)式的次數(shù)，可判斷D．【詳解】A.

?ab2c的系數(shù)是?1，次數(shù)是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項(xiàng)是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項(xiàng)式，故D錯誤；故答案選：D.本題考查了整式的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的概念與運(yùn)算法則.9、B【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于和的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：，解得：；故選：B.本題考查了解二元一次方程組，補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是弄清題意，列出二元一次方程組.10、C【分析】根據(jù)題意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．【詳解】∵代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項(xiàng)式，∴化簡后的結(jié)果可能為2x4y，也可能為xy，當(dāng)結(jié)果為2x4y時，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，則mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；當(dāng)結(jié)果為xy時，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，則mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，綜上，mn的值共有3個，故選C.本題考查了合并同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．11、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據(jù)MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，∴AM＝BM＝6，∵C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．12、B【分析】根據(jù)家到學(xué)校的距離相等，利用路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的方程即可.【詳解】解：去學(xué)校的路程為：5x，回家的路程為：，則可列方程為：.故選B.本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于找到題中隱藏的相等關(guān)系量“學(xué)校到家的距離”，注意要將時間單位化成小時.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】直接利用α和β互余，用90°減去α就是β．【詳解】解：∵∴，故答案為：1．本題主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解題的關(guān)鍵．14、．【分析】利用采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人櫻桃一樣多得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)她們采摘用了x小時，根據(jù)題意可得：8x-0.25=7x+0.25，故答案為：8x-0.25=7x+0.25此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)采摘的質(zhì)量得出等式是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1列方程求解即可．【詳解】∵，∴a-1=0，解得：a=1．故答案為：1．本題考查了零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵．16、＜＞=【分析】先計(jì)算，再比較大小即可．【詳解】解：∵×＝，＝，∴×＜；∵÷＝，＝，∴÷＞；∵×＝1，÷＝1，∴×=÷．故答案為：＜，＞，=．本題考查了有理數(shù)的除法和乘法運(yùn)算，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．17、7【解析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為所求．【詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列后為5，6，7，8，9，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.故答案為：7.此題考查中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）48元；（2）3月份為4噸，4月份為11噸．【分析】（1）將12.5分成3個價位分別計(jì)算求和．（2）等量關(guān)系為：3月份水費(fèi)+4月份水費(fèi)=44元，難點(diǎn)：要對3月和4月的用水量分3種情況討論．3月份的用水量不超過6噸，4月份的用水超過6噸但不超過10噸，或超過10噸；3月、4月的用水量都超過6噸但不超過10噸．【詳解】解：（1）應(yīng)收水費(fèi)為2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）設(shè)三月用水x噸，則四月用水（15﹣x）噸，討論：A、當(dāng)0＜x＜6，6＜15﹣x≤10時，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，與6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、當(dāng)0＜x＜6，10＜15﹣x時，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份為4噸，4月份為11噸，C、當(dāng)6＜x＜10，6＜15﹣x＜10時，4×（x+15﹣x）=44，無解．∴3月份為4噸，4月份為11噸．本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．19、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據(jù)AC的距離即可求解；（2）根據(jù)相遇問題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解．【詳解】（1）∵、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個單位長度，∴點(diǎn)表示的有理數(shù)為18故答案為：18；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動秒時兩點(diǎn)相遇，依題意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故點(diǎn)運(yùn)動8秒時兩點(diǎn)相遇，則相遇點(diǎn)表示的數(shù)為18-8×1=10；（3）運(yùn)動時間為秒，當(dāng)P,Q相遇前距離為23個單位長度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當(dāng)P,Q相遇后距離為23個單位長度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當(dāng)t=5或t=51時，P,Q距離為23個單位長度．20、（1）見解析；（2）8【分析】（1）

根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)畫出圖形即可；

（2）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個數(shù)即可．【詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數(shù)過的不再重數(shù))以EF為始邊的角有4個，以EC為始邊的角有1個，以EA為始邊的角有1個，以EC的反向延長線為始邊的有1個，以EA的反向延長線為始邊的有1個，所以以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有8個．此題主要考查了角、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點(diǎn)．21、（1）x=4；（2）x=2.【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x