廣西高考文理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<1}

2.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的定義域是（）

A.(-1,+∞)

B.(-∞,-1)

C.(-∞,+∞)

D.(-∞,1)

3.已知向量a=(3,4)，b=(1,2)，則向量a+b的模長(zhǎng)為（）

A.5

B.7

C.9

D.10

4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a?=2，a?=10，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.函數(shù)f(x)=sin(x+π/6)的圖像關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)對(duì)稱？（）

A.(π/6,0)

B.(π/3,0)

C.(π/2,0)

D.(2π/3,0)

6.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的垂直平分線的方程是（）

A.x-y=1

B.x+y=1

C.x-y=-1

D.x+y=-1

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于（）

A.75°

B.65°

C.75°或105°

D.65°或105°

8.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則該圓的圓心坐標(biāo)是（）

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

9.函數(shù)f(x)=x3-3x的導(dǎo)數(shù)f'(x)等于（）

A.3x2-3

B.3x2+3

C.-3x2-3

D.-3x2+3

10.已知某事件發(fā)生的概率為0.6，則該事件不發(fā)生的概率是（）

A.0.4

B.0.6

C.0.3

D.0.2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x3

D.f(x)=log?(-x)

2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b?=2，b?=16，則該數(shù)列的前4項(xiàng)和S?等于（）

A.30

B.32

C.34

D.36

3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.f(x)=3x+1

B.f(x)=-2x+5

C.f(x)=x2

D.f(x)=log?(x)

4.在直角坐標(biāo)系中，下列曲線中，過原點(diǎn)的有（）

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=|x|

D.y=sin(x)

5.已知某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，現(xiàn)要隨機(jī)抽取5名學(xué)生參加活動(dòng)，則抽到3名男生和2名女生的概率是（）

A.C(30,3)×C(20,2)/C(50,5)

B.C(30,2)×C(20,3)/C(50,5)

C.3/10×2/9

D.3/50×2/49

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(2)+f(-2)的值等于________。

2.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則sinC的值等于________。

3.已知圓的方程為(x+1)2+(y-3)2=16，則該圓的半徑長(zhǎng)等于________。

4.函數(shù)f(x)=e?的導(dǎo)數(shù)f'(x)等于________。

5.一個(gè)袋中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則取到的2個(gè)球顏色相同的概率等于________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2x2-5x+2=0。

2.計(jì)算：lim(x→∞)(3x2+2x+1)/(5x2-3x+4)。

3.在△ABC中，已知邊長(zhǎng)a=5，b=7，角C=60°，求邊長(zhǎng)c的值。

4.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2，求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

5.一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)小球，從中隨機(jī)抽取3個(gè)小球，求抽到的三個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A∩B表示既屬于集合A又屬于集合B的元素構(gòu)成的集合。由A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，可得A∩B={x|2<x<3}。

2.A

解析：函數(shù)f(x)=log?(x+1)有意義，則x+1>0，解得x>-1。故定義域?yàn)?-1,+∞)。

3.B

解析：向量a+b=(3+1,4+2)=(4,6)，其模長(zhǎng)|a+b|=√(42+62)=√(16+36)=√52=2√13≈7。

4.B

解析：由等差數(shù)列性質(zhì)，a?=a?+4d，代入a?=2，a?=10，得10=2+4d，解得d=(10-2)/4=8/4=2。

5.D

解析：函數(shù)f(x)=sin(x+π/6)的圖像關(guān)于點(diǎn)(π/3,0)對(duì)稱。因?yàn)楫?dāng)x=π/3時(shí)，f(π/3)=sin(π/3+π/6)=sin(π/2)=1，此時(shí)函數(shù)取得最大值，圖像關(guān)于此點(diǎn)對(duì)稱。

6.A

解析：點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)的中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。線段AB的斜率為(0-2)/(3-1)=-1，其垂直平分線的斜率為1。故方程為y-1=1(x-2)，即x-y=1。

7.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，故角C=180°-60°-45°=75°。

8.A

解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)為圓心坐標(biāo)。由(x-1)2+(y+2)2=9，可知圓心坐標(biāo)為(1,-2)。

9.A

解析：f'(x)=d/dx(x3-3x)=3x2-3。

10.A

解析：事件不發(fā)生的概率=1-事件發(fā)生的概率=1-0.6=0.4。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C,D

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。sin(x)是奇函數(shù)；x3是奇函數(shù)；log?(-x)是奇函數(shù)（定義域?yàn)?-∞,0)）；x2是偶函數(shù)。

2.B

解析：等比數(shù)列中，b?=b?q3，代入b?=2，b?=16，得16=2q3，解得q3=8，故q=2。則S?=b?(1-q?)/(1-q)=2(1-2?)/(1-2)=2(1-16)/(-1)=30。

3.A,D

解析：f(x)=3x+1是線性函數(shù)，斜率為正，故單調(diào)遞增；f(x)=-2x+5是線性函數(shù)，斜率為負(fù)，故單調(diào)遞減；f(x)=x2在(-∞,0)單調(diào)遞減，在(0,+∞)單調(diào)遞增；f(x)=log?(x)是對(duì)數(shù)函數(shù)，單調(diào)遞增。

4.A,B,C

解析：直線y=2x+1過原點(diǎn)(0,0)；拋物線y=x2過原點(diǎn)(0,0)；折線y=|x|過原點(diǎn)(0,0)；正弦曲線y=sin(x)不過原點(diǎn)。

5.A

解析：抽到3名男生和2名女生的概率=P(C(30,3)×C(20,2))/C(50,5)=0.324。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2)+f(-2)=3+(-5)=-2。修正：f(2)=2×2-1=3，f(-2)=2×(-2)-1=-5，故f(2