7.2

.2平行線的判定學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)1、掌握平行線的兩種判定方法，2、

能用平行線的判定方法進(jìn)行簡單

的推理證明。平行線的畫法：一、放二、靠

6"cm1!""21"

"3I"

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SQUARENsY004雙葉文具系列三、推

四、畫m)--海量教學(xué)資源歡迎下載!平行線判定定理2:兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行

.幾何語言：∵∠3=∠2(已知)∴allb(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)總結(jié)歸納21.如圖，∠AEF=∠EFC,則下列結(jié)論中正確的是(

B)A.AD//BC

B.ABIICDC.AD//EF

D.EF

//BC2.如圖，已知∠1=120°,當(dāng)∠2=

120°時，allb,理由是

內(nèi)錯角相等，則兩條直線平行

●3.如圖，能判定ECIIAB的條件是(D)A.

∠B=∠ACEB.

∠A=∠ECDC.

∠B=∠ACBD.

∠A=∠ACE4.如圖，下列條件中，能判定ABIICDA.

∠2=∠4B.

∠1=∠3C.

∠C=∠5D.

∠A=∠4的是(B)平行.同位角相等，兩直線平行.變式：如圖，∠1=55°,∠2=125°,直線AB

與CD

平行嗎?為什么?變式：如圖，直線AB與CD

被直線EF

所截，∠1=55°,

請

添加一個條件使得直線AB

與直線CD

平行.∠3=55°同位角相等，兩直線平行.你能說出木工師傅用圖中的角尺工具畫平行線的道理嗎?6.根據(jù)條件完成填空.①∵∠1=∠2

(已知)內(nèi)錯角相等，兩直線平行②∵∠1+

∠3

=180°(已知)∴CD//BF(

)③∵

∠

1

+∠

5

=

1

8

0

°(

已

知

)∴AB

//_

CE

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行④∵∠4+

∠3

=180°(已知)∴

CE//AB(

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行∴AB//CE()解：∵∠1=∠AOD(對頂角相等),∠1=70°,∴∠AOD=70°.又∵∠A=110°,∴∠A+∠AOD=180°∴AB//CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).7.如圖，直線AE,CD

相交于點0,如果∠A=110°,∠1=70°,就可

以說明ABII

CD,這是為什么?解：EF//BC.理由如下：∵∠B+∠1=180°

(已知

),∠1=

∠2

對頂角相等_),.

∠B+∠2=180°

等量代換

)8.

如圖，直線EF與∠ABC

的一邊BA

相交于D,∠B+∠ADE=180°,EF

與BC

平行嗎?為什么?∴

EF//BC(

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).條直線平行嗎?為什么?解：這兩直線平行，理

由

如

下

：∵b⊥a(已

知

)

,∴∠1=90°(垂直定義).同理∠2=90°.∴∠1=∠2(等量代換).∴bll

c(同位角相等，兩直線平行)你還能用其他方法說明bIIc嗎?2例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么兩1a猜想：垂直于同一條直線的兩條直線平行.驗證猜想在同一平面內(nèi)，bla,cla

,

試說明：b//c.解法1:如圖，∵bla,cla

(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直的定義)∴b//c(同位角相等，兩直線平行)思考：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎?為什么?在同一平面內(nèi)，bla,cla

,

試說明：b//c.解法2:如圖，∵bla,cla

(已知)∴

∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b//c(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)解法3:如圖，∵

bla,cla(已知)∴

∠1=∠2=90°(垂直定義)∴∠1+∠2=180°∴b//c(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)1.如圖，如果∠2=∠6,那么AD

BC如果∠3+∠4+∠5+L6=180°

,

那么/.

;

如

果∠

9

=

/

,

那么AD//BC;

如果

∠9BC

,

那么ABDABD.L∠3+∠42.如圖，當(dāng)∠1=∠3時，直線a,b

平行嗎?當(dāng)

∠2+∠3=180°時，直線a,b

平行嗎?為什么?15

2ba

433.如圖所示，已知直線a,b,c,d,e,

且∠

1

=∠2,∠3+∠4=180°,

則a

與c

平

行

嗎

?

為

什拓

展練

習(xí)234abC么?1解：A∵∠1=∠4,.AB//CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行),故本選項錯誤；B∵∠2=∠3,AD//BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行),判定的不是AB//CD,故本選項正確；

C∵∠5=∠B,.AB//CD(同位角相等，兩直線平行),故本選項錯誤；D:∵∠BAD+∠D=180°,AB//CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行),故本選項錯誤.故選B.A21