高三復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1的圖象開口向上，且其頂點(diǎn)在x軸上，則a的值為（）

A.1

B.0

C.-1

D.2

2.在等差數(shù)列{an}中，已知a?=1，公差d=2，那么第10項(xiàng)an的值為（）

A.19

B.18

C.20

D.21

3.設(shè)a、b是方程x2-3x+2=0的兩根，則a+b的值為（）

A.3

B.-3

C.1

D.-1

4.若一個(gè)三角形的內(nèi)角分別為30°、45°、90°，則這個(gè)三角形是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

5.若log?x+log?y=1，則x和y的關(guān)系為（）

A.xy=2

B.xy=1

C.xy=0

D.xy=-1

6.已知向量a=(3,4)，向量b=(2,-1)，則向量a和向量b的點(diǎn)積為（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

7.在復(fù)數(shù)域中，已知i2=-1，則下列復(fù)數(shù)中，實(shí)部為1的是（）

A.2i

B.-i

C.1-i

D.1+i

8.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a?=3，公比q=2，那么第5項(xiàng)an的值為（）

A.48

B.96

C.192

D.384

9.若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則a、b、c的值分別為（）

A.a=1，b=-2，c=2

B.a=1，b=2，c=-2

C.a=-1，b=-2，c=2

D.a=-1，b=2，c=-2

10.若sinα=0.6，則cosα的值為（）

A.0.8

B.-0.8

C.0.4

D.-0.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x3

B.f(x)=x2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=e^x

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第二象限？（）

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)

3.下列哪些數(shù)是整數(shù)？（）

A.√16

B.√25

C.√36

D.√49

4.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°、70°、50°，則這個(gè)三角形滿足以下哪些條件？（）

A.是銳角三角形

B.是直角三角形

C.是鈍角三角形

D.是等邊三角形

5.下列哪些函數(shù)是周期函數(shù)？（）

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=x2

D.f(x)=e^x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a?=5，公差d=3，則第n項(xiàng)an的通項(xiàng)公式為______。

2.若函數(shù)f(x)=2x-3在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)______。

3.在復(fù)數(shù)域中，若復(fù)數(shù)z滿足z2+2z+1=0，則z的值為______。

4.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a?=4，公比q=1/2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和S?為______。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x+1，求f(x)在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)f'(2)。

2.解下列三角方程：sin(2x)-cos(2x)=1。

3.已知向量a=(3,-4)，向量b=(2,5)，求向量a和向量b的數(shù)量積。

4.求解不等式：2x2-5x+3>0。

5.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a?=3，a?=24，求該數(shù)列的公比q和前10項(xiàng)的和S??。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.A

3.A

4.A

5.A

6.A

7.D

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,C

2.B,C

3.B,C,D

4.A,D

5.A,B

三、填空題（每題4分，共20分）

1.an=3n-2

2.f'(x)=2x-12

3.z=-1

4.S?=31

5.(3,-3)

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：f'(x)=3x2-12x+9，f'(2)=3(2)2-12(2)+9=-3。

2.解：將sin(2x)和cos(2x)轉(zhuǎn)換為tan(2x)的形式，得到tan(2x)=1。解得2x=arctan(1)，即x=π/4+kπ/2，k為整數(shù)。

3.解：a·b=(3)(2)+(-4)(5)=6-20=-14。

4.解：不等式分解因式得：(2x-1)(x-3)>0。解得x<1/2或x>3。

5.解：由a?=a?q2，得24=3q2，解得q=±2√3。前10項(xiàng)和S??=a?(1-q1?)/(1-q)=3(1-(-2√3)1?)/(1-(-2√3))=3(1+2√3)/(1+2√3)=3。

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.等差數(shù)列：本題考察了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計(jì)算。

2.函數(shù)導(dǎo)數(shù)：本題考察了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用。

3.三角函數(shù)：本題考察了三角函數(shù)的基本性質(zhì)和方程的求解。

4.向量：本題考察了向量的點(diǎn)積和數(shù)量積的計(jì)算。

5.不等式：本題考察了一元二次不等式的解法和性質(zhì)。

6.等比數(shù)列：本題考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計(jì)算。

題型知識點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

-考察學(xué)生對基本概念和性質(zhì)的理解，如函數(shù)的奇偶性、三角函數(shù)的性質(zhì)等。

二、多項(xiàng)選擇題：

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