黑龍江期末八下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）。

A.y=2x^2+1

B.y=3x-4

C.y=1/x

D.y=x^3-2x

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是x°，2x°，3x°，那么這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（）。

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

5.下列命題中，真命題是（）。

A.相等的角是對(duì)角線

B.垂直的直線是90度角

C.平行線永不相交

D.對(duì)頂角相等

6.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）。

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

7.下列數(shù)中，無理數(shù)是（）。

A.0

B.1

C.√4

D.√2

8.如果一個(gè)三角形的三邊長分別是3cm，4cm，5cm，那么這個(gè)三角形的面積是（）。

A.6cm^2

B.12cm^2

C.24cm^2

D.30cm^2

9.下列方程中，是一元二次方程的是（）。

A.2x+3y=5

B.x^2-4x+4=0

C.1/x+2=3

D.x^3-x=1

10.如果一個(gè)圓的周長是12πcm，那么這個(gè)圓的半徑是（）。

A.3cm

B.4cm

C.6cm

D.12cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x^2

D.y=1/2x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）。

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.矩形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）。

A.x^2+4=0

B.x^2-1=0

C.2x^2+3x+2=0

D.x^2-4x+4=0

4.下列命題中，是假命題的有（）。

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形

D.一條直線可以把平面分成兩部分

5.下列說法中，正確的有（）。

A.圓的直徑是它的對(duì)稱軸

B.圓周率π是一個(gè)無理數(shù)

C.半徑為r的圓的面積是πr^2

D.圓的周長與它的直徑成正比例關(guān)系

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（-1，-1），那么k的值是，b的值是。

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是2x°，3x°，4x°，那么這個(gè)三角形是三角形，x的值是。

3.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，那么這個(gè)多邊形是邊形。

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是4cm，高是6cm，那么這個(gè)圓柱的體積是cm^3。（π取3.14）

5.如果一個(gè)圓的半徑是5cm，那么這個(gè)圓的面積是cm^2。（π取3.14）

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2-|-5|+√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x+2)(x-3)-x(x+1)的值。

4.一個(gè)矩形的長是10cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長。

5.一個(gè)圓的半徑是7cm，求這個(gè)圓的周長和面積。（π取3.14）

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B

解析：y=3x-4是一次函數(shù)，符合y=kx+b的形式，其中k=3,b=-4

3.C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以x+2x+3x=180，6x=180，x=30。三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°，是鈍角三角形

4.C

解析：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°，所以(n-2)×180=720，n-2=4，n=6

5.D

解析：對(duì)頂角相等是幾何中的基本定理

6.B

解析：圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×3×5=30πcm^2

7.D

解析：√2是無理數(shù)，其他都是有理數(shù)

8.A

解析：三角形面積=1/2×底×高=1/2×3×4=6cm^2（以3和4為底和對(duì)應(yīng)高）

9.B

解析：x^2-4x+4=0符合一元二次方程的一般形式ax^2+bx+c=0，其中a=1,b=-4,c=4

10.C

解析：圓周長=2πr，所以12π=2πr，r=6cm

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D

解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，A和D符合。B是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)。C是二次函數(shù)

2.B,D

解析：等邊三角形和矩形都有多條對(duì)稱軸。平行四邊形和普通梯形不是軸對(duì)稱圖形

3.B,D

解析：B的判別式Δ=1^2-4×1×(-1)=5>0，有實(shí)數(shù)根。D的判別式Δ=4^2-4×1×4=0，有實(shí)數(shù)根。A的判別式Δ=-4<0，無實(shí)數(shù)根。C的判別式Δ=3^2-4×2×2=-7<0，無實(shí)數(shù)根

4.A

解析：A是假命題，菱形對(duì)角線互相平分但不是平行四邊形。B是真命題。C是真命題。D是真命題

5.B,C,D

解析：A錯(cuò)誤，圓的直徑通過圓心且兩端在圓上，但不一定是對(duì)稱軸。B正確，π是無理數(shù)。C正確，圓面積公式。D正確，周長C=2πr與直徑d=2r成正比例

三、填空題答案及解析

1.2,2

解析：將兩點(diǎn)代入y=kx+b得方程組：3=2×1+b和-1=2×(-1)+b，解得b=2，k=2

2.鈍角，60

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以2x+3x+4x=180，9x=180，x=20。三個(gè)內(nèi)角為40°，60°，80°，是鈍角三角形

3.八

解析：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°，所以(n-2)×180=1080，n-2=6，n=8

4.301.44

解析：圓柱體積=底面積×高=πr^2h=3.14×4^2×6=3.14×16×6=301.44cm^3

5.78.5

解析：圓面積=πr^2=3.14×5^2=3.14×25=78.5cm^2

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)^2-|-5|+√16÷2

=9-5+4÷2

=9-5+2

=6

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=3/2

3.解：

(x+2)(x-3)-x(x+1)

=x^2-3x+2x-6-x^2-x

=-5x-6

當(dāng)x=-1時(shí)，

原式=-5×(-1)-6=5-6=-1

4.解：

矩形對(duì)角線長=√(長^2+寬^2)

=√(10^2+6^2)

=√(100+36)

=√136

=2√34cm

5.解：

圓周長=2πr=2×3.14×7=43.96cm

圓面積=πr^2=3.14×7^2=3.14×49=153.86cm^2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識(shí)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根等概念及運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式的化簡求值

3.方程：一元一次方程、一元二次方程的解法

二、函數(shù)與圖像

1.一次函數(shù)：定義、圖像、性質(zhì)

2.正比例函數(shù)：定義、圖像、性質(zhì)

3.函數(shù)圖像：通過坐標(biāo)確定函數(shù)關(guān)系

三、幾何圖形

1.三角形：分類（銳角、直角、鈍角）、內(nèi)角和定理、邊角關(guān)系

2.多邊形：內(nèi)角和公式、正多邊形

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

4.軸對(duì)稱圖形：定義、性質(zhì)、常見圖形

四、立體圖形

1.圓柱：表面積、體積計(jì)算

2.圓：周長、面積計(jì)算

五、推理與證明

1.命題：真命題與假命題的判斷

2.定理：基本幾何定理的理解與應(yīng)用

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察實(shí)數(shù)運(yùn)算能力

示例：|-3|+√9-(-2)^2=3+3-4=2

2.考察函數(shù)概念理解

示例：判斷y=mx+c是否為一次函數(shù)，需要看m是否不為0

3.考察三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用

示例：已知三角形兩角分別為45°和75°，第三角為180-45-75=60°

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察函數(shù)分類能力

示例：y=x^3+1是二次函數(shù)還是三次函數(shù)

2.考察軸對(duì)稱圖形識(shí)別

示例：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？是的，底邊中垂線是對(duì)稱軸

3.考察一元二次方程根的判別式

示例：Δ=b^2-4ac判斷方程x^2-3x+2=0根的情況

4.考察幾何定理真假判斷

示例：對(duì)角線互相平分的四邊形是否一定是平行四邊形

5.考察圓的基本性質(zhì)

示例：圓周率π是無理數(shù)，圓面積公式

三、填空題

1.考察函數(shù)解析式求解

示例：已知一次函數(shù)過(2,5)和(-1,0)，求解析式

2.考察三角形分類

示例：已知三角形三內(nèi)角比為1:2:3，判斷三角形類型

3.考察多邊形內(nèi)角和公式

示例：正十邊形的內(nèi)角和是多少

4.考察立體圖形體積計(jì)算

示例：底面半徑為4cm，高為6cm的圓柱體積

5.考察圓面積公式應(yīng)用

示例：半徑為5cm的圓面