深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025?2026學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考一．選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1.2026年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的主題為“騏驥馳騁，勢(shì)不可擋”，2026的倒數(shù)是（

）A.-2026 B.2026C.?12026 2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A.6a+4bC.3m2n3.“激情全運(yùn)會(huì)，活力大灣區(qū)”，第十五屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)在2025年11月9日至21日舉行，由廣東、香港、澳門(mén)三地共同舉辦．其中，位于廣州的廣東奧林匹克體育中心承辦了開(kāi)幕式及田徑賽事，廣東奧林匹克體育中心總建筑面積32.8萬(wàn)平方示，數(shù)據(jù)“32.8萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A.3.28×105 C.3.28×104 4.亞太經(jīng)合組織是亞太地區(qū)層級(jí)最高、領(lǐng)域最廣、最具影響力的經(jīng)濟(jì)合作機(jī)制.2026年，中國(guó)將第一次擔(dān)任亞太經(jīng)合組織東道主，舉辦地花落深圳．將“2026APEC相約深圳”分別寫(xiě)在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“圳”字所在面相對(duì)的面上的是（

）

A.2026 B.APEC C.相 D.約5.小遠(yuǎn)在綜合實(shí)踐課中學(xué)習(xí)三角板的相關(guān)知識(shí)，如圖，他將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，若此時(shí)∠1=27°，則∠2的度數(shù)是（

）

A.27° B.33° C.57° D.63°6.我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若設(shè)竹竿有x竿，根據(jù)題意，可列方程為（

）

A.?146=+28C.6x+14=8x7.2025年12月份月歷表如圖，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和可能是（

）

A.28 B.54 C.65 D.758.如圖，A、B、C是一條公路上的三個(gè)村莊，A、B間的路程為60km，A、C間的路程為40km，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)車(chē)站P，若要使車(chē)站到三個(gè)村莊的路程之和最小，則車(chē)站應(yīng)建在何處？（

A.點(diǎn)B處B.線(xiàn)段BC之間C.線(xiàn)段AC之間D.點(diǎn)C處二．填空題（共5小題，每題3分，共15分）9.作為我國(guó)重要傳統(tǒng)節(jié)日之一，元宵節(jié)已經(jīng)成為春節(jié)年俗的重要內(nèi)容，各地以“鬧”為主題的活動(dòng)形式多樣，有出門(mén)賞月，喜猜燈謎等民俗活動(dòng)，其節(jié)令特色食品是“元宵”，如果元宵可以看成一個(gè)球體，用一個(gè)平面去截這幾何體，那截面是______．10.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且AB=3，則代數(shù)式311．“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．若代數(shù)式2x2?412．如圖，將一個(gè)圓平均分成三個(gè)大小形狀一樣的扇形．取其中一個(gè)扇形，將它等分成三個(gè)小扇形．再取其中一個(gè)小扇形，將它等分成三個(gè)小扇形…如此繼續(xù)分割下去．第__________次分割后總共得到2025個(gè)扇形．13．定義：對(duì)于一個(gè)兩位自然數(shù)，如果它的個(gè)位數(shù)字不為零，且它正好等于其個(gè)位和十位上數(shù)字和的n倍（n為正整數(shù)），我們就說(shuō)這個(gè)自然數(shù)是一個(gè)“n喜數(shù)”．例如：27就是一個(gè)“3喜數(shù)”，因?yàn)?7=3×(2+7)；25就不是一個(gè)“n喜數(shù)”，因?yàn)?5≠(2+5)n三．解答題（共8小題，第14題6分，第15題8分，第16題8分，第17題8分，第18題9分，第19題10分，第20題12分，共61分）14．（1）計(jì)算：?（2）解方程：x15．先化簡(jiǎn)，再求值：3(2x2?316．美育是傳承中華文明的重要方式，是增強(qiáng)文化自信的重要力量．某校為建設(shè)美育育人環(huán)境，打造文明高雅的校園文化，決定舉辦校園文化節(jié)，組織學(xué)生為文化節(jié)進(jìn)行徽標(biāo)設(shè)計(jì)比賽．經(jīng)過(guò)初選，確定了五幅徽標(biāo)入圍最后的評(píng)選．學(xué)校在各個(gè)年級(jí)隨機(jī)進(jìn)行“我最喜愛(ài)的徽標(biāo)”問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生只能選擇其中的一幅徽標(biāo)．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖：各徽標(biāo)投票數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖各徽標(biāo)投票數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是________．扇形統(tǒng)計(jì)圖中D對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)選擇E徽標(biāo)的學(xué)生有多少人？17．一個(gè)正常的節(jié)拍器指針OA會(huì)在中軸OM的左右等幅度擺動(dòng)（如圖1）．將節(jié)拍器抽象為幾何圖形（如圖2），∠BOM（1）尺規(guī)作圖：在射線(xiàn)OM的異側(cè)作∠NOM（2）在（1）的條件下，若∠AOM=30°，則∠BON（3）如圖3，一個(gè)有故障的節(jié)拍器，指針在中軸左右擺動(dòng)的幅度不相等．若∠NOM=2∠AOM，且射線(xiàn)OA平分∠18.（1）遠(yuǎn)光的50名學(xué)生中，參加安全知識(shí)競(jìng)賽的有27人，參加法律知識(shí)競(jìng)賽的有15人，兩種競(jìng)賽都不參加的有10人，則兩種競(jìng)賽都參加的有多少人？設(shè)兩種競(jìng)賽都參加的有x人，穩(wěn)遠(yuǎn)同學(xué)運(yùn)用直觀分析策略畫(huà)出了分析圖（如圖所示），則能體現(xiàn)這一分析過(guò)程的方程是（

）參加安全知識(shí)競(jìng)賽的有27人參加法律知識(shí)競(jìng)賽的有15人

A.27+15+x?10=50 B.C.(27+x)+(15+x（2）數(shù)學(xué)課上，施老師提出如下問(wèn)題：某店家銷(xiāo)售一款網(wǎng)紅春聯(lián)，將這款春聯(lián)的成本價(jià)提價(jià)60%后標(biāo)價(jià)，又以七五折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每副春聯(lián)仍獲利8元，求這款春聯(lián)每副的成本價(jià)。志鵬用下面的框圖直觀地表示了店家從進(jìn)貨、標(biāo)價(jià)到銷(xiāo)售獲利的過(guò)程：分析：設(shè)這款春聯(lián)的成本價(jià)為x元/副請(qǐng)你用含x的代數(shù)式補(bǔ)全框圖中空缺的部分，①________；②________。并利用一元一次方程的知識(shí)求這款春聯(lián)每副的成本價(jià)。19.規(guī)定：如果將兩個(gè)一元一次方程的解相減，差的絕對(duì)值為Q，那么我們稱(chēng)這兩個(gè)方程為“值Q方程”．例如：方程4m?3=1的解是m=1，方程n因?yàn)閨m?n|=|1?4|=3，所以方程4m（1）下列方程中：①?3x=6，②5(y+2)?4=3y（2）若關(guān)于x的一元一次方程4x?k=2和4(y（3）無(wú)論m取任何數(shù)，關(guān)于x的方程2+3??2=（a、b為常數(shù)）與關(guān)于y的方程y20.生活處處有數(shù)學(xué)，就看你是否有數(shù)學(xué)的眼光．同學(xué)們都見(jiàn)過(guò)機(jī)械手表吧，讓我們一起跟隨深圳最牛機(jī)構(gòu)遠(yuǎn)光教育去探索其中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)．一塊手表如圖①所示，把它抽象成數(shù)學(xué)模型：如圖②，表帶的兩端用點(diǎn)A和點(diǎn)D表示，表盤(pán)與線(xiàn)段AD交于點(diǎn)B、C，O為表盤(pán)圓心．6（1）若BC為4cm，CD:AB=3:2，B是AC中點(diǎn)，則手表全長(zhǎng)（2）表盤(pán)上的點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)字“12”，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)字“6”，O