河北中考考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°，60°，90°，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=4x-1

D.y=x^3

4.如果一個圓的半徑是4cm，那么這個圓的周長是（）

A.8πcm

B.16πcm

C.24πcm

D.32πcm

5.下列方程中，一元二次方程是（）

A.2x+3y=5

B.x^2-4x+4=0

C.x/2+x=3

D.3x^3-2x^2+x=1

6.如果一個樣本的方差是s^2=4，那么這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

7.下列命題中，真命題是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個全等三角形的面積相等

C.三個角相等的四邊形是矩形

D.一條邊相等的兩個等腰三角形全等

8.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

9.下列圖形中，對稱軸最多的是（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.等腰梯形

D.圓

10.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列不等式中，解集為x>2的是（）

A.x+1>3

B.2x>4

C.x-2>0

D.1/x>1/2

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y也隨之增大的是（）

A.y=-2x+1

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=3x-2

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.等腰梯形

D.圓

4.下列命題中，假命題有（）

A.相似三角形的對應(yīng)角相等

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.三個角相等的四邊形是矩形

D.一條邊相等的兩個等腰三角形全等

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰

D.擲一枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)是6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果方程x^2-px+q=0的兩個根分別是3和5，那么p=________，q=________。

2.一個圓錐的底面半徑是4cm，母線長是5cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是________cm^2。

3.為了解某班學(xué)生的身高情況，隨機抽取了10名學(xué)生的身高進行調(diào)查，在這個問題中，樣本是________，樣本容量是________。

4.如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別是6cm和8cm，那么這個直角三角形的斜邊長是________cm。

5.不等式2x-1>3的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)?1+|1-√16|

2.解方程：2(x-1)+3=x+5

3.計算：sin30°+cos45°-tan60°

4.解不等式組：{3x+1>8,x-2≤1}

5.一個矩形的長是10cm，寬是6cm，如果將這個矩形沿一條對角線剪開，得到兩個直角三角形，求其中一個直角三角形的周長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.5解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C.直角三角形解析：有一個角是90°的三角形是直角三角形

3.C.y=4x-1解析：y=kx+b（k≠0）的形式是一次函數(shù)

4.B.16πcm解析：C=2πr=2π×4=8πcm

5.B.x^2-4x+4=0解析：ax^2+bx+c=0（a≠0）的形式是一元二次方程

6.A.2解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，s=√s^2=√4=2

7.A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形解析：這是平行四邊形的一條性質(zhì)

8.B.-3解析：一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是-3

9.D.圓解析：圓有無數(shù)條對稱軸

10.B.30πcm^2解析：側(cè)面積S=Ch=2πrl=2π×3×5=30πcm^2

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B,C解析：

A.x+1>3→x>2

B.2x>4→x>2

C.x-2>0→x>2

D.1/x>1/2→x<2或x>1

2.B,D解析：

A.y=-2x+1，k=-2<0，y隨x增大而減小

B.y=x^2，k=1>0，且開口向上，y隨x增大而增大

C.y=1/x，k=-1<0，y隨x增大而減小

D.y=3x-2，k=3>0，y隨x增大而增大

3.B,D解析：

A.等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

B.正方形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

C.等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

D.圓既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

4.B,C,D解析：

A.相似三角形的對應(yīng)角相等，是真命題

B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題

C.三個角相等的四邊形是矩形，錯誤，應(yīng)是四個角都相等

D.一條邊相等的兩個等腰三角形不一定全等，錯誤

5.B,C解析：

A.擲硬幣正面朝上是隨機事件

B.只裝紅球的袋中摸出紅球是必然事件

C.標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水結(jié)冰是必然事件

D.擲骰子出現(xiàn)6點是隨機事件

三、填空題答案及解析

1.p=-8,q=15解析：

根據(jù)韋達定理，p=-(3+5)=-8，q=3×5=15

2.20πcm^2解析：

S_側(cè)=πrl=π×4×5=20πcm^2

3.10名學(xué)生的身高，10解析：

樣本是調(diào)查的10名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，樣本容量是10

4.10cm解析：

根據(jù)勾股定理，c=√(62+82)=√100=10cm

5.x>2解析：

2x-1>3→2x>4→x>2

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)?1+|1-√16|

=9×(-1/2)+|1-4|

=-9/2+3

=-9/2+6/2

=3/2

2.解：

2(x-1)+3=x+5

2x-2+3=x+5

2x+1=x+5

2x-x=5-1

x=4

3.解：

sin30°+cos45°-tan60°

=1/2+√2/2-√3

=(√2+1-2√3)/2

4.解：

{3x+1>8,x-2≤1}

解不等式①：3x+1>8→3x>7→x>7/3

解不等式②：x-2≤1→x≤3

不等式組的解集為：7/3<x≤3

5.解：

矩形對角線將矩形分為兩個全等的直角三角形

設(shè)直角三角形的一條直角邊為a，另一條為b

a2+b2=102→a2+62=100→a2=64→a=8

周長=a+b+√(a2+b2)

=8+6+10

=24cm

知識點總結(jié)與題型分析

一、選擇題

考察內(nèi)容：

1.基本運算能力（絕對值、相反數(shù)、乘方開方）

2.函數(shù)概念與性質(zhì)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）

3.幾何圖形性質(zhì)（三角形分類、四邊形性質(zhì)）

4.統(tǒng)計初步（方差、標(biāo)準(zhǔn)差）

5.解析幾何基礎(chǔ)（圓的周長）

6.方程與不等式基礎(chǔ)

示例：

例1（函數(shù)）判斷y=x^2+k是否為一次函數(shù)

解答：當(dāng)k=0時是一次函數(shù)y=x，否則不是

二、多項選擇題

考察內(nèi)容：

1.不等式解法與集合表示

2.函數(shù)單調(diào)性

3.對稱圖形識別（軸對稱與中心對稱）

4.幾何命題真?zhèn)闻袛?/p>

5.必然事件與隨機事件

示例：

例2（對稱性）判斷下列圖形是否為中心對稱圖形

解答：正方形和圓是中心對稱圖形，其他不是

三、填空題

考察內(nèi)容：

1.一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系

2.圓錐側(cè)面積計算

3.統(tǒng)計術(shù)語與樣本

4.勾股定理應(yīng)用

5.一元一次不等式解法

示例：

例3（統(tǒng)計）某班級隨機抽取了10名學(xué)生測量身高，以下說法正確的是？

解答：樣本是10名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，樣本容量是10

四、計算題

考察內(nèi)容：

1.實數(shù)混合運算

2.一元一次方程求解

3.任意角三角函數(shù)值計算

4.不等式組解法

5.幾何計算（勾股定理、周長計算）

示例：

例4（幾何計算）矩形對角線將矩形分為兩個全等的直角三角形，已知矩形長寬，求直角三角形周長

解答：利用勾股定理求斜邊，再加兩直角邊

總體知識體系分類：

1.數(shù)與代數(shù)

1.1實數(shù)運算：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、相反數(shù)、乘方開方

1.2代數(shù)式：整式、分式、根式

1.3方程與不等式：一元一次、一元二次方程，一元一次不等式及不等式組

1.4函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

2.幾何

2.1平面圖形：三角形、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

2.2圓：性質(zhì)、周長、面積

2.3位置關(guān)系：平行、垂直、對稱（軸對稱、中心對稱）

2.4幾何計算：周長、面積、勾股定理

3.統(tǒng)計初步

3.1數(shù)據(jù)收集與整理：總體、個體、樣本、樣本容量

3.2數(shù)據(jù)描述：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、