2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上，，，四點(diǎn)中，能表示點(diǎn)的是（）A． B． C． D．2．有一組數(shù)據(jù)：2，﹣2，2，4，6，7這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．63．在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，則cosB的值是（）A． B． C． D．4．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，其中，則不等式的解集為（）A． B．C．或 D．或5．順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不確定6．在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A．3 B．5 C．8 D．107．己知⊙的半徑是一元二次方程的一個(gè)根，圓心到直線的距離.則直線與⊙的位置關(guān)系是A．相離 B．相切 C．相交 D．無法判斷8．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-3，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-4，0）9．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點(diǎn)是這段弧所在圓的圓心，，點(diǎn)是的中點(diǎn),D是AB的中點(diǎn)，且，則這段彎路所在圓的半徑為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度后得到，此時(shí)點(diǎn)在邊上，斜邊交邊于點(diǎn)，則的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，E是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，則∠BEC=________．12．如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA＝3，OC＝1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為_____．13．將二次函數(shù)化成的形式，則__________．14．已知四條線段a、2、6、a＋1成比例，則a的值為_____．15．如果點(diǎn)把線段分割成和兩段(),其中是與的比例中項(xiàng),那么的值為________．16．如圖，量角器的0度刻度線為，將一矩形直角與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)，量得，點(diǎn)在量角器上的度數(shù)為60°，則該直尺的寬度為_________________.17．拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線是______．18．已知點(diǎn)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=____.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）若AB＝4，延長EF交BC的延長線于點(diǎn)G，求BG的長20．（6分）如圖，在中，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的．（2）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）（3）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；⑵在軸上找一點(diǎn)使最大，求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)；⑶直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.22．（8分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個(gè)個(gè)球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為多少？（2）甲同學(xué)從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從袋中任取一球，請(qǐng)用畫樹圖成列表的方法求出甲同學(xué)取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；（3）乙同學(xué)從中任取一球，不放回，再從袋中任取一球，請(qǐng)求出乙同學(xué)取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小關(guān)系．23．（8分）化簡：（1）；（2）．24．（8分）某學(xué)校的學(xué)生為了對(duì)小雁塔有基本的認(rèn)識(shí)，在老師的帶領(lǐng)下對(duì)小雁塔進(jìn)行了測量．測量方法如下：如圖，間接測得小雁塔地部點(diǎn)D到地面上一點(diǎn)E的距離為115.2米，小雁塔的頂端為點(diǎn)B，且BD⊥DE，在點(diǎn)E處豎直放一個(gè)木棒，其頂端為C，CE＝1.72米，在DE的延長線上找一點(diǎn)A，使A、C、B三點(diǎn)在同一直線上，測得AE＝4.8米．求小雁塔的高度．25．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．（1）求證：BD＝CD．（2）若弧DE＝50°，求∠C的度數(shù)．（3）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BC＝8，AF＝3BF，求弧BD的長．26．（10分）定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑．如圖1，∠ABC＝∠ADC＝90°，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC．同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個(gè)三角形角的特點(diǎn)：在公共邊的同側(cè)的兩個(gè)角是相等的．如圖1中：△ABC和△ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有∠ADB和∠ACB，此時(shí)∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共邊BC，在CB同側(cè)有∠BAC和∠BDC，此時(shí)∠BAC＝∠BDC．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中再找出一對(duì)這樣的角來：＝．（2）如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向外作菱形ACEF，D為菱形ACEF對(duì)角線的交點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由．（3）在第（2）題的條件下，若此時(shí)AB＝6，BD＝8，求BC的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】首先判斷出的近似值是多少，然后根據(jù)數(shù)軸的特征，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，判斷出能表示點(diǎn)是哪個(gè)即可.【詳解】解：∵≈1.732，在1.5與2之間，∴數(shù)軸上，，，四點(diǎn)中，能表示的點(diǎn)是點(diǎn)P．故選：C本題考查了在數(shù)軸上找表示無理數(shù)的點(diǎn)的方法，先求近似數(shù)再描點(diǎn)．2、B【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)排序得：﹣2，2，2，4，6，7，處在第3、4位兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（4+2）÷2＝3，故選：B．考查中位數(shù)的意義和求法，找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)需要將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．3、C【分析】利用勾股定理求出AB，根據(jù)余弦函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：如圖，在中，，，，，故選：C．本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、D【分析】由題意可求點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)圖象可求解．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A（2，2），

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-2）

∴由圖可知，當(dāng)x＞2或-2＜x＜0，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方，即不等式的解集為x＞2或-2＜x＜0

故選：D．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解決．5、B【分析】菱形的對(duì)角線互相垂直，連接個(gè)邊中點(diǎn)可得到四邊形的特征．【詳解】解：是矩形．

證明：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵E，F(xiàn)，G，H是中點(diǎn)，

∴EF∥BD，F(xiàn)G∥AC，

∴EF⊥FG，

同理：FG⊥HG，GH⊥EH，HE⊥EF，

∴四邊形EFGH是矩形．

故選：B．本題考查了菱形的性質(zhì)與判定定理，矩形的判定定理以及三角形的中位線定理．6、C【解析】試題分析：在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，而其概率為，因此可得=，解得n=8.故選B．考點(diǎn)：概率的求法7、A【分析】在判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，通常要得到圓心到直線的距離，然后再利用d與r的大小關(guān)系進(jìn)行判斷；在直線與圓的問題中,充分利用構(gòu)造的直角三角形來解決問題，直線與圓的位置關(guān)系：①當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離；②當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；③當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交.【詳解】∵的解為x=4或x=-1，∴r=4，∵4＜6，即r＜d，∴直線和⊙O的位置關(guān)系是相離.故選A.本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式，掌握直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】此題根據(jù)切線的性質(zhì)以及勾股定理，把要求PQ的最小值轉(zhuǎn)化為求AP的最小值，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行分析求解．【詳解】連接AQ，AP．根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得AQ⊥PQ；要使PQ最小，只需AP最小，則根據(jù)垂線段最短，則作AP⊥x軸于P，即為所求作的點(diǎn)P；此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0）．故選A．此題應(yīng)先將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行分析．9、A【分析】根據(jù)題意，可以推出AD＝BD＝20，若設(shè)半徑為r，則OD＝r﹣10，OB＝r，結(jié)合勾股定理可推出半徑r的值．【詳解】解：，，在中，，設(shè)半徑為得：，解得：，這段彎路的半徑為故選A．本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于設(shè)出半徑為r后，用r表示出OD、OB的長度．10、C【解析】試題分析：∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，∴∠B=60°，AC=BC×cot∠A=2×=2，AB=2BC=4，∵△EDC是△ABC旋轉(zhuǎn)而成，∴BC=CD=BD=AB=2，∵∠B=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC，∵BD=AB=2，∴DF是△ABC的中位線，∴DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=，∴S陰影=DF×CF=×=．故選C．考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2.含30度角的直角三角形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、115°【解析】由∠ADF求出∠CDF，再由等腰三角形的性質(zhì)得出∠DFC，從而求出∠BCE，最后用等腰三角形的性質(zhì)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠BCD=90°，BE=CE．∵∠ADF=25°，∴∠CDF=∠ADC﹣∠ADF=90°﹣25°=65°．∵DF=DC，∴∠DFC=∠DCA=（180°-∠CDF）÷2=（180°-65°）÷2=，∴∠BCE=∠BCD﹣∠DCA=90°﹣=．∵BE=CE，∴∠BEC=180°﹣2∠BCE=180°﹣65°=115°．故答案為115°．本題是矩形的性質(zhì)，主要考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，解答本題的關(guān)鍵是求出∠DFC．是一道中考?？嫉暮唵晤}．12、2π【解析】通過分析圖可知：△ODB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)90°后能夠和△OCA重合（證全等也可），因此圖中陰影部分的面積=扇形AOB的面積-扇形COD的面積，所以S陰=π×（9-1）=2π．【詳解】由圖可知，將△OAC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后可與△ODB重合，∴S△OAC=S△OBD；因此S陰影=S扇形OAB+S△OBD-S△OAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=π×（9-1）=2π．故答案為2π．本題中陰影部分的面積可以看作是扇形AOB與扇形COD的面積差，求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差來求．13、【分析】利用配方法，加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，即可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【詳解】解：，，．故答案為：．本題考查了二次函數(shù)的三種形式：一般式：，頂點(diǎn)式：；兩根式：．正確利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．14、3【分析】由四條線段a、2、6、a＋1成比例，根據(jù)成比例線段的定義，即可得=，即可求得a的值．【詳解】解：∵四條線段a、2、6、a＋1成比例，∴=，∵a(a+1)=12，解得：a1=3，a2=-4(不符合題意，舍去).故答案為3.本題考查了線段成比例的定義：若四條線段a，b，c，d成比例，則有a:b=c:d．15、【分析】根據(jù)黃金分割的概念和黃金比是解答即可.【詳解】∵點(diǎn)把線段分割成和兩段(),其中是與的比例中項(xiàng)，∴點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，∴=，故填.此題考察黃金分割，是與的比例中項(xiàng)即點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，即可得到=.16、【分析】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E，根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂徑定理有：解直角即可.【詳解】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E，直尺的寬度：故答案為考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.17、【分析】先得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），根據(jù)平移規(guī)律得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則利用頂點(diǎn)式可得到平移后的拋物線的解析式為．【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），

所以平移后的拋物線的解析式為．

故答案為：．本題考查了二次函數(shù)圖象的平移：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，再考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．18、【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得a-1+2=0,b-1+1=0，再解方程即可求得a、b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵點(diǎn)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a-1+2=0,b-1+1=0，∴a=-1,b=0,∴a+b=-1.故答案是：-1.考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是運(yùn)用了兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）1【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出∠A＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝AD，AD∥BC，證出∠ABE＝∠DEF，即可得出△ABE∽△DEF；（2）求出DF＝1，CF＝3，由相似三角形的性質(zhì)得出，解得DE＝2，證明△EDF∽△GCF，得出，求出CG＝6，即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝AD，AD∥BC，∵∠BEF＝90°，∵∠AEB+∠EBA＝∠DEF+∠EBA＝90°，∴∠ABE＝∠DEF，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵AB＝BC＝CD＝AD＝4，CF＝3FD，∴DF＝1，CF＝3，∵△ABE∽△DEF，∴，即，解得：DE＝2，∵AD∥BC，∴△EDF∽△GCF，∴，即，∴CG＝6，∴BG＝BC+CG＝4+6＝1．本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向確定各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；（2）根據(jù)圓的周長的計(jì)算即可；（3）根據(jù)與原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)確定各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可.【詳解】解：(1)如圖的即為所作圖形，(2)由圖可知是直角三角形，，，所以，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的過程中所經(jīng)過的路徑是一段弧，且它的圓心角為旋轉(zhuǎn)角，半徑為．.所以點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的過程中所經(jīng)過的路徑長為．（3）如圖的即為所作圖形，本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖、對(duì)稱作圖及弧長的計(jì)算，難度不大，注意準(zhǔn)確的作出旋轉(zhuǎn)后的圖形是關(guān)鍵.21、⑴，；⑵的最大值為，；⑶或.【分析】（1）利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)y1=x+2，求得與y軸的交點(diǎn)P，此交點(diǎn)即為所求；（3）根據(jù)AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)及直線與雙曲線的位置關(guān)系求x的取值范圍．【詳解】⑴.∵在反比例函數(shù)上∴∴反比例函數(shù)的解析式為把代入可求得∴.把代入為解得.∴一次函數(shù)的解析式為.⑵的最大值就是直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)間的距離.設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為.令，則，解得，∴令，則，，∴∴,∴的最大值為.⑶根據(jù)圖象的位置和圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)可知：當(dāng)時(shí)的取值范圍為;或.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求線段長，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為；（2）列表如下：魅力宜昌魅（魅，魅）（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）（力，力）（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）（宜，宜）（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）（昌，昌）所有等可能結(jié)果有16種，其中取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率；（3）列表如下：魅力宜昌魅﹣﹣﹣（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）﹣﹣﹣（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）﹣﹣﹣（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率，所以．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、（1）；（2）【分析】（1）由整式乘法進(jìn)行化簡，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先通分，然后計(jì)算分式乘法，再合并同類項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：（1）==；（2）====；本題考查了分式的化簡求值，分式的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．24、43m.【解析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案．【詳解】解由題意可得△AEC∽△ADB，則＝，故＝，解得DB＝43，答：小雁塔的高度為43m.本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△AEC∽△ADB是解題的關(guān)鍵．25、（1）詳見解析；（2）65°；（3）．【分析】（1）連接AD，利用圓周角定理推知AD⊥BD，然后由等腰三角形的性質(zhì)證得結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件得到∠EOD＝50°，結(jié)合圓周角定理求得∠DAC＝25°，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ABD的度數(shù)，則∠C＝∠ABD，得解；（3）設(shè)半徑OD＝x．則AB＝2x．由AF＝3BF可得AF＝AB＝x，BF＝AB＝x，根據(jù)射影定理知：BD2＝BF?AB，據(jù)此列出方程求得x的值，最后代入弧長公式求解．【詳解】（1）證明：如圖，連接AD．∵AB是圓O的直徑，∴AD⊥BD．又∵AB＝AC，∴BD＝CD．（2）解：∵弧DE＝50°，∴∠EOD＝50°．∴∠DAE＝∠DOE＝25°．∵由（1）知，AD⊥BD，則∠ADB＝90°，∴∠ABD＝90°