浙江省溫州市鹿城區(qū)2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開圖的是（）A． B．C． D．2．下列敘述不正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．對頂角相等C．單項(xiàng)式的次數(shù)是 D．等角的補(bǔ)角相等3．下列四種運(yùn)算中，結(jié)果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）4．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“以”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年5．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有一條且只有一條直線垂直于已知直線6．下列說法正確的是（）A．0是單項(xiàng)式 B．－a的系數(shù)是1 C．是三次兩項(xiàng)式 D．與是同類項(xiàng)7．在2，-1，-3，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．-1 B．0 C．-3 D．28．多項(xiàng)式是（）A．二次二項(xiàng)式 B．二次三項(xiàng)式 C．三次二項(xiàng)式 D．三次三項(xiàng)式9．某商品打八折后價(jià)格為元，則原價(jià)為()A．元 B．元 C．元 D．元10．下列說法正確的是（）A．的絕對值是 B．0的倒數(shù)是0 C．32與的結(jié)果相等 D．和3互為相反數(shù)11．如果、、三點(diǎn)共線，線段，，那么、兩點(diǎn)間的距離是（）A．1 B．11 C．5.5 D．11或112．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲讓乙先跑米.設(shè)秒鐘后甲可以追上乙，則下面列出的方程不正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了了解某中學(xué)七年級學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測，在該問題中，樣本是__________．14．絕對值小于5的所有整數(shù)的和是__________．15．如圖，已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,AB=5，則點(diǎn)B到直線AC的距離等于__________．16．若，那么的值是_______．17．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：(1)(2)．19．（5分）如圖，長方形ABCD沿著直線DE和EF折疊，使得AB的對應(yīng)點(diǎn)A′，B′和點(diǎn)E在同一條直線上．（1）寫出∠AEF的補(bǔ)角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．20．（8分）計(jì)算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）21．（10分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下：（單位：km）+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5（1）請問，收工時(shí)檢修小組距離A地多遠(yuǎn)？在A地的那一邊？（2）若檢修小組所乘汽車的平均油耗是7.5升/100km，則汽車在路上行走大約耗油多少升？（精確到0.1升）22．（10分）如圖，將一個(gè)直角三角板中30°的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)疊放一起.（注：∠ACB與∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.（1）如圖①，若點(diǎn)C、B、D在一條直線上，求∠ACE的度數(shù)；（2）如圖②，將直角三角板CDE繞點(diǎn)c逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度數(shù)；（3）如圖③若∠DEC始終在∠ACB的內(nèi)部，分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB內(nèi)繞點(diǎn)C任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數(shù)，如果變化，說明理由．23．（12分）解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝1

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：A．不是正方體的平面展開圖；B．是正方體的平面展開圖；C．不是正方體的平面展開圖；D．不是正方體的平面展開圖．故選B．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．2、C【解析】根據(jù)線段公理對A進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對D進(jìn)行判斷．【詳解】A、兩點(diǎn)之間線段最短，所以A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、對頂角相等，所以B選項(xiàng)正確，不符合題意；C、單項(xiàng)式-的次數(shù)是6，錯(cuò)誤，符合題意；D、同角或等角的補(bǔ)角相等，正確，不符合題意.C故選C．本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題．3、B【解析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．4、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對的面上標(biāo)的字是“我”，故答案為：C．本題考查了正方體相對面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點(diǎn)之間線段最短．故選A．本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的相關(guān)定義分析得出答案．【詳解】A．0是單項(xiàng)式，正確，符合題意；B．－a的系數(shù)是-1，故B錯(cuò)誤，不合題意；C．不是整式，故C錯(cuò)誤，不合題意；D．與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤，不合題意．故選A．本題考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．7、C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故選C．有理數(shù)大小比較的方法：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)為，其次數(shù)為2，由3個(gè)單項(xiàng)式組成，故多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式故選B．此題考查的是多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的判斷，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價(jià)，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

原價(jià)為：（元），

故選C．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．10、D【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義及相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A、|-2|=2，錯(cuò)誤；B、0沒有倒數(shù)，錯(cuò)誤；C、32=9，-32=-9，故32與的結(jié)果不相等，原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-3的相反數(shù)為3，正確，故選D．此題考查了相反數(shù)，絕對值以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．11、D【分析】此題分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論得出答案．【詳解】①點(diǎn)B在A、C之間時(shí)，AC=AB+BC=6+5=11cm；②點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，AC=AB-BC=6-5=1cm．故選D．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論．12、B【分析】設(shè)x秒后甲可以追上乙，由路程＝速度x時(shí)間結(jié)合甲比乙多跑5米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】設(shè)x秒后甲可以追上乙根據(jù)題意的：；；故選B本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、抽取的30名學(xué)生的體重【分析】我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解某中學(xué)七年級學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測，在該問題中，樣本是抽取的30名學(xué)生的體重，

故答案為：抽取的30名學(xué)生的體重．考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?4、1【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出絕對值小于5的所有整數(shù)，再求和即可．【詳解】解：絕對值小于5的所有整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它們的和為：1，故答案為：1．本題考查了絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的概念及性質(zhì)，并正確求一個(gè)數(shù)的絕對值．15、1【解析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”求解.【詳解】解：根據(jù)垂線段、點(diǎn)到直線距離的定義可知，點(diǎn)B到直線AC的距離等于BC的長度，即為1．本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)到直線的垂線段的長度是解題關(guān)鍵．16、-1．【分析】將代入原式，計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故答案為：．本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．17、夢．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“夢”是相對面，“們”與“中”是相對面，“的”與“國”是相對面．故答案為：夢．本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去分母得：2（1-2x）-18x=3（x-1）-18，

去括號得：2-4x-18x=3x-3-18，

移項(xiàng)合并得：25x=23，

解得：x=．（2）去分母得：2x+6=12-9+6x，

移項(xiàng)合并得：-4x=-3，

解得：x=．此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)，特別注意不要漏乘．19、（1）∠AEF的補(bǔ)角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）∠DEF=90°【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義和余角的定義即可寫出；（2）由折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；【詳解】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵四邊形ABCD是長方形，∴∠ADC=∠A=90，∴∠AEF+∠BEF=180，∴∠AEF的補(bǔ)角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE+∠CDE=90，∠ADE+∠AED=90，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）由折疊可知∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，∴∠DEA′+∠B′EF=180°=90°，∴∠DEF=90°；本題考查了折疊的性質(zhì)，補(bǔ)角和余角的定義，正確的識(shí)別圖形解題的關(guān)鍵．20、1【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則、乘方的運(yùn)算以及絕對值的性質(zhì)對式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：﹣12121+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）＝﹣1﹣6+3×+6＝﹣1﹣6+1+6＝1，故答案為：1．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，乘方的運(yùn)算，絕對值的性質(zhì)，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）所以檢修小組最后在A地東面36km處；（2）汽車在路上行走大約耗油5.6升.【分析】（1）把所有數(shù)據(jù)相加，根據(jù)結(jié)果判定方向與距離；（2）算出走的總路程，再乘以7.5,再除以100，即可解答【詳解】解：（1）15－2+5－3+8－3－1+11+4－5－2+7－3+5=36Km答：所以檢修小組最后在A地東面36km處（2）由題意可知（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）×7.5÷100=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）×7.5÷100=74×7.5÷100=5.55≈5.6升答：汽車在路上行走大約耗油5.6升.本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正"和“負(fù)”的相對性以及如何確定一對具有相反意義的量.22、（1）60°；（2）75°；（3）不變，60°【分析】（1）利用∠ACE=∠BCA-∠DCE進(jìn)行計(jì)算；（2）先由CA恰好平分∠DCE得到∠DCA=∠DCE=15°，然后根據(jù)∠BCD=∠BCA-∠DCA進(jìn)行計(jì)算；（3）先根據(jù)CM平