湖北中學(xué)生數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)范圍內(nèi)，下列哪個數(shù)是無理數(shù)？

A.-3.14

B.√9

C.0

D.π

2.函數(shù)y=2x+1的圖像在平面直角坐標(biāo)系中的位置是？

A.第一、二象限

B.第二、三象限

C.第三、四象限

D.第一、四象限

3.如果一個三角形的三個內(nèi)角分別為60°、60°和60°，那么這個三角形是？

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.等邊三角形

D.等腰三角形

4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列哪個不等式成立？

A.-2>-3

B.0<-1

C.1≤0

D.2≥1

5.函數(shù)y=x2的圖像是一個？

A.水平直線

B.垂直直線

C.拋物線

D.直線

6.如果一個圓的半徑為3，那么這個圓的面積是多少？

A.3π

B.6π

C.9π

D.12π

7.在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B和∠C的關(guān)系是？

A.∠B>∠C

B.∠B<∠C

C.∠B=∠C

D.無法確定

8.如果一個數(shù)的平方根是它本身，那么這個數(shù)是？

A.0

B.1

C.-1

D.A和B

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)位于？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10.如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形是？

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？

A.-5

B.0

C.1/2

D.√4

E.π

2.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x-2

D.y=x2

E.y=5/x

3.下列哪些圖形是軸對稱圖形？

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

E.梯形

4.下列哪些不等式成立？

A.-3<-2

B.0≤1

C.5>3

D.2≤2

E.-1>0

5.下列哪些是四邊形的性質(zhì)？

A.四邊形有四個角

B.四邊形的對角線互相平分

C.四邊形的內(nèi)角和是360°

D.平行四邊形的對邊平行

E.梯形的對邊平行

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x+2y=10，且x=4，則y的值是______。

2.函數(shù)y=-3x+2的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°、70°和60°，則這個三角形是______三角形。

4.若一個圓的半徑增加一倍，則它的面積將變?yōu)樵瓉淼腳_____倍。

5.一個五邊形的內(nèi)角和是______度。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x+1)

3.計(jì)算：2sin30°+cos45°

4.解不等式：2x-3>x+4，并在數(shù)軸上表示解集。

5.一個等腰三角形的底邊長為10厘米，底角為45°，求該等腰三角形的高和腰長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.C

6.C

7.C

8.D

9.A

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.ABCD

2.A

3.ABCD

4.ABCD

5.ABCD

三、填空題答案

1.3

2.(0,2)

3.非直角

4.4

5.540

四、計(jì)算題答案及過程

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16

過程：9+5-4=10

答案：10

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x+1)

過程：

3x-6+1=x-2x-1

3x-5=-x-1

3x+x=-1+5

4x=4

x=1

答案：x=1

3.計(jì)算：2sin30°+cos45°

過程：

2*1/2+√2/2=1+√2/2

答案：1+√2/2

4.解不等式：2x-3>x+4，并在數(shù)軸上表示解集。

過程：

2x-x>4+3

x>7

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上畫一個空心圓點(diǎn)表示7，并向右延伸表示x大于7的所有數(shù)。

答案：x>7

5.一個等腰三角形的底邊長為10厘米，底角為45°，求該等腰三角形的高和腰長。

過程：

過頂點(diǎn)作底邊的垂線，將等腰三角形分成兩個直角三角形，每個直角三角形的底邊長為5厘米，銳角為45°。

高=5厘米（因?yàn)閟in45°=對邊/斜邊=高/腰長，而sin45°=√2/2，所以高=腰長*√2/2，而高也是腰長在直角三角形中的另一條直角邊，所以高=5厘米）

腰長=5√2厘米（因?yàn)楦?腰長*√2/2，所以腰長=高/√2/2=5/√2/2=5√2厘米）

答案：高=5厘米，腰長=5√2厘米

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)和無理數(shù)的概念及運(yùn)算

-實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)算

-代數(shù)式及運(yùn)算

-方程和不等式的解法

-函數(shù)的概念及圖像

2.幾何

-三角形的分類及性質(zhì)

-四邊形的分類及性質(zhì)

-軸對稱圖形的概念及性質(zhì)

-圓的概念及性質(zhì)

-解直角三角形

題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和記憶

-示例：有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分，函數(shù)圖像的位置，三角形的分類等

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對多個知識點(diǎn)的綜合應(yīng)用能力

-示例：判斷哪些數(shù)是有理數(shù)，哪些函數(shù)是正比例函數(shù)，哪些圖形是軸對稱圖形等

3.填空題

-考察學(xué)生對知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用能力

-示例：根據(jù)已知條件求未知數(shù)的值，求函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形的內(nèi)角和等

4.計(jì)算題

-考察學(xué)生對方程、不等式、函數(shù)、幾何等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力

-示例：解一元一次方程，解一元一次不等式