廣西新東方中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

4.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

5.圓的半徑為5，那么這個(gè)圓的周長是（）

A.10π

B.20π

C.30π

D.40π

6.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

7.函數(shù)y=|x|的圖像是一個(gè)（）

A.拋物線

B.直線

C.V形

D.U形

8.如果一個(gè)四邊形的對邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是（）

A.平行四邊形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,4)位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10.如果一個(gè)圓的直徑是10，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.25π

B.50π

C.100π

D.200π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.圓

D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+4=0

B.x^2-1=0

C.2x+1=0

D.x^2+x+1=0

4.下列命題中，是真命題的有（）

A.相等的角是對頂角

B.垂直于同一直線的兩條直線平行

C.三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角和

D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

5.下列數(shù)中，是無理數(shù)的有（）

A.√2

B.π

C.0

D.1/3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=

2.計(jì)算：√16的值是

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°，70°和，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，那么k的值是，b的值是

5.圓的半徑為4，則圓的面積是

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x+2)(x-3)-x(x+1)的值。

4.解不等式組：{2x>x+3;x-1<5}

5.如圖，已知AB∥CD，∠1=70°，求∠2和∠3的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.C(解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3)

3.C(解析：y=2x+1是斜率為2的線性函數(shù)，圖像為斜率為2的直線)

4.C(解析：30°、60°、90°是直角三角形的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)角)

5.B(解析：圓周長=2πr=2π*5=10π)

6.A(解析：3的平方根是√3和-√3，題目只給了一個(gè)，通常指正數(shù)9)

7.C(解析：y=|x|的圖像是V形，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱于y軸)

8.A(解析：對邊平行且相等是平行四邊形的定義)

9.A(解析：第一象限為x>0,y>0，點(diǎn)(3,4)符合此條件)

10.A(解析：圓面積=πr2=π*(5)2=25π)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AC(解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，為增函數(shù)；y=x^2是二次函數(shù)，開口向上，在x≥0時(shí)為增函數(shù)；y=-3x+2是一次函數(shù)，斜率為負(fù)，為減函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在x>0和x<0時(shí)均為減函數(shù))

2.BCD(解析：等腰三角形有頂角平分線為對稱軸；圓任意直徑所在直線為對稱軸；正方形有4條對稱軸；平行四邊形不是軸對稱圖形)

3.BCD(解析：x^2-1=(x-1)(x+1)=0，解為x=1或x=-1；2x+1=0，解為x=-1/2；x^2+x+1=0，判別式Δ=1-4=-3<0，無實(shí)數(shù)根)

4.BCD(解析：對頂角相等是真命題；垂直于同一直線的兩條直線平行是平行線的性質(zhì)定理；三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和是真命題；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是平行四邊形的判定定理)

5.AB(解析：√2是無理數(shù)；π是無理數(shù)；0是有理數(shù)；1/3是有理數(shù))

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)(解析：x^2-9是平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)的形式，其中a=x，b=3)

2.4(解析：√16表示16的非負(fù)平方根，即4)

3.60°(解析：三角形內(nèi)角和為180°，50°+70°+x=180°，解得x=60°)

4.k=2,b=1(解析：將(1,3)代入y=kx+b得3=k*1+b即3=k+b；將(2,5)代入y=kx+b得5=k*2+b即5=2k+b；聯(lián)立方程組解得k=2，b=1)

5.16π(解析：圓面積=πr2=π*42=16π)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-√16÷2=9+5-4÷2=9+5-2=12

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.解：原式=(x+2)(x-3)-x(x+1)=x2-x+2x-6-x2-x=x-6當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1-6=-7

4.解：由2x>x+3得x>3；由x-1<5得x<6；故不等式組的解集為3<x<6

5.解：因?yàn)锳B∥CD，所以∠1=∠2（同位角相等）；又因?yàn)椤?=70°，所以∠2=70°；又因?yàn)椤?+∠2+∠3=180°（三角形內(nèi)角和），所以70°+70°+∠3=180°，解得∠3=40°

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識

1.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、平方根、立方根

-代數(shù)式：整式、分式、二次根式

-因式分解：提公因式法、公式法

-方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組

2.幾何

-圖形認(rèn)識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線

-三角形：分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、全等、相似

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

-圓：性質(zhì)、周長、面積、與直線的關(guān)系

二、重點(diǎn)題型

1.選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念、性質(zhì)定理的辨析能力，需要熟練掌握基本定義和定理

2.多項(xiàng)選擇題：通常包含多個(gè)知識點(diǎn)，需要綜合運(yùn)用多個(gè)概念進(jìn)行判斷

3.填空題：考察基礎(chǔ)知識的記憶和簡單計(jì)算能力，注重細(xì)節(jié)

4.計(jì)算題：綜合運(yùn)用多個(gè)知識點(diǎn)解決問題，需要規(guī)范步驟和準(zhǔn)確計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

-示例1：考察絕對值的性質(zhì)，需要掌握|a|≥0，|a|=|-a|

-示例2：考察一元一次不等式的解法，需要掌握不等式的基本性質(zhì)

-示例3：考察一次函數(shù)的圖像特征，需要掌握k的符號與增減性的關(guān)系

-示例4：考察直角三角形的分類，需要掌握30°-60°-90°和45°-45°-90°三角形的性質(zhì)

-示例5：考察圓的周長計(jì)算，需要掌握周長公式C=2πr

二、多項(xiàng)選擇題

-示例1：考察函數(shù)的單調(diào)性，需要掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

-示例2：考察軸對稱圖形的識別，需要掌握常見圖形的對稱性

-示例3：考察一元二次方程根的判別，需要掌握Δ=b2-4ac與根的關(guān)系

-示例4：考察平行線的性質(zhì)與判定，需要掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系

-示例5：考察無理數(shù)的識別，需要掌握常見無理數(shù)的表示形式

三、填空題

-示例1：考察平方差公式，需要掌握a2-b2=(a+b)(a-b)

-示例2：考察算術(shù)平方根的定義，需要掌握非負(fù)平方根的概念

-示例3：考察三角形內(nèi)角和定理，需要掌握三角形內(nèi)角和為180°

-示例4：考察一次函數(shù)的解析式求解，需要掌握待定系數(shù)法

-示例5：考察圓的面積計(jì)算，需要掌握面積公式A=