河北中專單招二類數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則集合A與B的交集是？

A.{1,2}

B.{3}

C.{2,3,4}

D.{1,4}

2.函數f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的最小值是？

A.-1

B.0

C.1

D.2

3.已知直線l的方程為2x+y-3=0,則直線l的斜率是？

A.2

B.-2

C.1/2

D.-1/2

4.在直角坐標系中，點P(3,4)到原點的距離是？

A.3

B.4

C.5

D.7

5.若三角形ABC的三邊長分別為3,4,5,則三角形ABC是？

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

6.函數f(x)=2x^2-4x+1的頂點坐標是？

A.(1,-1)

B.(1,3)

C.(2,-3)

D.(2,3)

7.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9,則圓的圓心坐標是？

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

8.若等差數列的首項為2,公差為3,則第10項的值是？

A.29

B.30

C.31

D.32

9.在直角坐標系中，點A(1,2)關于y軸的對稱點是？

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-2,1)

D.(2,-1)

10.若函數f(x)是奇函數，且f(1)=2,則f(-1)的值是？

A.-2

B.2

C.0

D.1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數中，在其定義域內是奇函數的有？

A.y=x^3

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=|x|

2.在直角坐標系中，下列直線中，斜率大于1的有？

A.y=2x-1

B.y=x+3

C.y=-1/2x+2

D.y=-x+1

3.下列函數中，在其定義域內是增函數的有？

A.y=x^2

B.y=3x+2

C.y=1/x^2

D.y=√x

4.下列方程中，表示圓的有？

A.x^2+y^2=4

B.x^2+y^2-2x+4y-4=0

C.x^2+y=1

D.x^2-y^2=4

5.下列數列中，是等差數列的有？

A.2,4,6,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,2,3,5,...

D.a,a+d,a+2d,a+3d,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(1,-2)，則a的取值范圍是________。

2.已知點A(2,3)和點B(-1,4)，則線段AB的中點坐標是________。

3.若等比數列的首項為3，公比為2，則該數列的前4項和是________。

4.不等式|2x-1|<3的解集是________。

5.已知圓的方程為(x+1)^2+(y-2)^2=5，則該圓的半徑是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：√18+√50-2√8

2.解方程：2(x+1)/3-(x-2)/4=1

3.計算：sin30°+cos45°-tan60°

4.解不等式：3x-7>x+1

5.已知函數f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C{1,2}∩{2,3,4}={2,3}

2.Bf(x)=|x|在x=0時取最小值0

3.D由2x+y-3=0得y=-2x+3，斜率為-2

4.Cd=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5

5.C滿足3^2+4^2=5^2，是直角三角形

6.A頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))，即(-(-4)/(2*2),2^2-4*2+1)=(1,-1)

7.A圓心坐標為(h,k)=(1,-2)

8.Aa1=2,d=3,a10=a1+(10-1)d=2+9*3=29

9.A關于y軸對稱，x坐標變號，y坐標不變

10.A奇函數滿足f(-x)=-f(x)，所以f(-1)=-f(1)=-2

二、多項選擇題答案及解析

1.ACy=x^3是奇函數；y=1/x是奇函數；y=2x+1是偶函數；y=|x|是偶函數

2.ABy=2x-1斜率為2>1；y=x+3斜率為1>1；y=-1/2x+2斜率為-1/2<1；y=-x+1斜率為-1<1

3.BDy=3x+2是一次函數，單調遞增；y=√x在定義域(0,+∞)上單調遞增；y=x^2在(0,+∞)上單調遞增；y=1/x^2在(0,+∞)上單調遞減

4.ABx^2+y^2=4表示圓心(0,0)，半徑√4=2的圓；x^2+y^2-2x+4y-4=0可化為(x-1)^2+(y+2)^2=9表示圓心(1,-2)，半徑√9=3的圓；x^2+y=1不是圓的方程；x^2-y^2=4表示雙曲線

5.ABD2,4,6,8是公差為2的等差數列；3,6,9,12是公差為3的等差數列；1,1,2,3,5是斐波那契數列，不是等差數列；a,a+d,a+2d,...是公差為d的等差數列

三、填空題答案及解析

1.a>0由圖像開口向上可知a>0

2.(1/2,7/2)中點坐標為((2-1)/2,(3+4)/2)=(1/2,7/2)

3.45前四項和S4=3(1-2^4)/(1-2)=3(1-16)/(-1)=45

4.(-1,2)由|2x-1|<3得-3<2x-1<3，解得-1<x<2

5.√5圓的半徑r=√5

四、計算題答案及解析

1.√18+√50-2√8=3√2+5√2-4√2=4√2

2.2(x+1)/3-(x-2)/4=1

8(x+1)-3(x-2)=12

8x+8-3x+6=12

5x=4-6=-2

x=-2/5

3.sin30°+cos45°-tan60°=1/2+√2/2-√3=(√2-√3+1)/2

4.3x-7>x+1

2x>8

x>4

5.f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1

知識點分類總結

一、函數與方程

1.函數概念與性質：函數定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性

2.一次函數、二次函數、指數函數、對數函數、冪函數圖像與性質

3.函數解析式求解：待定系數法、換元法等

4.方程求解：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、無理方程等

二、三角函數

1.三角函數定義：角的概念、弧度制、任意角三角函數定義

2.三角函數圖像與性質：正弦函數、余弦函數、正切函數圖像與性質

3.三角函數公式：同角三角函數基本關系式、誘導公式、和差角公式、倍角公式

4.解三角形：正弦定理、余弦定理、面積公式等

三、數列與不等式

1.數列概念：數列定義、通項公式、前n項和

2.等差數列：通項公式、前n項和公式、性質

3.等比數列：通項公式、前n項和公式、性質

4.不等式性質：不等式基本性質、不等式證明方法

5.一元一次不等式、一元二次不等式解法

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點：基礎概念理解、簡單計算能力、邏輯推理能力

示例：判斷函數奇偶性需要掌握奇偶函數定義；判斷直線斜率需要掌握斜率計算公式

二、多項選擇題

考察知識點：綜合分析能力、知識面廣度、排除法

示例：判斷曲線類型需要掌握各類曲線方程特點；判斷數列類型需要掌握等差等比數列定義

三、填空題

考察知識點：基礎計算能力、公式運用能力、細心程度

示例：求頂點坐標需要掌握二次函數頂點公式；求等差數列前n項和需要掌握等差數列前n項和公式

四、計算題

考察知識