會(huì)計(jì)專升本高等數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的導(dǎo)數(shù)是（）。

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

2.極限lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)的值是（）。

A.0

B.2

C.4

D.不存在

3.函數(shù)f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)是（）。

A.e^x

B.xe^x

C.e^(x+1)

D.1

4.函數(shù)f(x)=sin(x)的導(dǎo)數(shù)是（）。

A.cos(x)

B.-cos(x)

C.sin(x)

D.-sin(x)

5.不定積分∫(x^2)dx的值是（）。

A.x^3/3+C

B.x^2/2+C

C.2x+C

D.x^3+C

6.定積分∫(0to1)x^2dx的值是（）。

A.1/3

B.1/4

C.1/2

D.1

7.矩陣A=[[1,2],[3,4]]的轉(zhuǎn)置矩陣是（）。

A.[[1,3],[2,4]]

B.[[1,2],[3,4]]

C.[[2,4],[1,3]]

D.[[3,4],[1,2]]

8.矩陣A=[[1,2],[3,4]]的行列式是（）。

A.-2

B.2

C.-5

D.5

9.方程x^2-5x+6=0的解是（）。

A.x=2,x=3

B.x=-2,x=-3

C.x=1,x=6

D.x=-1,x=-6

10.基本初等函數(shù)中，指數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須滿足的條件是（）。

A.大于0且不等于1

B.大于1

C.小于1

D.大于或等于1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在x=0處連續(xù)的是（）。

A.f(x)=1/x

B.f(x)=|x|

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=e^x

2.下列函數(shù)中，在x→∞時(shí)極限存在的是（）。

A.f(x)=1/x

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=e^(-x)

3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）。

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=e^x

4.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）。

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=cos(x)

D.f(x)=tan(x)

5.下列關(guān)于矩陣的說(shuō)法中，正確的是（）。

A.矩陣的轉(zhuǎn)置不會(huì)改變其行列式的值

B.兩個(gè)同階矩陣相乘，其結(jié)果仍然是同階矩陣

C.矩陣的乘法滿足交換律

D.單位矩陣與任何矩陣相乘，結(jié)果仍然是原矩陣

三、填空題（每題4分，共20分）

1.極限lim(x→3)(x^2-9)/(x-3)的值是_______。

2.函數(shù)f(x)=x^3的導(dǎo)數(shù)f'(x)=_______。

3.不定積分∫(sin(x))dx的值是_______。

4.矩陣A=[[1,2],[3,4]]與矩陣B=[[5,6],[7,8]]相乘的結(jié)果AB是_______。

5.方程2x^2-4x+2=0的判別式Δ=_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算極限：lim(x→0)(sin(3x)/x)。

2.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+5的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

3.計(jì)算不定積分：∫(x^3-2x+1)dx。

4.解矩陣方程：2A+B=C，其中A=[[1,2],[3,4]]，B=[[5,6],[7,8]]，C=[[9,10],[11,12]]。

5.解二次方程：x^2-5x+6=0。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.B,C,D

2.A,D

3.B,C

4.A,C

5.A,B,D

三、填空題答案

1.6

2.3x^2

3.-cos(x)+C

4.[[11,14],[17,22]]

5.0

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：lim(x→0)(sin(3x)/x)=lim(x→0)(3sin(3x)/(3x))=3lim(x→0)(sin(3x)/(3x))=3*1=3。

2.解：f'(x)=d/dx(x^2-4x+5)=2x-4。

3.解：∫(x^3-2x+1)dx=∫x^3dx-∫2xdx+∫1dx=x^4/4-x^2+x+C。

4.解：2A+B=C

2[[1,2],[3,4]]+[[5,6],[7,8]]=[[9,10],[11,12]]

[[2,4],[6,8]]+[[5,6],[7,8]]=[[9,10],[11,12]]

[[7,10],[13,16]]=[[9,10],[11,12]]

所以方程無(wú)解。

5.解：x^2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高等數(shù)學(xué)是會(huì)計(jì)專升本教育中一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，主要涵蓋了極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、常微分方程等內(nèi)容。本試卷主要考察了極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、矩陣運(yùn)算以及二次方程解法等知識(shí)點(diǎn)。

一、選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.極限與連續(xù)：考察了函數(shù)在一點(diǎn)處的極限和導(dǎo)數(shù)的概念，以及函數(shù)的連續(xù)性。例如，題目1考察了函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)，題目2考察了函數(shù)在x→2時(shí)的極限。

2.導(dǎo)數(shù)與微分：考察了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算和導(dǎo)數(shù)的幾何意義。例如，題目3考察了指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，題目4考察了三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

3.不定積分：考察了不定積分的計(jì)算方法。例如，題目5考察了冪函數(shù)的不定積分，題目6考察了定積分的計(jì)算。

4.矩陣運(yùn)算：考察了矩陣的轉(zhuǎn)置、行列式和矩陣乘法。例如，題目7考察了矩陣的轉(zhuǎn)置，題目8考察了矩陣的行列式。

5.方程解法：考察了二次方程的解法。例如，題目9考察了二次方程的解。

二、多項(xiàng)選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.函數(shù)的連續(xù)性：考察了函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性和函數(shù)的奇偶性。例如，題目1考察了函數(shù)在x=0處的連續(xù)性，題目2考察了函數(shù)在x→∞時(shí)的極限。

2.導(dǎo)數(shù)與微分：考察了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算和導(dǎo)數(shù)的幾何意義。例如，題目3考察了函數(shù)的奇偶性，題目4考察了函數(shù)的偶函數(shù)性質(zhì)。

3.矩陣運(yùn)算：考察了矩陣的乘法和單位矩陣的性質(zhì)。例如，題目5考察了矩陣的乘法和單位矩陣的性質(zhì)。

三、填空題考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.極限計(jì)算：考察了極限的計(jì)算方法。例如，題目1考察了極限的計(jì)算。

2.導(dǎo)數(shù)計(jì)算：考察了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算。例如，題目2考察了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算。

3.不定積分計(jì)算：考察了不定積分的計(jì)算方法。例如，題目3考察了不定積分的計(jì)算。

4.矩陣運(yùn)算：考察了矩陣的乘法。例如，題目4考察了矩陣的乘法。

5.方程解法：考察了二次方程的判別式計(jì)算。例如，題目5考察了二次方程的判別式計(jì)算。

四、計(jì)算題考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.極限計(jì)算：考察了極限的計(jì)算方法，特別是利用極限的性質(zhì)和三角函數(shù)的極限。例如，題目1考察了利用極限的性質(zhì)和三角函數(shù)的極限進(jìn)行計(jì)算。

2.導(dǎo)數(shù)計(jì)算：考察了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，特別是利用導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則。例如，題目2考察了利用導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則進(jìn)行計(jì)算。

3.不定積分計(jì)算：考察了