河南省18中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）。

A.-5

B.5

C.10

D.-10

3.不等式3x-7>2的解集是（）。

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

4.直角三角形的一個(gè)銳角是30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）。

A.47π平方厘米

B.94π平方厘米

C.147π平方厘米

D.294π平方厘米

6.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

7.一個(gè)三角形的三邊長分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個(gè)三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

8.如果x^2-5x+m=0的一個(gè)根是x=1，那么m的值是（）。

A.-4

B.-3

C.4

D.3

9.一個(gè)正方體的棱長是4厘米，它的體積是（）。

A.16立方厘米

B.32立方厘米

C.64立方厘米

D.256立方厘米

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（3，2）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程的是（）。

A.x+5=0

B.2x^2-3x+1=0

C.x^3-2x+1=0

D.1/x-3=0

2.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x

B.y=1/2x

C.y=3/x

D.y=x^2

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）。

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.長方形

4.下列事件中，是必然事件的有（）。

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的標(biāo)準(zhǔn)袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰

D.擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6

5.下列說法中，正確的有（）。

A.如果a>b，那么a^2>b^2

B.如果a^2=b^2，那么a=b

C.如果a>b，那么|a|>|b|

D.如果a>b，那么1/a<1/b

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=______。

2.計(jì)算：√(16)+√(25)=______。

3.不等式組：{x>1,x<4}的解集是______。

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則它的斜邊長是______cm。

5.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分占總體的25%，則這部分對(duì)應(yīng)的圓心角是______度。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√(16)÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(a+b)^2-(a-b)^2

4.解不等式：2(x+3)<x+5

5.一個(gè)矩形的長是10cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是5，絕對(duì)值是5

3.A

解析：3x-7>2，3x>9，x>3

4.C

解析：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，90°-30°=60°

5.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π，注意是側(cè)面積不是表面積

6.A

解析：兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，(1,2)代入得2=k+b，(3,4)代入得4=3k+b，兩式相減得2=2k，k=1

7.C

解析：滿足a^2+b^2=c^2（6^2+8^2=10^2），是直角三角形

8.D

解析：x=1是根，代入方程得1^2-5*1+m=0，1-5+m=0，m=4

9.C

解析：體積=a^3=4^3=64

10.A

解析：關(guān)于x軸對(duì)稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)變號(hào)，故為（2，-3）

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B

解析：一元二次方程形如ax^2+bx+c=0，且a≠0，B符合

2.C

解析：反比例函數(shù)形如y=k/x，k≠0，C符合

3.BCD

解析：等邊三角形、等腰梯形、長方形都有對(duì)稱軸，平行四邊形無

4.C

解析：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，0℃水結(jié)冰是必然發(fā)生的物理現(xiàn)象

5.D

解析：a>b時(shí)，若a,b均為正，則|a|>|b|；若a,b均為負(fù)，則|a|<|b|，A錯(cuò)誤；a^2=b^2時(shí)，a=±b，B錯(cuò)誤；a>b時(shí)，若b為負(fù)，則|a|<|b|，C錯(cuò)誤；若a>b>0，則1/a<1/b，若0>a>b，則1/a>1/b，D在a>b時(shí)恒成立

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)

解析：利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)，x^2-9=x^2-3^2

2.9

解析：√(16)=4，√(25)=5，4+5=9

3.1<x<4

解析：在數(shù)軸上表示兩個(gè)不等式的解集，取公共部分

4.10

解析：根據(jù)勾股定理c^2=a^2+b^2，c^2=6^2+8^2=100，c=10

5.90

解析：扇形圓心角=360°×比例=360°×25%=90°

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)^2=9

|-5|=5

√(16)=4

4÷2=2

原式=9+5-2=12

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4=3/2

3.解：

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

原式=(a^2+2ab+b^2)-(a^2-2ab+b^2)

=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2

=4ab

4.解：

2(x+3)<x+5

2x+6<x+5

2x-x<5-6

x<-1

5.解：

矩形對(duì)角線可構(gòu)成直角三角形

根據(jù)勾股定理c^2=a^2+b^2

c^2=10^2+6^2=100+36=136

c=√136=√(4*34)=2√34cm

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根、立方根、無理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、因式分解（平方差、完全平方）

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程（求根公式）、一元一次不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖像性質(zhì)）

5.絕對(duì)值不等式：|ax+b|<c,|ax+b|>c的解法

二、圖形與幾何

1.平面圖形：三角形（分類、內(nèi)角和、外角和、勾股定理）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定）、圓（圓心角、圓周角、弧、弦）

2.軸對(duì)稱：對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)、性質(zhì)

3.相似圖形：相似比、性質(zhì)

4.三角函數(shù)：銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切定義及計(jì)算）

5.立體圖形：圓柱、圓錐、棱柱、棱錐的表面積與體積

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表

2.概率：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件、概率計(jì)算

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察核心概念理解與簡單計(jì)算能力

示例1（實(shí)數(shù)運(yùn)算）：

題目：計(jì)算|-5|+(-3)^2-√16÷2

考察點(diǎn)：絕對(duì)值、有理數(shù)乘方、平方根、除法

正確答案：5+9-2=12

示例2（方程求解）：

題目：若x=2是方程2x+a=5的解，則a的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

考察點(diǎn)：方程解的概念

正確答案：將x=2代入得4+a=5，a=1

二、多項(xiàng)選擇題

考察綜合判斷與概念辨析能力

示例1（函數(shù)分類）：

題目：下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的有（）。

A.y=2x

B.y=1/2x

C.y=3/x

D.y=x^2

考察點(diǎn)：反比例函數(shù)定義

正確答案：C

示例2（圖形性質(zhì)）：

題目：下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）。

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.長方形

考察點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形定義

正確答案：B、C、D

三、填空題

考察基礎(chǔ)運(yùn)算與簡單推理能力

示例1（因式分解）：

題目：分解因式x^2-9=

考察點(diǎn)：平方差公式

正確答案：(x+3)(x-3)

示例2（不等式組）：

題目：不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

考察點(diǎn)：不等式組解集的確定

正確答案：1<