第二課時

柱體、錐體的展開與折疊1.2從立體圖形到平面圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點(diǎn)1.能畫出圓柱、圓錐體等的常見展開圖，識別圓柱、圓錐體等的側(cè)面展開圖；2.通過動手操作展開圖、觀察圓柱、圓錐體等，發(fā)展空間想象能力和抽象思維能力，能判斷一個圓柱、圓錐體等是不是一個幾何體表面的展開圖，能根據(jù)展開圖還原圓柱、圓錐體等或制作幾何體模型；3.激發(fā)對幾何圖形轉(zhuǎn)化的興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

我們知道，正方體是四棱柱的一種特例，那么其他的棱柱展開圖是怎樣的呢？圓柱和圓錐呢？

下面請同學(xué)們將準(zhǔn)備好的棱柱、圓柱和圓錐剪開探索一下它們的展開圖吧.活動：(1)將圖中的棱柱沿某些棱剪開，你能得到哪些形狀的展開圖？與同伴進(jìn)行交流。(1)(2)(3)探索一：棱柱的展開與折疊活動：(2)這些棱柱的展開圖有什么特征呢？棱柱展開圖的特征(1)棱柱有上下兩個底面，它們的形狀相同，且不在同側(cè).(2)棱柱側(cè)面的形狀都是長方形.(3)棱柱側(cè)面的個數(shù)和底面圖形的邊數(shù)相等.(4)棱柱所有側(cè)棱長度都相等.歸納總結(jié)例1：下面圖形分別是哪種幾何體表面的展開圖？先想一想，在折一折。四棱柱五棱柱兩個底面大小相等，且不在同側(cè)，底面邊數(shù)＝側(cè)面?zhèn)€數(shù)，圍成的立體圖形是棱柱.

觀察·思考：下圖中，哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱？先想一想，再折一折。(2)兩底面在側(cè)面展開圖的同一側(cè)，所以不能圍成棱柱.(1)側(cè)面數(shù)不等于底面邊數(shù)，不能圍成棱柱.

(3)底面邊數(shù)＝側(cè)面?zhèn)€數(shù)，且兩底面不在側(cè)面展開圖的同一側(cè)，能圍成棱柱.觀察·思考：下圖中，哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱？先想一想，再折一折。如何修改一下就能圍成一個棱柱了呢？如圖，下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個棱柱的是(

)B隨堂小練習(xí)回顧·反思：在展開與折疊的活動中，你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)？操作·思考：按照如圖所示的方法把無底面的圓柱，圓錐的側(cè)面展開，會得到什么圖形呢？先想一想，在做一做。探索二：圓柱、圓錐的展開與折疊圓柱側(cè)面展開是一個長方形.圓錐側(cè)面展開是一個扇形.歸納總結(jié)隨堂小練習(xí)1.圓柱的表面展開圖可能是(

D

)

D2.下圖是某幾何體的表面展開圖，這個幾何體是(

)A．圓錐 B．球C．圓柱 D．棱柱A隨堂小練習(xí)1.下列圖形中可以作為三棱柱的展開圖的是（）AADCB習(xí)題12.下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是(

)C習(xí)題23.已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是如圖所示的長方形，它的長為6π，寬為4π，那么這個圓柱的底面圓的半徑為________。2或3習(xí)題34.右圖是某直三棱柱的表面展開圖，將該圖折疊成三棱柱后，與點(diǎn)A處于同一頂點(diǎn)的是點(diǎn)________。

習(xí)題45.（1）如圖1所示的平面圖形是幾個立體圖形的表面展開圖，請寫出這些立體圖形的名稱。①________；②_______；③____________；④______________．圓柱圓錐六棱柱長方體（四棱柱）習(xí)題55.（2）如圖2是某立體圖形的表面展開圖，請計(jì)算該立體圖形的體積。答：該立體圖形的體積為32π

習(xí)題5(1)這個三棱柱有

條棱，有

個面；(2)圖

2方框中的圖形是該三棱柱的表面展開圖的一部分，請將它補(bǔ)全；(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，需剪開

條棱，需剪開棱的棱長的和的最大值為

cm。6.如圖所示的三棱柱，高為

7cm，底面是一個邊長為

5cm的等邊三角形。95315習(xí)題6柱體、椎體的展開與折疊棱柱的展開與折疊圓柱、圓錐的展開與折疊棱柱的展開圖