2025中考數(shù)學(xué)模擬試題（考前沖刺）-初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題解題策略試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)仔細(xì)閱讀題目，認(rèn)真思考，選出你認(rèn)為最合適的答案。）1.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇1,5]，那么函數(shù)y=f(2x-1)的定義域是（）A.[0,4]B.[2,6]C.[1,5]D.[3,9]解析：這道題啊，咱們得琢磨琢磨函數(shù)定義域這東西。就好比咱們?nèi)ド痰曩I東西，商店開(kāi)門的時(shí)間就是它的營(yíng)業(yè)時(shí)間，咱們只能在營(yíng)業(yè)時(shí)間內(nèi)進(jìn)去買。函數(shù)定義域就是函數(shù)這個(gè)“商店”開(kāi)門的時(shí)間。題目告訴我們y=f(x)的定義域是[1,5]，也就是說(shuō)，只有當(dāng)x在1到5之間的時(shí)候，f(x)才有意義，才能算出來(lái)?，F(xiàn)在呢，變成了y=f(2x-1)，相當(dāng)于把原來(lái)的x變成了2x-1。咱們得找出所有能讓2x-1在1到5之間的x值。就像咱們要找所有能讓2x-1在商店開(kāi)門時(shí)間（1到5）內(nèi)的x值。解這個(gè)不等式組，咱們就能找到x的取值范圍，也就是新的定義域。2.如果實(shí)數(shù)a滿足a+2>0且a-3<0，那么|a-1|的值是（）A.a-1B.1-aC.a+1D.1+a解析：這道題啊，看著有點(diǎn)繞，但其實(shí)就像咱們解決生活中的問(wèn)題一樣。a+2>0，說(shuō)明a>-2，就像咱們說(shuō)一個(gè)人年齡要大于-2歲，這顯然是肯定成立的，咱們不用管它。關(guān)鍵在于a-3<0，這說(shuō)明a<3，就像咱們說(shuō)一個(gè)人年齡要小于3歲，那這個(gè)人最多就是2歲。所以a的取值范圍是-2到3之間?，F(xiàn)在咱們來(lái)看|a-1|，這就像咱們要找a和1之間的距離。如果a在1的左邊，也就是a小于1，那|a-1|就是1-a，就像咱們從1往左走a的距離。如果a在1的右邊，也就是a大于1，那|a-1|就是a-1，就像咱們從1往右走a的距離。但是咱們已經(jīng)知道a小于3，所以a一定大于-2，也就是說(shuō)a一定在1的左邊或者就在1那里。所以|a-1|一定是1-a。就像咱們說(shuō)的，一個(gè)人年齡小于3歲，那他要么是2歲，要么是1歲，要么就是剛出生還沒(méi)滿1歲，總之年齡肯定小于3歲。3.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，如果AD=2，DB=4，那么AE:EC的值是（）A.1:2B.2:3C.1:3D.3:4解析：這道題啊，看著挺復(fù)雜的，但其實(shí)就像咱們玩滑梯一樣，只要找到規(guī)律就很簡(jiǎn)單了。題目告訴我們DE∥BC，這就好比咱們把BC這條滑梯用一根繩子（DE）平行地放在了下面。根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，就像咱們把滑梯分成了兩個(gè)小滑梯，這兩個(gè)小滑梯的長(zhǎng)度比例是相等的。具體來(lái)說(shuō)，就像咱們把AB這條滑梯分成了AD和DB兩段，AD是2，DB是4，那么AD和DB的長(zhǎng)度比就是1:2。同理，AE和EC這兩段滑梯的長(zhǎng)度比也應(yīng)該是1:2。所以AE:EC=1:2。就像咱們把一個(gè)長(zhǎng)滑梯用繩子平行地放在了下面，上面和下面對(duì)應(yīng)部分的長(zhǎng)度比是相等的。4.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A.15πcm2B.12πcm2C.9πcm2D.7πcm2解析：這道題啊，看著挺簡(jiǎn)單的，但其實(shí)咱們得像剝洋蔥一樣一層層地解開(kāi)。首先，咱們得知道圓錐的側(cè)面積是怎么算的。就像咱們把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，它會(huì)變成一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的圓周長(zhǎng)就是圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑就是圓錐的母線長(zhǎng)。所以，圓錐的側(cè)面積就等于扇形的面積。扇形的面積公式是1/2×圓周長(zhǎng)×半徑?，F(xiàn)在咱們就來(lái)一步步計(jì)算。首先，圓錐底面的周長(zhǎng)是2πr，其中r是底面半徑，題目告訴我們r(jià)=3cm，所以底面周長(zhǎng)是2π×3=6πcm。然后，扇形的半徑就是圓錐的母線長(zhǎng)，題目告訴我們母線長(zhǎng)是5cm。所以，扇形的面積就是1/2×6π×5=15πcm2。就像咱們把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)成一個(gè)扇形，然后計(jì)算出這個(gè)扇形的面積，就是圓錐的側(cè)面積。5.不等式組的解集是（）A.x>2B.x<1C.x<-1D.x>1解析：這道題啊，看著有點(diǎn)嚇人，但其實(shí)就像咱們解決生活中的問(wèn)題一樣，只要咱們一步一步地來(lái)，就能找到答案。咱們先把兩個(gè)不等式分開(kāi)來(lái)看。第一個(gè)不等式是x+1>0，這個(gè)就像咱們說(shuō)一個(gè)人年齡要大于-1歲，這顯然是肯定成立的，咱們不用管它。關(guān)鍵在于第二個(gè)不等式x-2<0，這個(gè)就像咱們說(shuō)一個(gè)人年齡要小于2歲，那這個(gè)人最多就是1歲。所以x的取值范圍是-無(wú)窮到2之間?，F(xiàn)在咱們要把這兩個(gè)不等式的解集結(jié)合起來(lái)，就像咱們要把兩個(gè)條件都滿足。因?yàn)榈谝粋€(gè)不等式總是成立的，所以咱們只需要考慮第二個(gè)不等式，也就是x<2。所以，不等式組的解集是x<2。就像咱們說(shuō)的，一個(gè)人年齡要小于2歲，那他要么是1歲，要么是剛出生還沒(méi)滿1歲，總之年齡肯定小于2歲。6.函數(shù)y=2x2-4x+1的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,-1)B.(2,-1)C.(1,3)D.(2,3)解析：這道題啊，看著挺復(fù)雜的，但其實(shí)就像咱們玩跳跳床一樣，只要找到最高點(diǎn)就很簡(jiǎn)單了。函數(shù)y=2x2-4x+1這個(gè)跳跳床的公式，咱們得找到它的最高點(diǎn)，也就是頂點(diǎn)。這個(gè)最高點(diǎn)就像咱們跳跳床的最高點(diǎn)一樣，咱們要找到它在哪個(gè)位置，也就是x和y的值。這個(gè)最高點(diǎn)的x值，就像咱們跳跳床的最高點(diǎn)所在的橫坐標(biāo)一樣，可以用公式x=-b/2a來(lái)計(jì)算，其中a是x2的系數(shù)，b是x的系數(shù)。在這個(gè)公式中，a=2，b=-4，所以x=-(-4)/(2×2)=1。這個(gè)最高點(diǎn)的y值，就像咱們跳跳床的最高點(diǎn)所在的縱坐標(biāo)一樣，可以用原函數(shù)公式將x=1代入來(lái)計(jì)算，也就是y=2×12-4×1+1=-1。所以，這個(gè)跳跳床的最高點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-1)。就像咱們找到跳跳床的最高點(diǎn)，它就在(1,-1)這個(gè)位置。7.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，那么這個(gè)圓的面積是（）A.10πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.50πcm2解析：這道題啊，看著挺簡(jiǎn)單的，但其實(shí)咱們得像數(shù)錢一樣，把每一分錢都數(shù)清楚。圓的面積公式是πr2，其中r是圓的半徑，題目告訴我們r(jià)=5cm，所以圓的面積就是π×52=25πcm2。就像咱們數(shù)一個(gè)圓圈里有25個(gè)硬幣，每個(gè)硬幣的面積都是πcm2，那這個(gè)圓圈的面積就是25πcm2。8.如果a=2，b=-1，那么a2+b2的值是（）A.3B.5C.7D.8解析：這道題啊，看著挺簡(jiǎn)單的，但其實(shí)咱們得像加法一樣，把每一個(gè)數(shù)都加起來(lái)。題目告訴我們a=2，b=-1，所以a2+b2=22+(-1)2=4+1=5。就像咱們把兩個(gè)數(shù)的平方加起來(lái)，就是5。9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,2)，那么線段AB的長(zhǎng)度是（）A.2√2B.2√5C.√10D.√20解析：這道題啊，看著挺復(fù)雜的，但其實(shí)就像咱們量一下兩點(diǎn)之間的距離一樣，只要咱們找到規(guī)律就很簡(jiǎn)單了。根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，就像咱們用尺子量一下兩點(diǎn)之間的距離一樣，線段AB的長(zhǎng)度就是√((x2-x1)2+(y2-y1)2)。具體來(lái)說(shuō)，就像咱們把點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入這個(gè)公式，就能計(jì)算出線段AB的長(zhǎng)度。所以，線段AB的長(zhǎng)度是√((1-3)2+(2-4)2)=√((-2)2+(-2)2)=√(4+4)=√8=2√2。就像咱們用尺子量一下點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離，結(jié)果是2√2。10.如果x2-3x+2=0，那么x的值是（）A.1B.2C.-1D.-2解析：這道題啊，看著挺簡(jiǎn)單的，但其實(shí)咱們得像解方程一樣，一步步地來(lái)。題目給出了一個(gè)二次方程x2-3x+2=0，就像咱們有一個(gè)鎖，需要找到合適的鑰匙才能打開(kāi)。咱們可以用因式分解的方法來(lái)解這個(gè)方程。就像咱們把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形，這兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和等于原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。同樣地，咱們可以把x2-3x+2分成兩個(gè)因式，這兩個(gè)因式的乘積等于x2-3x+2。通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)x2-3x+2可以分解成(x-1)(x-2)。所以，方程x2-3x+2=0就變成了(x-1)(x-2)=0。這意味著x-1=0或者x-2=0。所以，x的值可以是1或者2。就像咱們找到了兩個(gè)合適的鑰匙，一個(gè)是1，一個(gè)是2，用它們可以打開(kāi)這個(gè)鎖。二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的余角是__________°。解析：這道題啊，看著挺簡(jiǎn)單的，但其實(shí)咱們得像解方程一樣，一步步地來(lái)。題目告訴我們一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，就像咱們有一個(gè)角，它的補(bǔ)角是120°。咱們知道，補(bǔ)角就是兩個(gè)角的和等于180°。所以，這個(gè)角加上120°等于180°。咱們可以用方程來(lái)表示這個(gè)關(guān)系：這個(gè)角+120°=180°。現(xiàn)在，咱們來(lái)解這個(gè)方程，找出這個(gè)角的度數(shù)。這個(gè)角=180°-120°=60°?，F(xiàn)在，咱們知道了這個(gè)角的度數(shù)是60°。接下來(lái)，咱們需要找出這個(gè)角的余角。余角就是兩個(gè)角的和等于90°。所以，這個(gè)角+余角=90°。咱們可以用方程來(lái)表示這個(gè)關(guān)系：60°+余角=90°?，F(xiàn)在，咱們來(lái)解這個(gè)方程，找出余角的度數(shù)。余角=90°-60°=30°。所以，這個(gè)角的余角是30°。就像咱們找到了一個(gè)角，它的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角就是60°，它的余角就是30°。2.如果x=2是方程3x2-5x+k=0的一個(gè)根，那么k的值是__________。解析：這道題啊，看著挺復(fù)雜的，但其實(shí)就像咱們玩拼圖一樣，只要找到規(guī)律就很簡(jiǎn)單了。題目告訴我們x=2是方程3x2-5x+k=0的一個(gè)根，就像咱們把拼圖的一個(gè)拼塊放對(duì)了位置。根據(jù)根的性質(zhì)，就像咱們把拼圖的拼塊放在一起，它們要能夠契合。具體來(lái)說(shuō)，就像咱們把x=2代入方程，就能找到k的值。將x=2代入方程，咱們得到3×22-5×2+k=0，也就是12-10+k=0，所以k=-2。就像咱們把拼圖的拼塊放在一起，它們就能夠契合，k的值就是-2。3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,4)，那么點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。解析：這道題啊，看著挺簡(jiǎn)單的，但其實(shí)咱們得像照鏡子一樣，找到規(guī)律就很簡(jiǎn)單了。題目告訴我們點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,4)，就像咱們?cè)阽R子前照鏡子。點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，就像咱們?cè)阽R子前照鏡子時(shí)，鏡子里的那個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，就像咱們照鏡子時(shí)，鏡子里的那個(gè)點(diǎn)跟咱們?cè)阽R子前的點(diǎn)的左右位置是相反的，上下位置是相同的。所以，點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，就是把點(diǎn)P的x坐標(biāo)變成它的相反數(shù)，y坐標(biāo)保持不變。所以，點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,4)。就像咱們?cè)阽R子前照鏡子時(shí)，鏡子里的那個(gè)點(diǎn)跟咱們?cè)阽R子前的點(diǎn)的左右位置是相反的，上下位置是相同的，所以鏡子里的那個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,4)。4.如果一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是__________πcm2。解析：這道題啊，看著挺復(fù)雜的，但其實(shí)就像咱們包禮物一樣，只要找到規(guī)律就很簡(jiǎn)單了。題目告訴我們一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，就像咱們要包一個(gè)禮物，知道禮物的底面半徑和包裝紙的長(zhǎng)度。咱們需要計(jì)算這個(gè)圓錐的側(cè)面積，就像咱們需要計(jì)算包裝紙的面積一樣。根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式，就像咱們把包裝紙展開(kāi)成一個(gè)扇形，然后計(jì)算扇形的面積。圓錐的側(cè)面積公式是πrl，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)。所以，這個(gè)圓錐的側(cè)面積就是π×3×5=15πcm2。就像咱們把包裝紙展開(kāi)成一個(gè)扇形，然后計(jì)算扇形的面積，結(jié)果是15πcm2。5.如果a=2，b=-1，那么(a+b)2-2ab的值是__________。解析：這道題啊，看著挺簡(jiǎn)單的，但其實(shí)咱們得像解方程一樣，一步步地來(lái)。題目告訴我們a=2，b=-1，就像咱們有兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是2，一個(gè)是-1。咱們需要計(jì)算(a+b)2-2ab的值，就像咱們要計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的平方和減去它們乘積的兩倍。首先，咱們來(lái)計(jì)算a+b的值，就像咱們把這兩個(gè)數(shù)加起來(lái)：a+b=2+(-1)=1。接下來(lái)，咱們來(lái)計(jì)算(a+b)2，就像咱們把a(bǔ)+b的值平方：12=1。然后，咱們來(lái)計(jì)算2ab的值，就像咱們把這兩個(gè)數(shù)相乘，然后乘以2：2×2×(-1)=-4。最后，咱們來(lái)計(jì)算(a+b)2-2ab的值，就像咱們把(a+b)2的值減去2ab的值：1-(-4)=1+4=5。所以，(a+b)2-2ab的值是5。就像咱們計(jì)算了這兩個(gè)數(shù)的平方和減去它們乘積的兩倍，結(jié)果是5。三、解答題（本大題共6小題，共50分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，寫出解答過(guò)程。）1.解方程組。要求：請(qǐng)你像一位經(jīng)驗(yàn)豐富的向?qū)В瑤ьI(lǐng)學(xué)生們一步步走進(jìn)方程組的迷宮，找到出口。首先，咱們得找到一條路可以同時(shí)消去一個(gè)未知數(shù)，就像找到一條河流可以同時(shí)流過(guò)兩個(gè)村莊。觀察這兩個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)如果咱們把第一個(gè)方程乘以2，就能得到4x+6y=10。然后，咱們用這個(gè)新得到的方程減去第二個(gè)方程，就能消去x，得到4x+6y-(2x-4y)=10-6，也就是2x+10y=4?，F(xiàn)在，咱們得到了一個(gè)只含有y的方程，就像找到了一個(gè)只通往村莊B的小路。解這個(gè)方程，得到y(tǒng)=1/5。接下來(lái)，咱們把y=1/5代入第一個(gè)方程，就像回到村莊A，根據(jù)村莊A的路線找到村莊B。得到2x+4(1/5)=6，也就是2x+4/5=6。解這個(gè)方程，得到x=13/5。所以，方程組的解是。就像咱們先找到一條路可以同時(shí)流過(guò)兩個(gè)村莊，然后根據(jù)一個(gè)村莊的路線找到另一個(gè)村莊，最后找到了兩個(gè)村莊的公共點(diǎn)。2.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=2，f(2)=1。求f(0)，f(-1)，f(-2)的值。要求：奇函數(shù)啊，就像咱們照鏡子一樣，對(duì)稱的。如果咱們知道了一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，就能找到它的相反數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，f(-x)=-f(x)。所以，f(0)的值是多少呢？咱們可以把x=0代入這個(gè)性質(zhì)，得到f(0)=-f(0)，這意味著f(0)=0。就像咱們照鏡子時(shí)，咱們自己是對(duì)稱的，鏡子里的我們和咱們自己是一樣的。接下來(lái)，求f(-1)的值，咱們可以把x=1代入f(-x)=-f(x)，得到f(-1)=-f(1)，因?yàn)閒(1)=2，所以f(-1)=-2。就像咱們照鏡子時(shí)，鏡子里的我和咱們自己是相反的。最后，求f(-2)的值，咱們可以把x=2代入f(-x)=-f(x)，得到f(-2)=-f(2)，因?yàn)閒(2)=1，所以f(-2)=-1。就像咱們照鏡子時(shí)，鏡子里的我和咱們自己是相反的。所以，f(0)=0，f(-1)=-2，f(-2)=-1。3.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=1，求EC的長(zhǎng)度。要求：哎呦，看到這個(gè)圖，是不是有點(diǎn)眼熟？就像咱們?cè)谏掷锩月妨?，但發(fā)現(xiàn)了一條小路跟大路平行，這就能幫咱們找到方向。題目說(shuō)DE∥BC，這就好比咱們找到了一條跟大路平行的捷徑。根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，就像咱們沿著小路走，能找到跟大路上對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)。具體來(lái)說(shuō)，就像咱們把AB這條小路分成了AD和DB兩段，AD是2，DB是4，那么AD和DB的長(zhǎng)度比就是1:2。同理，AE和EC這兩段小路的長(zhǎng)度比也應(yīng)該是1:2。所以AE:EC=1:2。現(xiàn)在，咱們知道AE=1，所以EC就是AE的兩倍，也就是2。就像咱們沿著小路走，找到了跟大路上對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)，EC的長(zhǎng)度就是2。4.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，求這個(gè)圓的面積。要求：圓的面積啊，就像咱們要給一個(gè)圓形的蛋糕量一下面積，看看能放多少奶油。圓的面積公式是πr2，其中r是圓的半徑，就像蛋糕的半徑。題目告訴我們r(jià)=5cm，所以圓的面積就是π×52=25πcm2。就像咱們給蛋糕量了一下面積，發(fā)現(xiàn)能放25πcm2的奶油。5.解不等式組。要求：解這個(gè)不等式組啊，就像咱們?cè)诔欣镔I東西，既要滿足價(jià)格便宜的條件，又要滿足數(shù)量多的條件。咱們先來(lái)看第一個(gè)不等式x+1>0，這個(gè)就像咱們說(shuō)一個(gè)人年齡要大于-1歲，這顯然是肯定成立的，咱們不用管它。關(guān)鍵在于第二個(gè)不等式2x-3<5，這個(gè)就像咱們說(shuō)一個(gè)人年齡要小于5歲，那這個(gè)人最多就是4歲。所以x的取值范圍是-無(wú)窮到4之間。現(xiàn)在，咱們要把這兩個(gè)不等式的解集結(jié)合起來(lái)，就像咱們要把兩個(gè)條件都滿足。因?yàn)榈谝粋€(gè)不等式總是成立的，所以咱們只需要考慮第二個(gè)不等式，也就是x<4。所以，不等式組的解集是x<4。就像咱們說(shuō)的，一個(gè)人年齡要小于4歲，那他要么是3歲，要么是2歲，要么是剛出生還沒(méi)滿1歲，總之年齡肯定小于4歲。6.已知函數(shù)y=2x2-4x+1，求這個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。要求：這個(gè)二次函數(shù)啊，就像咱們跳跳床一樣，有最高點(diǎn)也有最低點(diǎn)。咱們要找到它的最高點(diǎn)，也就是頂點(diǎn)。這個(gè)最高點(diǎn)就像咱們跳跳床的最高點(diǎn)一樣，咱們要找到它在哪個(gè)位置，也就是x和y的值。這個(gè)最高點(diǎn)的x值，就像咱們跳跳床的最高點(diǎn)所在的橫坐標(biāo)一樣，可以用公式x=-b/2a來(lái)計(jì)算，其中a是x2的系數(shù)，b是x的系數(shù)。在這個(gè)公式中，a=2，b=-4，所以x=-(-4)/(2×2)=1。這個(gè)最高點(diǎn)的y值，就像咱們跳跳床的最高點(diǎn)所在的縱坐標(biāo)一樣，可以用原函數(shù)公式將x=1代入來(lái)計(jì)算，也就是y=2×12-4×1+1=-1。所以，這個(gè)跳跳床的最高點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-1)。對(duì)稱軸就像咱們跳跳床的中間線一樣，把跳跳床分成兩半。對(duì)稱軸的方程是x=-b/2a，所以對(duì)稱軸的方程是x=1。就像咱們找到了跳跳床的最高點(diǎn)，它就在(1,-1)這個(gè)位置，對(duì)稱軸就是x=1。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A解析：函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇1,5]，意味著x的取值范圍是1到5。對(duì)于函數(shù)y=f(2x-1)，我們需要找到所有使得2x-1在[1,5]范圍內(nèi)的x值。解不等式組1≤2x-1≤5，得到2≤2x≤6，即1≤x≤3。因此，函數(shù)y=f(2x-1)的定義域是[1,3]。選項(xiàng)A[0,4]不符合這個(gè)范圍。2.B解析：由a+2>0得a>-2，由a-3<0得a<3。因此，a的取值范圍是-2<a<3。對(duì)于|a-1|，當(dāng)a>1時(shí)，|a-1|=a-1；當(dāng)a<1時(shí)，|a-1|=1-a。由于a的取值范圍是-2<a<3，所以a可以小于1或大于1。但是，由于a<3，所以a的取值范圍實(shí)際上是-2<a<3。當(dāng)a在1的左邊時(shí)，|a-1|=1-a；當(dāng)a在1的右邊時(shí)，|a-1|=a-1。由于a<3，所以a一定大于-2，這意味著a一定在1的左邊或者就在1那里。因此，|a-1|一定是1-a。選項(xiàng)B1-a符合這個(gè)條件。3.C解析：由于DE∥BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，三角形ADE與三角形ABC相似。因此，AD/AB=AE/AC。已知AD=2，DB=4，所以AB=AD+DB=2+4=6。因此，AD/AB=2/6=1/3。所以AE/AC=1/3，即AE:EC=1:2。但是，題目要求AE:EC的值，所以我們需要計(jì)算EC的長(zhǎng)度。由于AE:EC=1:2，且AE=1，所以EC=2×AE=2×1=2。因此，AE:EC=1:2。選項(xiàng)C1:3不符合這個(gè)條件。4.A解析：圓錐的側(cè)面積公式是πrl，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)。已知r=3cm，l=5cm，所以側(cè)面積=π×3×5=15πcm2。選項(xiàng)A15πcm2符合這個(gè)計(jì)算結(jié)果。5.A解析：由x2-3x+2=0，我們可以因式分解得到(x-1)(x-2)=0。因此，x的值可以是1或2。選項(xiàng)A1是其中一個(gè)解。6.D解析：圓的面積公式是πr2，其中r是半徑。已知r=5cm，所以面積=π×52=25πcm2。選項(xiàng)D50πcm2不符合這個(gè)計(jì)算結(jié)果。7.C解析：圓的面積公式是πr2，其中r是半徑。已知r=5cm，所以面積=π×52=25πcm2。選項(xiàng)C25πcm2符合這個(gè)計(jì)算結(jié)果。8.B解析：a2+b2=22+(-1)2=4+1=5。選項(xiàng)B5符合這個(gè)計(jì)算結(jié)果。9.A解析：兩點(diǎn)之間的距離公式是√((x2-x1)2+(y2-y1)2)。代入點(diǎn)A(3,4)和點(diǎn)B(1,2)的坐標(biāo)，得到距離=√((1-3)2+(2-4)2)=√((-2)2+(-2)2)=√(4+4)=√8=2√2。選項(xiàng)A2√2符合這個(gè)計(jì)算結(jié)果。10.B解析：將x=2代入方程3x2-5x+k=0，得到3×22-5×2+k=0，即12-10+k=0，解得k=-2。但是，選項(xiàng)B2不符合這個(gè)計(jì)算結(jié)果。正確答案應(yīng)該是k=-2。二、填空題答案及解析1.30°解析：一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，所以這個(gè)角是180°-120°=60°。這個(gè)角的余角是90°-60°=30°。2.-2解析：將x=2代入方程3x2-5x+k=0，得到3×22-5×2+k=0，即12-10+k=0，解得k=-2