四川省綿陽平武四校聯(lián)考2024-2025學年八年級下學期4月月考試卷數(shù)學一．選擇題（每小題3分，共36分）1．若要使-a+2有意義，則aA．a(chǎn)≥﹣2 B．a(chǎn)＞﹣2 C．a(chǎn)≥2 D．a(chǎn)＞22．下列計算正確的是（）A．83×23=163 B．53×52C．43×22=65 D．43×23．下列二次根式，最簡二次根式是（）A．13 B．8 C．11 D．4．下列運算正確的是（）A．3+2=5 B．3×2=5 C．x6÷x2＝x4 D5．有一個數(shù)值轉換器，原理如圖所示，當輸入的x為16時，輸出的y是（）A．4 B．4 C．2 D．26．下列計算正確的是（）A．(-2)÷(-3)=-2÷-C．43?42=86 D．87．化簡二次根式a-A．a(chǎn)+1 B．-a-1 C．--a-1 D8．下列根式中能與3進行合并的是（）A．6 B．12 C．8 D．139．下列計算正確的是（）A．33-3=3 B．2+3=23 10．一個直角三角形的兩條直角邊分別長3和4，則斜邊的長為（）A．7 B．5 C．7或5 D．5或711．若直角三角形的兩直角邊長分別為2，3，斜邊長為A．6 B．10 C．305 D．12．在認識了勾股定理的趙爽弦圖后，一位同學嘗試將5個全等的小正方形嵌入長方形ABCD內(nèi)部，其中點M，N，P，Q分別在長方形的邊AB，BC，CD和AD上，若AB＝7，BC＝8，則小正方形的邊長為（）A．5 B．6 C．7 D．22二．填空題（每小題3分，共18分）13．916=14．已知x，y為實數(shù)，且y=13+4x-1+1-4x，則4x+3y的平方根為15．下列二次根式，是最簡二次根式的是（只填序號）①2；②1m（m＞0）；③1.5；④x2+y2；⑤a2-b2（|a|≥|16．若最簡二次根式a+2與5能合并，則a＝．17．如果一個直角三角形的兩條邊長分別為8和15，那么這個三角形的第三邊長為．18．直角三角形的兩條直角邊長分別為2、6，則這個直角三角形的面積為．三．解答題（共46分）19．（4分）計算：4×20．（6分）化簡：-m21．（8分）（1）計算：48÷23-27（2）已知x=12-3，求（7﹣43）x2+（2-322．（6分）（1）計算：5（2）已知x=2+3，y=2-3，求x2+xy+23．（6分）人教版初中數(shù)學教科書八年級下冊第16頁“閱讀與思考”給我們介紹了“海倫—秦九韶公式”．如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則可求得其面積S．S=p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p為半周長，即p=a+b+c2；若一個三角形的三邊長a，b，c分別為3，10，424．（6分）如圖，在Rt△AOB和Rt△COD中，AB＝CD＝25，OB＝7，AC＝4．（1）求OC的長；（2）求BD的長．25．（10分）我們已經(jīng)學習了整式、分式和二次根式，當被除數(shù)是一個二次根式，除數(shù)是一個整式時，求得的商就會出現(xiàn)yx的形式，我們把形如yx的式子稱為根分式，例如（1）下列式子：①x1+x2；②3x+1；③x2+5（2）根分式a-2a-3中a的取值范圍為（3）已知兩個根分式：M=a①若M2﹣N2＝1，求a的值；②若M2+N2是一個整數(shù)，且a為整數(shù)，求a的值

參考答案與試題解析一．選擇題題號123456789101112答案ADCCDDCBDBCA13.3414.±216.317.161或1718.19.解：原式＝43+1﹣（2-＝43+1﹣2＝53-120．解：要使-m3÷-m9有意義，必須﹣m3解得：m＜0，所以-=-=9＝3|m|＝﹣3m．21．解：（1）48÷23-＝43÷23-33＝2﹣32+3＝2；（2）∵x=12-3∴x2＝（2+3）2＝7+43（7﹣43）x2+（2-3）x＝（7﹣43）（7+43）+（2-3）（2+3＝49﹣48+4﹣3+＝2+322．解：（1）原式=5×（25-35=5×3＝3×5＝15；（2）x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝（2+3+2-3）2﹣（2+3＝42﹣22+（3）2＝16﹣4+3＝12+3＝15．23．解：∵三角形的三邊長分別為3，10，4，∴p=3+∴S==7+=3故三角形面積S為：33924．解：（1）在Rt△AOB中，由勾股定理得，OA=AB∵AC＝4．∴OC＝OA﹣AC＝24﹣4＝20；（2）在Rt△COD中，由勾股定理得，OD=CD∴BD＝OD﹣OB＝15﹣7＝8．25．解：（1）根據(jù)定義判斷，只有x2故答案為：③．（2）由題意可得：a﹣2≥0且a﹣