第5頁共5頁廈門大學網(wǎng)絡(luò)教育2025-2026學年第二學期《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)（下）》課程復(fù)習題單項選擇題若兩個函數(shù)在內(nèi)各點的導(dǎo)數(shù)都相等，則這兩個函數(shù)在內(nèi)(C)。（A）相等（B）不相等（C）僅差一個常數(shù)（D）均為常數(shù)下列函數(shù)中，(D)是的原函數(shù)。（A）（B）（C）（D）若，則(B)。（A）（B）（C）（D）(D)。（A）（B）（C）（D）5.已知某產(chǎn)品的邊際成本為（元/單位），則生產(chǎn)從3單位到9個單位產(chǎn)品的可變成本為(B)。（A）327元（B）372元（C）732元（D）723元解：可變成本。6.下列微分方程中，可分離變量的方程是(D)。(A)(B)(C)(D)7.下列定積分中積分值為0的是（C）。（A）（B）（C）（D）8.（A）。（A）（B）0（C）2（D）1二、填空題1．設(shè)的一個原函數(shù)為,則。2．根據(jù)定積分的幾何意義，確定。3．設(shè)，又，則5。4.在計算時，，。5.。6.由曲線和所圍平面的面積，用定積分表示為。7．。8．。9．。三、求下列各積分1．。解：令，則。2.。解：。3．。解：4．解：令，且，于是。5．設(shè),求。解：。6．。解：令，。。7.。解：。四、求微分方程的特解。解：分離變量，兩側(cè)積分，，，由初始，有。所以，此初值問題的特解為。五、設(shè)平面圖形由曲線，直線及圍成。求此平面圖形的面積；求由上述圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積。解：曲線，直線的交點：（舍去?。?）面積（2）體積。設(shè)平面圖形由曲線，直線圍成。求(1)此平面圖形的面積；(2)求此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積。解：曲線，直線的交點和。面積；體積。設(shè)某產(chǎn)品的固定成本為20萬元，邊際成本是產(chǎn)量的函數(shù)：（萬元/臺）。求（1）總成本函數(shù)；（2）產(chǎn)量為25臺時的平均成本。解：總成本函數(shù)：（萬元）。平均成本：（萬元/臺）,25臺時的平均成本：（萬元/臺）。八、已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時，總收入的變化率是（元／件）。試求（1）生產(chǎn)此種產(chǎn)品1000件時的總收入；（2）從1000件到2000件所增加的收入；（3）產(chǎn)量為1000件時的平均收