河南省寶豐縣2024年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，第一個天平的兩側(cè)分別放2個球體和5個圓柱體，第二個天平的兩側(cè)分別放2個正方體和3個圓柱體，兩個天平都平衡，則12個球體的質(zhì)量等于（

）個正方體的質(zhì)量．A．12 B．16 C．20 D．242．如圖，直線相交于，平分，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時，；②為的平分線；③與相等的角有三個；④．其中正確的結(jié)論有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．4點(diǎn)10分，時針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為（）A．55° B．65°C．70° D．以上結(jié)論都不對4．已知，為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，，所對應(yīng)的數(shù)分別是-5和4，為線段的三等分點(diǎn)(點(diǎn)靠近點(diǎn))，則點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．5．小明父親擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米6．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．7．第二屆中國國際進(jìn)口博覽會于年月日至日在上海舉行，來自中國國際進(jìn)口博覽局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，首屆進(jìn)博覽會交易采購成果豐碩，按一年計，累計意向成交額達(dá)億美元．億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．把如圖折成正方體后，如果相對面所對應(yīng)的值相等，那么xy的值為（）A．15 B．3 C．5 D．-39．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．2或010．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每1小時分裂一次，每次一分為二，這種細(xì)菌由1個分裂到8個要經(jīng)過（）A．3小時 B．4小時 C．5小時 D．6小時11．以下選項中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.512．下列說法中，正確的是（）①射線和射線是同一條射線；②等角的余角相等；③若，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)；④點(diǎn)在線段上，，分別是線段，的中點(diǎn)，若，則線段．A．①② B．②③ C．②④ D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為_____________．14．如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上，若，則等于___________．15．的絕對值是________，的相反數(shù)是_________．16．如圖，在從同一點(diǎn)出發(fā)的七條射線、、、、、、組成的圖形中，共有_____個銳角．17．如圖，正方形的邊長為2cm，則圖中陰影部分的面積是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了慶祝元旦，某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個圖案中10個花盆，第2個圖案中有19個花，……，按此規(guī)律排列下去．（1）第3個圖案中有________一個花盆，第4個圖案中右________個花盆；（2）根據(jù)上述規(guī)律，求出第n個圖案中花盆的個數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．19．（5分）如圖（1），為直線上點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，，將一直角三角尺()的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)秒，當(dāng)恰好平分時，如圖（2）．①求值；②試說明此時平分；（2）將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)，，當(dāng)在內(nèi)部時，試求與的數(shù)量關(guān)系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過多長時間，射線第一次平分？請說明理由．20．（8分）如圖1，是線段上一動點(diǎn)，沿的路線以的速度往返運(yùn)動1次，是線段的中點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為.（1）當(dāng)時，則線段，線段.（2）用含的代數(shù)式表示運(yùn)動過程中的長.（3）在運(yùn)動過程中，若的中點(diǎn)為，問的長是否變化？與點(diǎn)的位置是否無關(guān)？（4）知識遷移：如圖2，已知，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)畫射線，若、分別平分和，問∠EOC的度數(shù)是否變化？與射線的位置是否無關(guān)？21．（10分）如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，（1）若，則______；若，則______；（2）①猜想與的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；②應(yīng)用：當(dāng)?shù)挠嘟堑?倍等于時，則是______度（3）拓展：如圖（2），若是兩個同樣的直角三角尺銳角的頂點(diǎn)重合在一起，則與的大小又有何關(guān)系，直接寫出結(jié)論不必證明．22．（10分）已知A，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，（1）若∠AOC=90°，如圖1，則∠DOE=°；（2）若∠AOC=50°，如圖2，求∠DOE的度數(shù)；（3）由上面的計算，你認(rèn)為∠DOE=°；（4）若∠AOC=α，（0°<α<180°）如圖3，求∠DOE的度數(shù)．23．（12分）探究:如圖①，，試說明．下面給出了這道題的解題過程，請在下列解答中，填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?∵．(已知)∴．（）同理可證，．∵，∴．（）應(yīng)用:如圖②，，點(diǎn)在之間，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．若，，則的大小為_____________度．拓展:如圖③，直線在直線之間，且，點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，且不在直線上，連結(jié)．若，則=________度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】由圖可得：2個球體=5個圓柱體①，2個正方體=3個圓柱體②.①式左右兩邊同時乘以6得12個球體=30個圓柱體，②式左右兩邊同時乘以10得20個正方體=30個圓柱體，所以12個球體=20個正方體.故選C.點(diǎn)睛：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.2、B【分析】由對頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角和補(bǔ)角進(jìn)行依次判斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，

∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF

∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°

∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，

∴當(dāng)∠AOF=60°時，∠DOE=60°；

故①正確；

∵OB平分∠DOG，

∴∠BOD=∠BOG，

∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC

故③正確；

∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小關(guān)系不確定

∴OD為∠EOG的平分線這一結(jié)論不確定

故②錯誤；

∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG

∴∠COG=∠AOB-2∠EOF

故④正確；

故選B．本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角和補(bǔ)角，熟練運(yùn)用這些定義解決問題是本題的關(guān)鍵．3、B【解析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，4點(diǎn)10分時，分針從12到2轉(zhuǎn)動兩個格轉(zhuǎn)動角度為：30°×2=60°，時針轉(zhuǎn)動×30°=5°，4點(diǎn)10分時，分針與時針的夾角是2×30°+5°=65°．

故選B．

點(diǎn)睛：本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點(diǎn)為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．4、A【分析】首先根據(jù)線段的長度的求法，求出AB的長度是多少，進(jìn)而求出AP的長度是多少；然后用AP的長度加上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)，求出點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少即可．【詳解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）

=9÷3+（-5）

=3-5

=-1，

即點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是-1．

故選A．此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，還考查了線段的長度的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出AP的長度是多少．5、A【分析】根據(jù)矩形周長公式進(jìn)行解答．【詳解】解：依題意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故選：A．考查了整式的加減運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對應(yīng)的棱長．6、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項不合題意；故選C．此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．7、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】億==，故選C．本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，

“y”與“3”相對，

“x”與“1”相對，

∴xy=3，

故選：B．本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．9、A【解析】由題意得：，解得：m=0.故選A.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)一元一次方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定不能為0.10、A【分析】根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時分裂為2n，則分裂為8個有2n＝8，求出n即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時分裂為2n，∴2n＝8時，n＝3，故選：A．本題主要考查了實(shí)際問題中的有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：負(fù)數(shù)的絕對值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為：D.本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負(fù)數(shù)的絕對值越大值越小.12、C【分析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項，從而得出答案．【詳解】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②同角的余角相等，正確；③若AB=BC，點(diǎn)B在線段AC上時，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯誤；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=10，正確．故選：C．本題考查射線及線段的知識，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3；【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：+=0，去括號得：x-1+2x-8=0，移項合并得：3x=9，解得x=3，故答案為：3.此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程.14、【分析】先根據(jù)求出的度數(shù)，再由余角的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∴∴∵∴本題考查的是平行線的性質(zhì)以及余角的概念，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；和為等兩銳角互余．15、61【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的數(shù)是相反數(shù)，可得答案．【詳解】的絕對值是6，的相反數(shù)是1，故答案為：6，1．本題考查了相反數(shù)、絕對值，只有符號不同的數(shù)是相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．16、21【分析】根據(jù)題意可知其圖形之中共有7條邊，據(jù)此進(jìn)一步根據(jù)角的特點(diǎn)用加以計算求解即可.【詳解】由題意得：，故圖形中共有21個銳角，故答案為：21.本題主要考查了角的規(guī)律探索，熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.17、【分析】圖中陰影部分的面積=正方形的面積－半徑為1的圓的面積，據(jù)此解答即可．【詳解】解：圖中陰影部分的面積=()．故答案為：．本題考查了陰影面積的計算，明確方法、正確列式是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）28，37；（2）第n個圖案中有()個花盆【分析】（1）由圖可知：第1個圖案中有10個花盆，第2個圖案中有2×10-1=19個花盆，第3個圖案中有3×10-2=28個花盆；

（2）由（1）中的規(guī)律得出第n個圖案中有10n-（n-1）=9n+1個花盆．【詳解】（1）第1個圖案中有10個花盆，第2個圖案中有2×10-1=19個花盆，第3個圖案中有3×10-2=28個花盆，第4個圖案中有4×10-3=37個花盆；故答案為：）28，37；

（2）由（1）中的規(guī)律得出：第n個圖案中有個花盆．本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律：第n個圖案中有個花盆是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）①t=3s；②證明見解析；（2）β=α+60°；（3）經(jīng)過5秒OC平分∠MON．【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義計算即可；

②求出∠AON，∠CON的值即可判斷；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）設(shè)∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，根據(jù)∠AOC-∠AON=∠CON，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）①如圖2中，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=∠BOC=75°，∠AON=180°-90°-75°=15°，∴t==3s，②當(dāng)t=3時，∠AON=3t=15°，∠CON=30°-3t=15°，∴∠AON=∠CON，∴ON平分∠AOC；（2）∵∠CON=30°-α=90°-β，∴β=α+60°；（3）∵OC平分∠MON，∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，∴設(shè)∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∵∠AOC-∠AON=∠CON，∴30°+8t-5t=45°，解得t=5，∴經(jīng)過5秒OC平分∠MON．本題考查角的計算、角平分線的定義、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意．20、（1）4,3；（2）或；（3）EC的長不變，與點(diǎn)B的位置無關(guān)，EC=5cm；（4）∠EOC的度數(shù)不變，與射線OB的位置無關(guān)．【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得；（2）分情況討論：）①當(dāng)0≤t≤5時，此時點(diǎn)B從A向D移動；②當(dāng)5＜t≤10時，此時點(diǎn)B從D向A移動；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)定義可得：EC=EB+BC=AB+BD=(AD+BD)=AD；（3）根據(jù)角平分線定義可得：∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD.【詳解】解：（1）2×2=4（cm）;=3(cm)（2）①當(dāng)0≤t≤5時，此時點(diǎn)B從A向D移動：②當(dāng)5＜t≤10時，此時點(diǎn)B從D向A移動：（3）EC的長不變．與點(diǎn)B的位置無關(guān)．∵AB中點(diǎn)為E，C是線段BD的中點(diǎn)，∴EB=AB，BC=BD.∴EC=EB+BC=AB+BD=(AD+BD)=AD∵AD＝10cm，∴EC=5cm，與點(diǎn)B的位置無關(guān)．(4)∠EOC的度數(shù)不變，與射線OB的位置無關(guān)．∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC

，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD∵∠AOD=120°∴∠EOC=60°，與OB位置無關(guān)．考核知識點(diǎn)：線段運(yùn)算和角平分線.理解角平分線定義和角的和差關(guān)系是關(guān)鍵.21、（1），；（2）①猜想得（或與互補(bǔ)），理由見解析；②30；（3）【分析】（1）本題已知兩塊直角三角尺實(shí)際就是已知三角板的各個角的度數(shù)，根據(jù)角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度數(shù)；

（2）①根據(jù)前兩個小問題的結(jié)論猜想∠ACB與∠DCE的大小關(guān)系，結(jié)合前兩問的解決思路得出證明；②根據(jù)①中的關(guān)系式以及的余角的4倍等于列出關(guān)于∠DCE的方程，求出∠DCE的度數(shù)，最后得出∠BCD的度數(shù)即可；

（3）根據(jù)（1）（2）解決思路確定∠DAB與∠CAE的大小并證明．【詳解】解：（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=35°

∴∠DCB=90°-35°=55°

∵∠ACD=90°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°．

∵∠ACB=140°，

∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=140°-90°=50°．

∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-50°=40°，

故答案為：145°，40°

（2）①猜想得∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB與∠DCE互補(bǔ)）

理由：∵∠ECB=90°，∠ACD=90°

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB

∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB

∴∠ACB+∠DCE=180°．②根據(jù)題意得，4（90°-∠DCE）=∠ACB，又由①得，∠ACB=180°-∠DCE，∴4（90°-∠DCE）=180°-∠DCE，解得∠DCE=60°．∴∠BCD=90°-∠DCE=30°．故答案為：30°；

（3）∠DAB+∠CAE=120°．理由如下：由于∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB，

故∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE=∠DAC+∠BAE=120°．此題考查了余角和補(bǔ)角、角的計算問題，