射洪中學(xué)高2020級高三下期第一次月考文科數(shù)學(xué)試題參考答案1．D2．C3．D4．C5．C6．B7．C8．C9．C10．B11．B【分析】根據(jù)以及相切可得，在中根據(jù)中位線可得，進(jìn)而根據(jù)雙曲線定義即可求解進(jìn)而可求離心率.【詳解】由已知，，在中，∵H，C為，中點，∴.又，所以，∴.12．A【分析】根據(jù)數(shù)字特征、對數(shù)的運算性質(zhì)、同角的三角函數(shù)關(guān)系式、二倍角正弦公式，通過構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性進(jìn)行判斷即可.【詳解】構(gòu)造函數(shù)，所以有，因為，所以，所以此時函數(shù)單調(diào)遞增，故有，顯然，所以有，即；，，構(gòu)造函數(shù)，則有，因為，所以，因此，所以函數(shù)是增函數(shù)，于是有，而，所以，即，于是有，【點睛】關(guān)鍵點睛：根據(jù)代數(shù)式的特征構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.13．2614．115．16．【分析】根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，求出橢圓上的點到圓心距離的最大值，再加上半徑即可求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意可得，以的中點為坐標(biāo)原點，所在直線和的垂直平分線分別為軸建立如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則半圓圓心為，半徑；由橢圓長軸可得，易知，所以橢圓方程為；根據(jù)題意可得當(dāng)點到圓心的距離最大時，的連線交半圓于，此時距離最大；設(shè)，則,易知，當(dāng)時，取最大值28，所以，則.故答案為：17．（1）

（2）【詳解】（1）由代入坐標(biāo),可得，得函數(shù)的值域為（2）因為所以又所以由及得則所以因為所以則18．(1)；(2)，預(yù)測該產(chǎn)品的市場占有率開始超過35%的時間為2025年1月.【詳解】（1）設(shè)，，，，分別代表6至10月份，其中，，市場占有率均超過10%．從五個月份中隨機抽取兩月份的基本事件有：，，，，，，，，，共有10個基本事件，其中市場占有率均超過10%的有，，共有3個，所以五個月份中任取兩個月份市場占有率均超過10%的概率；（2）由題表中數(shù)據(jù)得：，，，，，，，又因為，所以回歸方程為：，由解得所以預(yù)測該產(chǎn)品的市場占有率開始超過35%的時間為2025年1月．19．(1)證明見解析(2)【詳解】（1）因為，點E是的中點，所以，又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又∵平面，所以平面平面．（2）提示：利用等體積法求出D點到平面A1BC20．(1)(2)存在，【分析】(1)方法一：由已知及拋物線的定義，通過數(shù)形結(jié)合可知，點是以為焦點，以直線為準(zhǔn)線的拋物線，從而可求其方程．方法二：設(shè)動圓的圓心為，則，通過直接法求軌跡方程的方法，列出滿足的關(guān)系式，化簡即可得到點的軌跡方程．(2)假設(shè)在存在點滿足題意，設(shè)直線的方程為，點，通過聯(lián)立得，，由韋達(dá)定理可得，從而，同理可得，代入化簡，由為定值可求，從而可求該點坐標(biāo)．【詳解】（1）方法一：如圖，過作軸的垂線，垂足為，交直線于點，設(shè)動圓的圓心為，半徑為，則到軸的距離為，在梯形中，由中位線性質(zhì)可得所以，又，所以，由拋物線的定義知，點是以為焦點，以直線為準(zhǔn)線的拋物線，所以曲線的方程為：；方法二：設(shè)動圓的圓心為，則，由圓與軸相切可得即，整理可得；（2）設(shè)點，由題意知直線的斜率不為零，設(shè)直線的方程為，點，由得，，則.又，同理可得，則有..若為定值，則，此時點為定點.又當(dāng)時，，所以，存在點，當(dāng)過點的直線與拋物線交于兩點時，為定值1．21．(1)(2)【分析】（1）轉(zhuǎn)化為在上恒成立，即在上恒成立，再根據(jù)可的結(jié)果；（2）由得，令，則在區(qū)間上是減函數(shù)．在區(qū)間上恒成立，然后按照和兩種情況討論，利用導(dǎo)數(shù)可求出結(jié)果.【詳解】（1）時，，，因為函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)，當(dāng)時，，所以恒成立，因為，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，而，所以，所以，即的取值范圍為．（2）因為，所以，所以在區(qū)間上是減函數(shù)．在區(qū)間上恒成立，①當(dāng)時，．由在上恒成立．設(shè)，所以，所以在上為增函數(shù)，所以．②當(dāng)時，．由在上恒成立．令，所以在上為增函數(shù)，所以，綜上：的取值范圍為．22．(1)(2)1【分析】（1）先將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，再根據(jù)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程即可；（2）運用極坐標(biāo)方程的弦長公式即可解決.【詳解】（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的普通方程為．根據(jù)，轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程為．（2）將代入，得，．將代入，得，解得或（舍）．．．23．（1）；（2）.【解析】（1）當(dāng)，時，，分類討論即可得解；（2）由絕對值三角不等式可得，若的最小值為2，則，所以，再利用基本不等式即可求最小值.【詳解】（1）當(dāng)，時，，所以或