河北歷屆高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A與B的交集為（）。

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值為（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

3.不等式|x|+|x-1|>2的解集為（）。

A.(-∞,-1)∪(1,+∞)

B.(-1,1)

C.(-∞,-1)∪(1,+∞)∪{0}

D.(-∞,0)∪(0,+∞)

4.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=x上，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為（）。

A.a

B.b

C.√(a^2+b^2)

D.√(2ab)

5.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為（）。

A.0

B.1/2

C.1

D.無法確定

6.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第10項(xiàng)的值為（）。

A.19

B.20

C.21

D.22

7.圓x^2+y^2-2x+4y-3=0的圓心坐標(biāo)為（）。

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(1,2)

D.(-1,-2)

8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則三角形ABC為（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

9.函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上的圖像與x軸圍成的面積為（）。

A.1

B.2

C.π

D.2π

10.已知直線l的斜率為2，且過點(diǎn)(1,1)，則直線l的方程為（）。

A.y=2x

B.y=2x-1

C.y=2x+1

D.y=x+2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）。

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=log(x)

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的有（）。

A.f(x)=2^x

B.f(x)=x^2

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=-x

3.下列不等式成立的有（）。

A.-2<-1

B.2^3<2^4

C.log(2)<log(3)

D.sin(π/4)>sin(π/6)

4.下列函數(shù)中，其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的有（）。

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=cos(x)

D.f(x)=tan(x)

5.下列命題中，正確的有（）。

A.三角形兩邊之和大于第三邊

B.勾股定理適用于任意三角形

C.圓的直徑是圓的最長(zhǎng)弦

D.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(2)的值為________。

2.不等式3x-7>5的解集為________。

3.已知圓的半徑為3，圓心在原點(diǎn)，則圓的方程為________。

4.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第5項(xiàng)的值為________。

5.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13，則三角形ABC的面積為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程x^2-5x+6=0。

2.計(jì)算極限lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

3.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，求f(3)的值。

4.計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+1)dx。

5.在直角三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=60°，c邊長(zhǎng)為10，求a邊和b邊的長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A與B的交集是兩個(gè)集合都包含的元素，即{2,3}。

2.C

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|可以分段討論，當(dāng)x∈[-2,1]時(shí)，f(x)=1-x+x+2=3；當(dāng)x∈(-∞,-2)∪(1,+∞)時(shí)，f(x)=x-1+x+2=2x+1，最小值為3。

3.A

解析：不等式|x|+|x-1|>2可以分段討論，當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí)，-x-x+1>2，解得x<-1/2；當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，x-x+1>2，無解；當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí)，x+x-1>2，解得x>3/2。綜上，解集為(-∞,-1)∪(3/2,+∞)。

4.C

解析：點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)的距離為√(a^2+b^2)。

5.B

解析：拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是1/2。

6.C

解析：等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=1+(n-1)×2=2n-1，所以第10項(xiàng)a_10=2×10-1=19。

7.C

解析：圓x^2+y^2-2x+4y-3=0可以配方為(x-1)^2+(y+2)^2=8，所以圓心坐標(biāo)為(1,-2)。

8.C

解析：由于3^2+4^2=5^2，所以三角形ABC為直角三角形。

9.B

解析：函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上的圖像與x軸圍成的面積為2。

10.A

解析：直線l的斜率為2，且過點(diǎn)(1,1)，所以直線l的方程為y-1=2(x-1)，即y=2x-1。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B

解析：f(x)=x^3是奇函數(shù)，f(x)=sin(x)是奇函數(shù)，f(x)=x^2是偶函數(shù)，f(x)=log(x)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

2.A,C

解析：f(x)=2^x是單調(diào)遞增函數(shù)，f(x)=x^2在[0,+∞)上單調(diào)遞增，f(x)=log(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，f(x)=-x是單調(diào)遞減函數(shù)。

3.A,B,C,D

解析：-2<-1顯然成立，2^3=8<2^4=16成立，log(2)<log(3)成立，sin(π/4)=√2/2>sin(π/6)=1/2成立。

4.A,C

解析：f(x)=x^2的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，f(x)=x^3的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f(x)=cos(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，f(x)=tan(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

5.A,C,D

解析：三角形兩邊之和大于第三邊是正確的，勾股定理只適用于直角三角形，圓的直徑是圓的最長(zhǎng)弦是正確的，相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等是正確的。

三、填空題答案及解析

1.5

解析：f(2)=2×2+1=5。

2.(2,+∞)

解析：3x-7>5，解得x>4，所以解集為(4,+∞)。

3.x^2+y^2=9

解析：圓的半徑為3，圓心在原點(diǎn)，所以圓的方程為x^2+y^2=3^2=9。

4.9

解析：等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=1+(n-1)×2=2n-1，所以第5項(xiàng)a_5=2×5-1=9。

5.30

解析：由于5^2+12^2=13^2，所以三角形ABC為直角三角形，其面積為1/2×5×12=30。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=2,3

解析：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，解得x=2,3。

2.4

解析：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)(x+2)(x-2)/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=4。

3.10

解析：f(3)=3^2-2×3+1=9-6+1=10。

4.x^3/3+x^2+x+C

解析：∫(x^2+2x+1)dx=∫x^2dx+∫2xdx+∫1dx=x^3/3+x^2+x+C。

5.a=5,b=5√3

解析：在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，c邊長(zhǎng)為10，所以a=c×sin(A)=10×sin(30°)=5，b=c×sin(B)=10×sin(60°)=5√3。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷涵蓋了函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、幾何等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，考察了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度和運(yùn)用能力。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：主要考