江蘇連云港高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x<3}，則集合A∪B等于（）

A.{x|2<x<3}

B.{x|x>2或x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<2}

2.實(shí)數(shù)a=0.7的相反數(shù)是（）

A.-0.7

B.0.7

C.1/0.7

D.-1/0.7

3.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

4.不等式3x-7>2的解集是（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<3}

C.{x|x>5}

D.{x|x<5}

5.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(3,0)

D.(0,3)

6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=3，則f(-1)等于（）

A.1

B.-3

C.3

D.-1

9.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，a_2=8，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）

A.a_n=3n+2

B.a_n=5+3(n-1)

C.a_n=8-3(n-1)

D.a_n=2n+3

10.在三角形ABC中，若角A=45°，角B=60°，則角C等于（）

A.75°

B.105°

C.65°

D.45°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=|x|

2.關(guān)于拋物線y=ax^2+bx+c的敘述，正確的有（）

A.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上

B.當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下

C.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-b/2a

D.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,c-b^2/4a)

3.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x<-1}∪{x|x>2}

B.{x|x<0}∩{x|x>1}

C.{x|x>5}∩{x|x<3}

D.{x|x≤-2}∪{x|x≥-2}

4.下列命題中，真命題的有（）

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則√a>√b

C.若a^2>b^2，則a>b

D.若a>b，則1/a<1/b

5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有（）

A.2,4,8,16,...

B.1,-1,1,-1,...

C.3,6,9,12,...

D.a,ar,ar^2,ar^3,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+1，則f(2)+f(-2)的值是_______。

2.不等式|3x-4|<5的解集是_______。

3.已知點(diǎn)A(1,3)和B(4,1)，則線段AB的長度是_______。

4.在等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，d=3，則a_5的值是_______。

5.若三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則該三角形是_______三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=3(x+2)。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

4.在等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，q=3，求a_4的值。

5.解不等式：3x-7>2x+1。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∪B包含所有屬于A或?qū)儆贐的元素，即{x|x>2或x<3}。

2.A

解析：實(shí)數(shù)a=0.7的相反數(shù)是其符號(hào)相反的數(shù)，即-0.7。

3.B

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1時(shí)取得最小值0。

4.A

解析：解不等式3x-7>2，得3x>9，即x>3。

5.A

解析：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。

6.A

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是1/2。

7.B

解析：點(diǎn)P(-3,4)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，位于第二象限。

8.B

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，故f(-1)=-f(1)=-3。

9.B

解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d，其中d=a_2-a_1=8-5=3，故a_n=5+3(n-1)。

10.C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，故角C=180°-45°-60°=75°。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABC

解析：y=x^3是奇函數(shù)，y=1/x是奇函數(shù)，y=sin(x)是奇函數(shù)，y=|x|是偶函數(shù)。

2.ABC

解析：當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下；拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-b/2a；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,c-b^2/4a)。

3.CD

解析：{x|x>5}∩{x|x<3}為空集，{x|x≤-2}∪{x|x≥-2}為全體實(shí)數(shù)。

4.BD

解析：若a>b，則√a>√b（a,b均非負(fù)），若a>b，則1/a<1/b（a,b均正）。

5.ABD

解析：2,4,8,16,...是等比數(shù)列，1,-1,1,-1,...是等比數(shù)列，3,6,9,12,...不是等比數(shù)列，a,ar,ar^2,ar^3,...是等比數(shù)列。

三、填空題答案及解析

1.8

解析：f(2)=2(2)+1=5，f(-2)=2(-2)+1=-3，f(2)+f(-2)=5+(-3)=8。

2.(-1,3)

解析：|3x-4|<5，得-5<3x-4<5，解得-1<x<3。

3.5

解析：線段AB的長度為√((4-1)^2+(1-3)^2)=√(3^2+(-2)^2)=√13。

4.14

解析：a_5=a_1+4d=5+3(4)=5+12=17。

5.直角

解析：3^2+4^2=5^2，故該三角形是直角三角形。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：2(x-1)=3(x+2)。

解：2x-2=3x+6，得-x=8，即x=-8。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

解：√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2，故原式=3√2+5√2-4√2=4√2。

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

解：f(2)=2^2-4(2)+3=4-8+3=-1。

4.在等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，q=3，求a_4的值。

解：a_4=a_1*q^3=2*3^3=2*27=54。

5.解不等式：3x-7>2x+1。

解：3x-2x>1+7，得x>8。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及題型考察詳解

一、選擇題

考察內(nèi)容：基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、運(yùn)算

示例：函數(shù)奇偶性、絕對(duì)值不等式、兩點(diǎn)間距離、數(shù)列通項(xiàng)公式、三角形內(nèi)角和等

解題思路：熟練掌握基本概念和性質(zhì)，運(yùn)用公式和定理進(jìn)行計(jì)算和判斷

二、多項(xiàng)選擇題

考察內(nèi)容：綜合應(yīng)用、辨析能力

示例：函數(shù)性質(zhì)的綜合判斷、不等式解集的判斷、命題真假的判斷、數(shù)列類型的判斷等

解題思路：逐項(xiàng)分析，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，注意知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別

三、填空題

考察內(nèi)容：基本運(yùn)算、計(jì)算能力

示例：函數(shù)值計(jì)算、絕對(duì)值不等式求解、線段