海曙區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<1}

2.函數(shù)f(x)=x^2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,-2)

D.(-1,2)

3.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.已知點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）

A.a>0,b>0

B.a<0,b>0

C.a>0,b<0

D.a<0,b<0

5.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)

6.已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm和10cm，則該等腰三角形的周長是（）

A.20cm

B.25cm

C.30cm

D.無法確定

7.若∠A=45°，∠B=75°，則∠A與∠B的差是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

8.拋擲兩個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,4)，則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.若三角形ABC的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，則該三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2+1

2.下列命題中，真命題有（）

A.相等的角是對(duì)頂角

B.三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形

C.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

3.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}

C.{x|x<-1}∩{x|x>-1}

D.{x|x>5}∩{x|x<5}

4.下列四邊形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為6

B.從一個(gè)裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中，摸出一個(gè)紅球

C.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,1)位于第一象限

D.做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果一定是“成功”

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度是________cm。

3.函數(shù)y=-3x+2與函數(shù)y=2x-3的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

4.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：5,7,9,10,12，則該樣本的中位數(shù)是________。

5.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則該圓錐的側(cè)面積是________cm^2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=x+3。

2.計(jì)算：√(16)+(-5)^2-3×4。

3.已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,1)，求直線AB的斜率和截距。

4.一個(gè)長方體的長、寬、高分別為8cm、6cm、4cm，求其體積和表面積。

5.解不等式組：{x>1}∩{x<4}。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則A∩B={x|2<x<3}。

2.A

解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+3可以寫成f(x)=(x-1)^2+2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)。

3.A

解析：3x-5>7，解得3x>12，即x>4。

4.C

解析：點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則a>0，b<0。

5.A

解析：直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)。

6.B

解析：等腰三角形的兩邊長分別為5cm和10cm，則該等腰三角形的周長是5+10+10=25cm。

7.A

解析：∠A=45°，∠B=75°，則∠A與∠B的差是75°-45°=30°。

8.A

解析：拋擲兩個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為1/6。

9.A

解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,4)，則2=k*1+b，4=k*3+b，解得k=1，b=1。

10.C

解析：三角形ABC的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，滿足勾股定理，是直角三角形。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：函數(shù)y=2x+1是增函數(shù)，y=-x^2+1是減函數(shù)。

2.B,D

解析：三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形是真命題，垂直于同一直線的兩條直線平行是真命題。

3.A,B,C

解析：{x|x>3}∩{x|x<2}為空集，{x|x≥1}∩{x|x≤0}為空集，{x|x<-1}∩{x|x>-1}為空集。

4.B,C,D

解析：矩形、菱形、正方形都是軸對(duì)稱圖形。

5.A,B,C

解析：擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為6是隨機(jī)事件，從一個(gè)裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中，摸出一個(gè)紅球是隨機(jī)事件，點(diǎn)(1,1)位于第一象限是必然事件。

三、填空題答案及解析

1.1

解析：方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判別式Δ=0，即(-2)^2-4*1*k=0，解得k=1。

2.10

解析：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm。

3.(3,-1)

解析：解方程組y=-3x+2和y=2x-3，得-3x+2=2x-3，解得x=5/5=1，代入y=-3x+2得y=-3*1+2=-1，交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1)。

4.9

解析：樣本數(shù)據(jù)為：5,7,9,10,12，排序后為5,7,9,10,12，中位數(shù)是9。

5.30π

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，S=π*3*5=15π，注意題目要求的是側(cè)面積，不是全面積。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：2(x-1)=x+3。

解：2x-2=x+3，2x-x=3+2，x=5。

2.計(jì)算：√(16)+(-5)^2-3×4。

解：√(16)=4，(-5)^2=25，3×4=12，4+25-12=17。

3.已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,1)，求直線AB的斜率和截距。

解：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(1-3)/(5-2)=-2/3，直線方程為y-y1=k(x-x1)，即y-3=-2/3(x-2)，整理得y=-2/3x+7/3，截距b=7/3。

4.一個(gè)長方體的長、寬、高分別為8cm、6cm、4cm，求其體積和表面積。

解：體積V=長×寬×高=8×6×4=192cm^3，表面積S=2(長×寬+長×高+寬×高)=2(8×6+8×4+6×4)=2(48+32+24)=2×104=208cm^2。

5.解不等式組：{x>1}∩{x<4}。

解：x>1且x<4，解集為1<x<4。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.集合與函數(shù)

-集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算

-函數(shù)的定義域、值域、圖像

-一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)

2.代數(shù)式與方程不等式

-整式、分式、根式的運(yùn)算

-一元一次方程、一元二次方程的解法

-不等式的解法與不等式組

3.幾何圖形

-三角形、四邊形、圓的性質(zhì)與判定

-解析幾何：直線、圓的方程與性質(zhì)

-尺規(guī)作圖

4.統(tǒng)計(jì)與概率

-數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

-隨機(jī)事件與概率

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和運(yùn)用能力

-示例：函數(shù)的