河北邢臺(tái)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

3.一個(gè)數(shù)的平方根是3，這個(gè)數(shù)是（）。

A.9

B.-9

C.3

D.-3

4.方程2x-5=7的解是（）。

A.x=1

B.x=6

C.x=-1

D.x=-6

5.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是60度，那么這個(gè)角是（）。

A.30度

B.60度

C.120度

D.150度

6.下列哪個(gè)數(shù)是有理數(shù)？（）

A.π

B.√2

C.0.1010010001...

D.1/3

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）。

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

8.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是（）。

A.a+b>b+a

B.a-b>b+a

C.ab>ba

D.a^2>b^2

9.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30度、60度和90度，這個(gè)三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

10.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，那么這個(gè)多邊形是（）。

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪個(gè)式子是因式分解正確的？（）

A.x^2-4=(x+2)(x-2)

B.x^2+4=(x+2)(x+2)

C.x^2-1=(x+1)(x-1)

D.x^2+1=(x+1)^2

2.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.等腰梯形

C.圓

D.矩形

3.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？（）

A.-√16

B.0.333...

C.π

D.2/5

4.下列哪些不等式的解集在數(shù)軸上表示正確？（）

A.x>3

B.x≤-2

C.x<0

D.x≥5

5.下列哪些是正確的三角形分類依據(jù)？（）

A.按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

B.按邊分類：等邊三角形、等腰三角形、一般三角形

C.按邊長(zhǎng)大?。翰坏冗吶切?、等腰三角形

D.按角的大?。轰J角三角形、直角三角形、鈍角三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)角是它的補(bǔ)角的2倍，那么這個(gè)角是度。

2.當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式x^2-3x+5的值是。

3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900度，這個(gè)多邊形是邊形。

4.化簡(jiǎn)二次根式√18的結(jié)果是。

5.如果一個(gè)圓柱的底面半徑增加一倍，高減少一半，它的體積（填“變大”、“變小”或“不變”）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，求代數(shù)式(2ab-a^2)-(ab+b^2)的值。

4.計(jì)算：tan45°+cos30°-sin60°

5.解不等式組：{2x-1>x+1;x-3≤0}并在數(shù)軸上表示其解集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.B(等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折后兩部分能夠完全重合)

3.A(如果a的平方根是3，那么a=3^2=9)

4.B(2x-5=7=>2x=12=>x=6)

5.A(設(shè)這個(gè)角為x，則180-x=60=>x=120；補(bǔ)角是60度，則這個(gè)角是120度；此題有誤，補(bǔ)角為60度，則原角為120度，選項(xiàng)A為30度錯(cuò)誤，應(yīng)為120度)

6.D(1/3是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；π和√2是無理數(shù)；0.1010010001...是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù))

7.B(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π平方厘米)

8.C(ab>ba當(dāng)且僅當(dāng)a>1且b<1或a<1且b>1，其他情況不一定成立；a+b=b+a是加法交換律；a-b>b+a和a^2>b^2在a>b時(shí)不一定成立)

9.C(內(nèi)角和為180度的是三角形，內(nèi)角和為360度的是四邊形，以此類推；30度、60度、90度的三角形是直角三角形)

10.C(n邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180；(n-2)×180=720=>n-2=4=>n=6)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C(A:x^2-4=(x+2)(x-2)是正確的因式分解；B:x^2+4不能分解為實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的乘積；C:x^2-1=(x+1)(x-1)是正確的因式分解；D:x^2+1=(x+1)^2是錯(cuò)誤的，x^2+1不能分解為(x+1)^2)

2.A,C,D(A:正方形繞中心旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合；C:圓繞中心旋轉(zhuǎn)任意角度后都能與自身重合；D:矩形繞中心旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合；B:等腰梯形繞中心旋轉(zhuǎn)180度后不能與自身重合)

3.C(A:-√16=-4是整數(shù)，是有理數(shù)；B:0.333...=1/3是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；C:π是無理數(shù)；D:2/5是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù))

4.A,B,C,D(A:x>3在數(shù)軸上表示為右開左閉的射線，從3開始向右延伸；B:x≤-2在數(shù)軸上表示為左開右閉的射線，從-2開始向左延伸；C:x<0在數(shù)軸上表示為左開右閉的射線，從0開始向左延伸；D:x≥5在數(shù)軸上表示為右開左閉的射線，從5開始向右延伸)

5.A,B,D(A:按角分類是三角形分類的基本方法；B:按邊分類也是三角形分類的基本方法；C:按邊長(zhǎng)大小分類是按邊分類的一種，不能作為獨(dú)立的分類依據(jù)；D:按角的大小分類是三角形分類的基本方法)

三、填空題答案及解析

1.120(設(shè)這個(gè)角為x，則180-x=2x=>3x=180=>x=60；此題有誤，應(yīng)為180-x=2x=>3x=180=>x=60，答案應(yīng)為60度；根據(jù)題目要求，此處按60度作答)

2.7(-1)^2-3(-1)+5=1+3+5=9)

3.7((n-2)×180=900=>n-2=5=>n=7)

4.3√2(√18=√(9×2)=√9×√2=3√2)

5.不變(設(shè)原來半徑為r，高為h，則原來體積V=πr^2h；變化后半徑為2r，高為h/2，則新體積V'=π(2r)^2(h/2)=π×4r^2×(h/2)=2πr^2h=2V；但題目問的是體積是否變化，由于原體積V和新體積V'的關(guān)系是V'=2V，即新體積是原體積的兩倍，所以體積變大了；此題有誤，根據(jù)計(jì)算，體積變?yōu)樵瓉淼?倍，應(yīng)填“變大”)

3.變大(原體積V=πr^2h，新體積V'=π(2r)^2(h/2)=2πr^2h=2V，體積變?yōu)樵瓉淼?倍)

四、計(jì)算題答案及解析

1.2(-3)^2=9；|-5|=5；√16=4；4÷2=2；9+5-2=14-2=12)

2.x=4(3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=6/4=3/2=1.5)

3.-3(原式=2ab-a^2-ab-b^2=ab-a^2-b^2；當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，原式=(-1)×2-(-1)^2-2^2=-2-1-4=-7)

4.√3+1(tan45°=1；cos30°=√3/2；sin60°=√3/2；1+√3/2-√3/2=1)

5.x>2(解不等式2x-1>x+1得x>2；解不等式x-3≤0得x≤3；不等式組的解集是兩個(gè)解集的交集，即x>2且x≤3，即2<x≤3；數(shù)軸表示為從2開始向右的射線，末端是空心圓點(diǎn)，表示不包括2，延伸到3，末端是實(shí)心圓點(diǎn)，表示包括3)

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下知識(shí)點(diǎn)：

1.數(shù)與代數(shù)：包括有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、平方根、立方根、絕對(duì)值、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、整式加減乘除、因式分解、分式運(yùn)算、二次根式化簡(jiǎn)求值、解一元一次方程、代數(shù)式求值、不等式及其解法、不等式組及其解法等。

2.圖形與幾何：包括軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形、角、補(bǔ)角、余角、多邊形內(nèi)角和、三角形分類（按角、按邊）、三角形內(nèi)角和定理、四邊形分類、圓柱側(cè)面積、特殊角的三角函數(shù)值等。

3.統(tǒng)計(jì)與概率：本試卷未涉及此部分內(nèi)容。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、公式、定理的掌握程度，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力和邏輯推理能力。例如，選擇題第1題考察了絕對(duì)值的運(yùn)算；第2題考察了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別；第3題考察了平方根的概念；第4題考察了解一元一次方程；第5題考察了補(bǔ)角的定義；第6題考察了有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分；第7題考察了圓柱側(cè)面積的計(jì)算；第8題考察了不等式的性質(zhì)；第9題考察了三角形的分類；第10題考察了多邊形內(nèi)角和的計(jì)算。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面掌握程度，以及排除法的應(yīng)用能力。例如，多項(xiàng)選擇題第1題考察了因式分解的幾種常見形式；第2題考察了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別；第3題考察了有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分；第4題考察了解不等式組的解法；第5題考察了三角形的分類依據(jù)。

3.填空題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶能力和簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如，填空題第1題考察了補(bǔ)角的定義；第2題考察了解一元一次方程；第3題考察了多邊形內(nèi)角和的計(jì)算；第4題考察了二次根式的化簡(jiǎn)；第5題考察了圓柱體積的計(jì)算。

4.計(jì)算題：主要考察學(xué)生的計(jì)算能力、解題步驟的規(guī)范性和對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用能力。例如，計(jì)算題第1題考察了有理數(shù)混合運(yùn)算；第2題考察了解一元一次方程；第3題考察了代數(shù)式求值；第4題考察了特殊角的三角函數(shù)值；第5題考察了解不等式組并在數(shù)軸上表示