2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：數(shù)據(jù)分析計(jì)算題解析與實(shí)戰(zhàn)考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題解析要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算，并解釋計(jì)算結(jié)果。1.某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品，共100件，隨機(jī)抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下（單位：kg）：10.2,9.8,10.5,10.0,9.9,10.3,10.1,9.7,10.4,10.6請計(jì)算這批產(chǎn)品的平均重量、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。2.某班級共有30名學(xué)生，成績分布如下（單位：分）：60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100請計(jì)算該班級的平均成績、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。3.某城市居民家庭年收入分布如下（單位：萬元）：10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100請計(jì)算該城市居民家庭平均年收入、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。4.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，共100件，隨機(jī)抽取10件進(jìn)行壽命測試，結(jié)果如下（單位：小時）：200,210,220,230,240,250,260,270,280,290請計(jì)算這批產(chǎn)品的平均壽命、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。5.某班級共有40名學(xué)生，成績分布如下（單位：分）：60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100請計(jì)算該班級的平均成績、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。二、數(shù)據(jù)分析實(shí)戰(zhàn)要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的建議。1.某公司銷售部門統(tǒng)計(jì)了最近一個月的銷售額（單位：萬元）：10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100請分析該公司的銷售情況，并給出提高銷售額的建議。2.某班級共有30名學(xué)生，成績分布如下（單位：分）：60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100請分析該班級的成績分布情況，并給出提高學(xué)生成績的建議。3.某城市居民家庭年收入分布如下（單位：萬元）：10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100請分析該城市居民家庭年收入分布情況，并給出提高居民收入水平的建議。4.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，共100件，隨機(jī)抽取10件進(jìn)行壽命測試，結(jié)果如下（單位：小時）：200,210,220,230,240,250,260,270,280,290請分析該批產(chǎn)品的壽命情況，并給出提高產(chǎn)品質(zhì)量的建議。5.某班級共有40名學(xué)生，成績分布如下（單位：分）：60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100請分析該班級的成績分布情況，并給出提高學(xué)生成績的建議。三、時間序列分析要求：請根據(jù)所給的時間序列數(shù)據(jù)，運(yùn)用時間序列分析方法進(jìn)行預(yù)測，并解釋預(yù)測結(jié)果。1.某電商平臺近一年的月銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：50,55,60,58,65,70,68,75,80,78,85,90請使用時間序列分析方法預(yù)測下一個月的銷售額。2.某氣象站記錄了連續(xù)五年的月平均氣溫數(shù)據(jù)如下（單位：℃）：15,16,17,14,15,16,17,14,15,16,17,14,15,16,17,14,15,16,17,14,15,16,17,14請使用時間序列分析方法預(yù)測下一個月的平均氣溫。四、回歸分析要求：請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，運(yùn)用回歸分析方法建立模型，并解釋模型的預(yù)測能力。1.某地區(qū)近十年的房價與人口數(shù)量數(shù)據(jù)如下（單位：萬元/平方米，萬人）：房價：20,25,30,35,40,45,50,55,60,65人口：10,12,15,18,20,22,25,28,30,32請使用線性回歸分析方法建立房價與人口數(shù)量的關(guān)系模型，并預(yù)測當(dāng)人口數(shù)量為35萬時的房價。2.某公司近三年的銷售額與廣告費(fèi)用數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：銷售額：100,150,200,250,300,350,400廣告費(fèi)用：20,30,40,50,60,70,80請使用線性回歸分析方法建立銷售額與廣告費(fèi)用的關(guān)系模型，并預(yù)測當(dāng)廣告費(fèi)用為60萬元時的銷售額。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題解析1.平均重量：\(\bar{x}=\frac{10.2+9.8+10.5+10.0+9.9+10.3+10.1+9.7+10.4+10.6}{10}=10.2\)kg標(biāo)準(zhǔn)差：\(s=\sqrt{\frac{(10.2-10)^2+(9.8-10)^2+(10.5-10)^2+(10.0-10)^2+(9.9-10)^2+(10.3-10)^2+(10.1-10)^2+(9.7-10)^2+(10.4-10)^2+(10.6-10)^2}{9}}=0.3\)kg方差：\(s^2=0.09\)kg22.平均成績：\(\bar{x}=\frac{60+70+80+90+100+60+70+80+90+100+60+70+80+90+100+60+70+80+90+100+60+70+80+90+100+60+70+80+90+100+60+70+80+90+100}{30}=80\)分標(biāo)準(zhǔn)差：\(s=\sqrt{\frac{(60-80)^2+(70-80)^2+(80-80)^2+(90-80)^2+(100-80)^2+(60-80)^2+(70-80)^2+(80-80)^2+(90-80)^2+(100-80)^2+(60-80)^2+(70-80)^2+(80-80)^2+(90-80)^2+(100-80)^2+(60-80)^2+(70-80)^2+(80-80)^2+(90-80)^2+(100-80)^2+(60-80)^2+(70-80)^2+(80-80)^2+(90-80)^2+(100-80)^2+(60-80)^2+(70-80)^2+(80-80)^2+(90-80)^2+(100-80)^2}{29}}=12\)分方差：\(s^2=144\)分23.平均年收入：\(\bar{x}=\frac{10+15+20+25+30+35+40+45+50+55+60+65+70+75+80+85+90+95+100}{19}=50.5\)萬元標(biāo)準(zhǔn)差：\(s=\sqrt{\frac{(10-50.5)^2+(15-50.5)^2+(20-50.5)^2+(25-50.5)^2+(30-50.5)^2+(35-50.5)^2+(40-50.5)^2+(45-50.5)^2+(50-50.5)^2+(55-50.5)^2+(60-50.5)^2+(65-50.5)^2+(70-50.5)^2+(75-50.5)^2+(80-50.5)^2+(85-50.5)^2+(90-50.5)^2+(95-50.5)^2+(100-50.5)^2}{18}}=12.5\)萬元方差：\(s^2=156.25\)萬元24.平均壽命：\(\bar{x}=\frac{200+210+220+230+240+250+260+270+280+290}{10}=240\)小時標(biāo)準(zhǔn)差：\(s=\sqrt{\frac{(200-240)^2+(210-240)^2+(220-240)^2+(230-240)^2+(240-240)^2+(250-240)^2+(260-240)^2+(270-240)^2+(280-240)^2+(290-240)^2}{9}}=12\)小時方差：\(s^2=144\)小時25.平均成績：\(\bar{x}=\frac{60+70+80+90+100+60+70+80+90+100+60+70+80+90+100+60+70+80+90+100+60+70+80+90+100+60+70+80+90+100+60+70+80+90+100}{40}=80\)分標(biāo)準(zhǔn)差：\(s=\sqrt{\frac{(60-80)^2+(70-80)^2+(80-80)^2+(90-80)^2+(100-80)^2+(60-80)^2+(70-80)^2+(80-80)^2+(90-80)^2+(100-80)^2+(60-80)^2+(70-80)^2+(80-80)^2+(90-80)^2+(100-80)^2+(60-80)^2+(70-80)^2+(80-80)^2+(90-80)^2+(100-80)^2+(60-80)^2+(70-80)^2+(80-80)^2+(90-80)^2+(100-80)^2+(60-80)^2+(70-80)^2+(80-80)^2+(90-80)^2+(100-80)^2}{39}}=12\)分方差：\(s^2=144\)分2二、數(shù)據(jù)分析實(shí)戰(zhàn)1.銷售額分析：從數(shù)據(jù)來看，銷售額呈上升趨勢，但