第2講機械波學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道機械波的形成條件及特點。2.掌握波速、波長和頻率的關(guān)系,會分析波的圖像。3.知道波的干涉、衍射現(xiàn)象和多普勒效應(yīng),掌握發(fā)生干涉和明顯衍射的條件?？键c一機械波的形成波的圖像1.機械波(1)形成條件①有產(chǎn)生機械振動的。

②有傳播,如空氣、水等。

(2)傳播特點①質(zhì)點在各自的附近做簡諧運動,并不隨波。

②波傳播過程中每個質(zhì)點的起振方向都和波源的起振方向。

③介質(zhì)中每個質(zhì)點都做振動,因此,任一質(zhì)點的振動頻率和周期都與波源的振動頻率和周期。

④波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動,波恰好向前傳播一個的距離。

⑤機械波傳播的是振動的形式和。

2.波的圖像(1)坐標(biāo)軸:橫坐標(biāo)表示各質(zhì)點的,縱坐標(biāo)表示某時刻各質(zhì)點偏移平衡位置的。

(2)意義:表示在波的傳播方向上,某時刻各質(zhì)點離開的位移。

(3)圖像圖例:如圖所示。3.波長、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長λ:在波的傳播方向上,振動相位總是的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。

(2)波速v:波在介質(zhì)中的傳播速度,由本身的性質(zhì)決定。

(3)頻率f:由波源決定,等于波源的。

(4)波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系v=λT=。思考討論簡諧橫波某時刻的波形如圖所示,P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點,波沿x軸的正方向傳播。(1)此時刻與14T時刻,質(zhì)點P的速度與加速度的方向各是怎樣的(2)經(jīng)過一個周期,質(zhì)點P通過的路程為多少?(3)有同學(xué)說由此時刻起經(jīng)過14T后,質(zhì)點P通過的路程為A0,你認為這種說法對嗎

角度機械波的形成與傳播例1(2025·八省聯(lián)考山陜青寧卷,5)某同學(xué)在漂浮于湖中的木筏上休息,看到湖面上的水波正平穩(wěn)地向著湖岸傳播。該同學(xué)估測出相鄰波峰與波谷之間水平距離為1.5m,當(dāng)某波峰經(jīng)過木筏時開始計數(shù),此后經(jīng)20s恰好有12個波峰通過木筏,則該水波()A.波長約為1.5m B.周期約為3.3sC.頻率約為1.7Hz D.波速約為1.8m/s聽課筆記

角度波的圖像例2(2025·海南華僑中學(xué)模擬)通過探頭向人體發(fā)射一束超聲波,遇到人體組織產(chǎn)生反射,經(jīng)電子電路和計算機進行處理,便形成了超聲波圖像。如圖為沿x軸正方向發(fā)送的簡諧超聲波圖像,已知超聲波傳播速度為2cm/s,t=0時刻波恰好傳到質(zhì)點P,質(zhì)點A、Q的橫坐標(biāo)分別為1.2cm、6cm。下列說法正確的是()A.質(zhì)點Q開始振動的方向沿y軸正方向B.在t=0時刻質(zhì)點A回復(fù)力的方向沿y軸負方向C.經(jīng)過2.0s,質(zhì)點P運動到Q所處位置D.在t=2.75s,質(zhì)點Q第一次到達波峰聽課筆記

總結(jié)提升波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判內(nèi)容圖像“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“上下坡”法沿波的傳播方向,“上坡”時質(zhì)點向下振動,“下坡”時質(zhì)點向上振動“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移,再由對應(yīng)同一橫坐標(biāo)的兩波形曲線上的點來判斷振動方向針對訓(xùn)練1(多選)(2025·八省聯(lián)考四川卷,8)甲、乙兩列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示,傳播速度均為1cm/s。下列說法正確的是()A.甲的周期為2sB.甲與乙的頻率之比為3∶2C.t=0時刻,質(zhì)點P的位移為零D.t=0時刻,質(zhì)點Q的速度沿y軸正方向考點二振動圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用兩種圖像的比較

振動圖像波的圖像圖像物理意義表示某質(zhì)點各個時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點的位移圖像變化隨時間推移,圖像延續(xù),但已有形狀不變隨時間推移,圖像沿傳播方向平移類比理解記錄一個人在一段時間內(nèi)活動的錄像帶記錄在某時刻許多人的動作的集體照圖像信息(1)質(zhì)點的振動周期;(2)質(zhì)點的振幅;(3)各時刻質(zhì)點的位移;(4)各時刻質(zhì)點的速度、加速度方向。(1)波長、振幅;(2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移;(3)任意一質(zhì)點在該時刻的加速度方向;(4)傳播方向、振動方向的互判。例3(2025·北京海淀區(qū)模擬)位于坐標(biāo)原點的質(zhì)點從t=0時開始沿y軸振動,形成一列沿x軸傳播的簡諧波,t=0.5s時的波形如圖所示,此時x=0處的質(zhì)點位于波峰位置。圖中能正確描述x=2m處質(zhì)點振動的圖像是()聽課筆記

例4(多選)(2025·山東威海模擬)一列橫波在某介質(zhì)中沿x軸傳播,t=0.4s時的波形圖如圖甲所示。M、N分別是平衡位置在x1=2.0m和x2=4.5m處的兩個質(zhì)點,圖乙為質(zhì)點M的振動圖像,下列說法正確的是()A.該波沿x軸負方向傳播B.該波的波速為10m/sC.從t=0.4s到t=0.6s,M通過的路程為(20-53)cmD.t=0.6s時,N向y軸負方向振動聽課筆記

三步求解波的圖像與振動圖像綜合問題針對訓(xùn)練2如圖甲所示,波源S發(fā)出一列水平向右傳播的簡諧橫波先后經(jīng)過P、Q兩點,圖乙為波源S的振動圖像。已知S到P、Q兩點的距離分別為SP=4.2m、SQ=5.4m。已知波在該介質(zhì)中傳播的速度為8m/s,則在t=1.0s時,P、Q兩點間的波形圖正確的是()考點三波傳播的周期性和多解性問題1.波的多解問題的成因分析雙向性形成多解(1)傳播方向的雙向性:波的傳播方向不確定。(2)振動方向的雙向性:質(zhì)點的振動方向不確定。周期性形成多解(1)時間的周期性:時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。(2)空間的周期性:波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。波形的隱含性形成多解在波動問題中,往往只給出完整波形的一部分,或給出幾個特殊點,而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣,波形就有多種情況,形成波動問題的多解性。2.解決波的多解問題的一般思路(1)首先找出造成多解的原因,比如考慮傳播方向的雙向性,可先假設(shè)波向右傳播,再假設(shè)波向左傳播,分別進行分析。(2)根據(jù)周期性列式,若題目給出的是時間條件,則列出t=nT+Δt(n=0,1,2…)進行求解;若給出的是距離條件,則列出x=nλ+Δx(n=0,1,2…)進行求解。(3)根據(jù)需要進一步求與波速v=Δ思考討論圖中實線為t=0時刻的波形圖,虛線為t=0.1s時刻的波形圖。據(jù)此能否判定波的傳播方向?

例5(2025·遼寧沈陽模擬)一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖如圖中的實線所示,t=0.5s時的波形圖如圖中的虛線所示,則該簡諧橫波在介質(zhì)中的傳播速度可能為()A.40m/s B.16m/s C.34m/s D.52m/s聽課筆記

例6一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速為v,P、Q是沿波傳播方向上相距為a的兩質(zhì)點,如圖所示。某時刻P、Q兩質(zhì)點都處于平衡位置,且P、Q間僅有一個波峰,經(jīng)過時間t,Q質(zhì)點第一次運動到波峰,則t不可能等于()A.a2v B.2a3聽課筆記

考點四波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)1.波的疊加:在兩列波的重疊的區(qū)域中,每個質(zhì)點的位移等于這兩列波單獨傳播時引起的位移的和。

2.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射現(xiàn)象形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的

波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播條件兩列波的頻率必須、相位差恒定、振動方向相同

發(fā)生明顯衍射的條件:障礙物或孔的比波長小或相差不多

3.多普勒效應(yīng):波源和觀察者相互靠近或者相互時,觀察者接收到的波的頻率發(fā)生的現(xiàn)象。

(1)接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時,觀察者接收到的頻率變大,當(dāng)波源與觀察者相互遠離時,觀察者接收到的頻率變小。判斷正誤水波干涉形成的干涉圖樣如圖所示,判斷下列說法的正誤:(1)兩波源的頻率一定相同。()(2)加強區(qū)和減弱區(qū)是穩(wěn)定不變的。()(3)若A點某時刻加強,則半個周期后減弱。()(4)若B點是波谷與波谷相遇,則B點是振動減弱點。()例7(多選)(2025·湖南岳陽模擬)如圖所示,S1、S2為兩個振動情況完全一樣的波源,兩列波的波長都為λ,它們在介質(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,S1、S2在空間共形成6個振動減弱的區(qū)域(圖中虛線處),P是振動減弱區(qū)域中的一點,從圖中可看出()A.P點到兩波源的距離差等于1.5λB.兩波源頻率之間沒有關(guān)系C.P點此時刻振動最弱,過半個周期后,振動變?yōu)樽顝奃.當(dāng)一列波的波峰傳到P點時,另一列波的波谷也一定傳到P點波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法1.圖像法在某時刻波的干涉波形圖上,波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點,一定是加強點,而波峰與波谷的交點一定是減弱點,各加強點或減弱點各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線,即加強線和減弱線,兩種線互相間隔,加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。2.公式法波的干涉現(xiàn)象中,某質(zhì)點的振動是加強還是減弱,取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。(1)當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時。若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動加強;若Δr=(2n+1)λ2(n=0,1,2,…),則振動減弱(2)當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時。若Δr=(2n+1)λ2(n=0,1,2,…),則振動加強若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動減弱。例8如圖所示,P為橋墩,A為靠近橋墩浮在水面的葉片,波源S連續(xù)振動,形成水波,此時葉片A靜止不動。為使水波帶動葉片振動,可行的方法是()A.提高波源頻率B.降低波源頻率C.增大波源距橋墩的距離D.減小波源距橋墩的距離聽課筆記