試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市八年級下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.下列剪紙作品，主體圖案是中心對稱圖形的是（

）A. B.

C. D.

2.下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（

）A.水落石出 B.水漲船高 C.水滴石穿 D.水中撈月

3.下列調(diào)查中，適合用普查的是A.了解某市學(xué)生的視力情況B.了解某種燈泡的使用壽命C.了解某市百歲以上老人的健康情況D.了解京杭大運(yùn)河中魚的種類

4.下列各式中，與12為同類二次根式的是（

）A.2 B.6 C.12 D.13

5.正方形具有，而矩形不一定具有的性質(zhì)是（

）．A.對角線互相平分 B.對角線相等

C.對角線互相垂直 D.對角線互相平分且相等

6.將分式xyx+y中x，yA.不變 B.是原來的3倍 C.是原來的9倍 D.是原來的13

7.實(shí)數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則x2A.x+2 B.x?2 C.?x?2 D.2

8.若Ax1,y1，Bx2,y2都在函數(shù)A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>二、填空題

9.若二次根式x+1有意義，則

10.若分式x?2x的值為0

11.如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD=8，

12.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△DBE，點(diǎn)D恰好落在AC的延長線上，則∠

13.如果關(guān)于x的分式方程1x?2

14.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在一定條件下，氣球內(nèi)的氣壓pPa是氣球體積V/m3的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．已知當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于

15.若函數(shù)y=?2x與y=?2x

16.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，B0,4，點(diǎn)C，D都在第一象限，OC=8，OC交AB于點(diǎn)E，當(dāng)矩形ABCD三、解答題

17.計算：8÷

18.解分式方程：2x

19.先化簡，再求值：1+3x

20.為增加學(xué)生閱讀量，某校購買了“科普類”和“文學(xué)類”兩種書籍，購買“科普類”圖書花費(fèi)了3600元，購買“文學(xué)類”圖書花費(fèi)了2700元，其中“科普類”圖書的單價比“文學(xué)類”圖書的單價多20%，購買“科普類”圖書的數(shù)量比“文學(xué)類”圖書的數(shù)量多20（1）求這兩種圖書的單價分別是多少元？（2）學(xué)校決定再次購買這兩種圖書共100本，且總費(fèi)用不超過1600元，求最多能購買“科普類”圖書多少本？

21.某中學(xué)為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，計劃開設(shè)A．足球；B．籃球；C．乒乓球；D．羽毛球四種體育活動．為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，學(xué)生會對部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一種體育活動），并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是________，請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A所在扇形的圓心角度數(shù)是_______?°（3）若該校有2400名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計喜歡乒乓球的人數(shù)．

22.如圖，已知∠MON，點(diǎn)A是射線OM上一點(diǎn)，點(diǎn)B，C在射線ON上，OA=OC且∠ABC=90°（1）請只用無刻度的直尺作∠MON的角平分線OP（2）射線AD,OP相交于點(diǎn)E，連接①求證：四邊形OAEC是菱形；②若AB=8,

23.如圖，一次函數(shù)y=12x+2與反比例函數(shù)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）請直接寫出關(guān)于x的不等式12（3）若點(diǎn)P是y軸上的一點(diǎn)，△ABP的面積是12，求點(diǎn)P

24.在?ABCD中，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，連接BE,CE（1）如圖1，當(dāng)α=①BC=2AB；②∠A=（2）如圖2，當(dāng)∠ABE=1（3）如圖3，當(dāng)α=45°且BE=2

25.下面是小明的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．分式與糖水濃度在生活中，有這樣司空見慣的現(xiàn)象．現(xiàn)象1：一杯糖水，向其中加入一點(diǎn)水，糖水變淡；向其中加入一點(diǎn)糖，糖水變甜；用數(shù)學(xué)知識解釋：設(shè)原來的糖水總質(zhì)量是ag，其中含有bg糖a>b>①如果加入mg水，糖水的濃度變?yōu)開_______．因?yàn)樘撬兊?，可以得到不等式________；②如果加入ng糖，糖水的濃度變?yōu)開_______．因?yàn)樘撬兲?，可以得到不等式________；現(xiàn)象2：兩杯濃度相同的糖水混合，糖水甜度不變．用數(shù)學(xué)知識解釋：在兩個杯子中分別盛有a1g，a2g糖水，分別含糖b1……任務(wù)1：直接寫出小明筆記當(dāng)中的“________”處空缺的內(nèi)容．任務(wù)2：證明②中的不等式．任務(wù)3：將現(xiàn)象2中的兩杯糖水倒入一個大空杯中，則大杯糖水的濃度與原來各小杯糖水的濃度相同，請說明其中的道理．任務(wù)4：請運(yùn)用現(xiàn)象1中的結(jié)論證明：設(shè)a，b，c是△ABC三邊的長，則1

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市八年級下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】中心對稱圖形【解析】本題主要考查了中心對稱圖形的識別，把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°【解答】解：A．是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；B．不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；C．不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；D．不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．2.【答案】D【考點(diǎn)】事件的分類【解析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下一定不會發(fā)生的事件是不可能事件，進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A、水落石出是必然事件，不符合題意；

B、水漲船高是必然事件，不符合題意；

C、水滴石穿是必然事件，不符合題意；

D、水中撈月是不可能事件，符合題意；

故選D3.【答案】C【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，普查適用于范圍小、個體數(shù)量少或需要精確數(shù)據(jù)的調(diào)查，而抽樣調(diào)查適用于范圍大、破壞性或成本高的調(diào)查．【解答】解：A．調(diào)查某市學(xué)生視力，學(xué)生人數(shù)多，普查成本高，適合抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；B．測試燈泡壽命具有破壞性，無法全面檢測，只能抽樣，故該選項(xiàng)不符合題意；C．某市百歲以上老人數(shù)量較少，全面調(diào)查可行且數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性要求高，適合普查，故該選項(xiàng)符合題意；D．京杭大運(yùn)河范圍廣，魚類種類調(diào)查需大范圍采樣，無法全面普查，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．4.【答案】D【考點(diǎn)】化為最簡二次根式同類二次根式【解析】本題主要考查了判斷同類二次根式的判斷，是否為同類二次根式需化簡后比較被開方數(shù)．將各選項(xiàng)化簡，找出被開方數(shù)為3的選項(xiàng)即可．【解答】解：12=4×A．2：已最簡，被開方數(shù)為2，故該選項(xiàng)不符合題意；B．6：已最簡，被開方數(shù)為6，故該選項(xiàng)不符合題意；C．12:1D．13:13=故選：D．5.【答案】C【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)【解析】本題考查了菱形和矩形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握矩形和菱形的性質(zhì)是關(guān)鍵．根據(jù)菱形和矩形的性質(zhì)依次判斷即可．【解答】解：A、對角線互相平分是正方形和矩形都具有的性質(zhì)，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、對角線相等是正方形和矩形都具有的性質(zhì)，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、對角線互相垂直是正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)，所以本選項(xiàng)符合題意；D、對角線互相平分且相等是正方形和矩形都具有的性質(zhì)，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．6.【答案】B【考點(diǎn)】利用分式的基本性質(zhì)判斷分式值的變化【解析】此題考查了分式的基本性質(zhì)，將原分式中的x和y分別替換為3x和3y，計算新分式并與原分式比較，得出變化倍數(shù)．【解答】解：將原分式中的x和y均擴(kuò)大為原來的3倍．則3x新分式是原分式xyx+y的3故選：B7.【答案】D【考點(diǎn)】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算利用二次根式的性質(zhì)化簡【解析】本題主要考查了化簡二次根式，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出x?【解答】解：x根據(jù)數(shù)軸可知：1<∴x∴x故選：D8.【答案】A【考點(diǎn)】比較反比例函數(shù)值或自變量的大小【解析】本題主要考查了比例反比例函數(shù)值的大小，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)符號進(jìn)行分析判斷即可．【解答】解：函數(shù)y=2025x當(dāng)x1<0時，點(diǎn)A當(dāng)x2>0時，點(diǎn)B∴y故選：A．二、填空題9.【答案】x【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】題考查了二次根式有意義的條件，負(fù)數(shù)沒有平方根列出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵二次根式x+∴x解得：x≥?故答案為：x≥?10.【答案】2【考點(diǎn)】分式值為零的條件【解析】本題考查了分式的值為零的條件，直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進(jìn)而得出答案，熟知分式的值為0時要滿足的條件是解題的關(guān)鍵．【解答】解：∵分式x?2x∴x?2解得x=故答案為：2．11.【答案】16【考點(diǎn)】與三角形中位線有關(guān)的求解問題【解析】本題考查三角形中位線的性質(zhì)．根據(jù)三角形中位線定理可知，所求四邊形的邊長EH=GF，等于AC的一半，HG=【解答】解：∵四邊形ABCD中，E、F、∴EH∵AC=8∴四邊形EFGH的周長為：EH+故答案為：16．12.【答案】80【考點(diǎn)】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【解析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得BA=BD，∠ABD【解答】解：將△ABC繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到∴BA=BD∴∠BAD∴∠CDE∴∠故答案為：8013.【答案】3【考點(diǎn)】根據(jù)分式方程解的情況求值分式方程的增根【解析】本題考查了根據(jù)分式的方程解的情況求參數(shù)的值，先解分式方程，再根據(jù)分式方程解的情況列出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求解，理解分式方程增根的意義是解題的關(guān)鍵．【解答】解：方程兩邊乘以x?2，得解得x=∵分式方程有增根，∴x∴5∴m故答案為：3．14.【答案】V【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【解析】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．利用待定系數(shù)法求出比例函數(shù)解析式P=【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式P=由圖象可知，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A0.3∴k∴P∴在第一象限內(nèi)，P隨V的增大而減小，當(dāng)P=40000時，∵氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時，氣球?qū)⒈?，∴?dāng)P≤40000時，此時∴氣體的體積V的取值范圍為V≥故答案為：V≥15.【答案】4【考點(diǎn)】分式的化簡求值一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題【解析】本題考查函數(shù)圖像交點(diǎn)問題與代數(shù)式求值，通過聯(lián)立函數(shù)交點(diǎn)的條件，將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式的運(yùn)算，巧妙利用分式變形和已知關(guān)系式簡化計算．關(guān)鍵在于將復(fù)雜的分式轉(zhuǎn)化為已知量的組合，避免直接求解方程的繁瑣步驟．利用兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足各自的方程，將條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于a和b的關(guān)系式，進(jìn)而通過代數(shù)變形求解目標(biāo)式子的值．【解答】解：∵點(diǎn)Pa,by∴b=?2a，化簡得ab=?∴2a故答案為：16.【答案】2【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長坐標(biāo)與圖形綜合【解析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)與判定，過點(diǎn)B作BH⊥OB交CD于H，連接OH,AH，由矩形的性質(zhì)得到AB⊥AD，AB∥CD，則可得到S△ABH=12AB?AD=12S矩形ABCD=12；進(jìn)而得到S△OBH=12OB?BH=S【解答】解：如圖所示，過點(diǎn)B作BH⊥OB交CD于H，連接∵四邊形ABCD是矩形，∴AB⊥AD∴S∵BH∴BH∴S∵B∴OB∴BH如圖所示，取BH的中點(diǎn)M，連接CM,OM，則由矩形的性質(zhì)可得∠BCH∴CM∴∠MCH在Rt△OBM中，由勾股定理可得∴OM∴O、C、M∵AB∴∠MCH∴∠MEB∴ME∴OE故答案為：三、解答題17.【答案】?【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】本題主要考查了二次根式的混合計算，先計算二次根式乘除法，再計算加減法即可得到答案．【解答】解：原式===2=?418.【答案】x【考點(diǎn)】解分式方程【解析】首先進(jìn)行去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求出方程的解，最后需要對方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否能使原分式的分母為零.【解答】解：去分母得：2+去括號得：2+解得：x=?經(jīng)檢驗(yàn)得，x=?∴原分式方程的解為x=?19.【答案】1x?【考點(diǎn)】分式的化簡求值【解析】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，先把括號內(nèi)的式子通分，再算括號外的除法，然后將x的值代入化簡后的式子計算即可．【解答】解：1===1當(dāng)x=2+20.【答案】（1）“文學(xué)類”圖書的單價為15元，則“科普類”圖書的單價為18元（2）最多能購買“科普類”圖書33本．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用用一元一次不等式解決實(shí)際問題【解析】（1）設(shè)“文學(xué)類”圖書的單價為x元，則“科普類”圖書的單價為1.2x元，根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價，結(jié)合購買“科普類”圖書的數(shù)量比“文學(xué)類”圖書的數(shù)量多20本，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)能購買“科普類”圖書m本，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，列出不等式，即可求解．【解答】（1）設(shè)“文學(xué)類”圖書的單價為x元，則“科普類”圖書的單價為1.2x元，

依題意，得：36001.2x?2700x=20，

解得：x=15，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15（2）設(shè)能購買“科普類”圖書m本，

根據(jù)題意得：18m+15100?m≤1600，

解得：m≤10021.【答案】240，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析36（3）喜歡乒乓球的人數(shù)約600人【考點(diǎn)】由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量畫條形統(tǒng)計圖求扇形統(tǒng)計圖的圓心角條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)【解析】（1）根據(jù)B的人數(shù)除以其所占的百分?jǐn)?shù)即可求得樣本容量，然后再求出C的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)A占圓周角的百分?jǐn)?shù)求解即可；（3）由該校人數(shù)乘以C所占的比例即可求解．【解答】（1）解：由統(tǒng)計圖可知，72÷30%=C組的人數(shù)為：240?故補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：．故答案為：（2）解：A所在扇形的圓心角度數(shù)是360°故答案為：36．（3）解：2400×答：喜歡乒乓球的人數(shù)為600人．22.【答案】（1）見解析①見解析；②8【考點(diǎn)】化為最簡二次根式勾股定理的應(yīng)用矩形的性質(zhì)根據(jù)菱形的性質(zhì)與判定求線段長【解析】（1）連接AC,BD交于P，作射線OP，則射線（2）①由矩形的性質(zhì)得到AD∥BC，由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到∠AOE=∠AEO，則AO=AE，再證明四邊形OAEC是平行四邊形，即可證明平行四邊形OAEC是菱形；②由菱形的性質(zhì)得到AC⊥OE,PC=12AC【解答】（1）解：如圖所示，連接AC,BD交于P，作射線OP，則射線由矩形的性質(zhì)可得AP=CP，由OA=OC結(jié)合三線合一定理可得（2）解：①∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∴∠AEO∵OP平分∠∴∠AOE∴∠AOE∴AO∴AE又∵AE∴四邊形OAEC是平行四邊形，又∵∴平行四邊形OAEC是菱形；②∵四邊形OAEC是菱形，∴AC在Rt△ABC中，由勾股定理得∴PC設(shè)OP=x，則∴OC∵S∴1解得x=45∴OE23.【答案】（1）y（2）?6<（3）0,5【考點(diǎn)】一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題【解析】（1）先求出A2,3（2）直接根據(jù)圖像作答即可；（3）設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C，求出S△ABP=4PC，即PC=【解答】（1）解：將點(diǎn)A2,a代入一次函數(shù)y∴A將A2,3代入y∴反比例函數(shù)表達(dá)式是y=（2）解：由圖可知，當(dāng)12x+2>（3）解：設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C，則S===4PC∵S∴4PC∴PC∴OP=5∴點(diǎn)P0,524.【答案】①③（2）見解析（3）CE=3【考點(diǎn)】證明四邊形是矩形證明四邊形是菱形全等三角形的應(yīng)用直角三角形斜邊上的中線【解析】（1）取