2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試能力提升試題（方程與不等式應(yīng)用）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確選項的字母填在答題卡相應(yīng)位置上。）1.小明今年12歲，小紅比小明大3歲，那么小紅5年前的年齡是多少歲？下面哪個方程能正確表示這個問題？A.x+5=12+3B.x-5=12+3C.x+5=12-3D.x-5=12-32.一個數(shù)乘以5再加上10等于40，這個數(shù)是多少？下面哪個方程能正確表示這個問題？A.5x+10=40B.5x-10=40C.10x+5=40D.10x-5=403.小華有20元錢，她買了3支鉛筆，每支鉛筆的價格是x元，她還剩下多少錢？下面哪個方程能正確表示這個問題？A.20-3x=0B.20+3x=0C.20-3x=20D.20+3x=204.一個長方形的長是x米，寬是5米，面積是30平方米，下面哪個方程能正確表示這個問題？A.x*5=30B.x/5=30C.x+5=30D.x-5=305.小紅有10個蘋果，她給了小明一些蘋果后，剩下6個，小明得到了多少個蘋果？下面哪個方程能正確表示這個問題？A.10-x=6B.10+x=6C.x-10=6D.x+10=66.一個數(shù)的2倍減去7等于13，這個數(shù)是多少？下面哪個方程能正確表示這個問題？A.2x-7=13B.2x+7=13C.7x-2=13D.7x+2=137.小明和小紅一起做了15道數(shù)學(xué)題，小明做了x道，小紅做了8道，下面哪個方程能正確表示這個問題？A.x+8=15B.x-8=15C.x+15=8D.x-15=88.一個數(shù)的3倍加上4等于22，這個數(shù)是多少？下面哪個方程能正確表示這個問題？A.3x+4=22B.3x-4=22C.4x+3=22D.4x-3=229.小紅有25元錢，她買了若干個筆記本，每個筆記本的價格是5元，她買了幾本筆記本？下面哪個方程能正確表示這個問題？A.25-5x=0B.25+5x=0C.25-5x=25D.25+5x=2510.一個三角形的底是x米，高是6米，面積是12平方米，下面哪個方程能正確表示這個問題？A.x*6=12B.x/6=12C.x+6=12D.x-6=12二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置上。）1.小明今年10歲，小紅比小明大2歲，小紅5年前的年齡是__歲。2.一個數(shù)乘以4再加上8等于24，這個數(shù)是__。3.小華有30元錢，她買了5支鉛筆，每支鉛筆的價格是x元，她還剩下__元錢。4.一個長方形的長是x米，寬是7米，面積是42平方米，長是__米。5.小紅有15個蘋果，她給了小明一些蘋果后，剩下9個，小明得到了__個蘋果。6.一個數(shù)的3倍減去5等于14，這個數(shù)是__。7.小明和小紅一起做了20道數(shù)學(xué)題，小明做了x道，小紅做了10道，小明做了__道。8.一個數(shù)的2倍加上6等于18，這個數(shù)是__。9.小紅有40元錢，她買了若干個筆記本，每個筆記本的價格是6元，她買了__本筆記本。10.一個三角形的底是x米，高是8米，面積是16平方米，底是__米。三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上。）1.小明今年12歲，小紅比小明大3歲，那么小紅5年前的年齡是多少歲？請解方程求出答案。2.一個數(shù)乘以5再加上10等于40，這個數(shù)是多少？請解方程求出答案。3.小華有20元錢，她買了3支鉛筆，每支鉛筆的價格是x元，她還剩下多少錢？請解方程求出答案，并假設(shè)鉛筆每支2元，求出她剩下多少錢。4.一個長方形的長是x米，寬是5米，面積是30平方米，請解方程求出長方形的長是多少米。5.小紅有10個蘋果，她給了小明一些蘋果后，剩下6個，小明得到了多少個蘋果？請解方程求出答案，并假設(shè)小紅給了小明5個蘋果，驗證你的答案是否正確。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上。）1.小明和小紅一起做了15道數(shù)學(xué)題，小明做了x道，小紅做了8道，請解方程求出小明做了多少道題。2.一個數(shù)的3倍加上4等于22，這個數(shù)是多少？請解方程求出答案，并說明解題思路。3.小紅有25元錢，她買了若干個筆記本，每個筆記本的價格是5元，請解方程求出她買了多少本筆記本。4.一個三角形的底是x米，高是6米，面積是12平方米，請解方程求出三角形的底是多少米。5.小紅有15個蘋果，她給了小明一些蘋果后，剩下9個，請解方程求出小明得到了多少個蘋果，并說明這道題的關(guān)鍵在于理解什么。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：D解析：題目要求計算小紅5年前的年齡，首先需要知道小紅現(xiàn)在的年齡。小紅現(xiàn)在比小明大3歲，所以小紅現(xiàn)在是12+3=15歲。5年前，小紅的年齡是15-5=10歲。選項D的方程x-5=12-3中，x代表小紅現(xiàn)在的年齡，12代表小明現(xiàn)在的年齡，3代表小紅比小明大的歲數(shù)。解這個方程得到x=14，即小紅現(xiàn)在的年齡是14歲，5年前是14-5=9歲，與題目要求不符。選項A的方程x+5=12+3中，解得x=10，即小紅現(xiàn)在的年齡是10歲，5年前是10-5=5歲，也不符合題目要求。選項B的方程x-5=12+3中，解得x=22，即小紅現(xiàn)在的年齡是22歲，5年前是22-5=17歲，同樣不符合題目要求。只有選項D的方程x-5=12-3中，解得x=14，即小紅現(xiàn)在的年齡是14歲，5年前是14-5=9歲，符合題目要求。2.答案：A解析：題目要求找出一個數(shù)，使得這個數(shù)乘以5再加上10等于40。設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程5x+10=40。解這個方程，首先將方程兩邊同時減去10，得到5x=30。然后將方程兩邊同時除以5，得到x=6。所以這個數(shù)是6。3.答案：C解析：題目要求計算小華買完鉛筆后剩下的錢。設(shè)每支鉛筆的價格為x元，小華買了3支鉛筆，所以她花了3x元。她原來有20元錢，所以她剩下的錢是20-3x元。選項C的方程20-3x=20表示她剩下的錢等于她原來的錢，即她沒有花錢，這顯然不符合題意。其他選項的方程都不表示她剩下的錢是她原來的錢減去她花的錢。4.答案：A解析：題目要求計算長方形的長。設(shè)長方形的長為x米，寬為5米，面積為30平方米。根據(jù)長方形面積的公式，面積等于長乘以寬，可以列出方程x*5=30。解這個方程，將方程兩邊同時除以5，得到x=6。所以長方形的長是6米。5.答案：A解析：題目要求計算小明得到了多少個蘋果。設(shè)小明得到了x個蘋果，小紅原來有10個蘋果，給了小明一些后剩下6個，所以小紅給了小明10-6=4個蘋果。選項A的方程10-x=6表示小紅原來的蘋果數(shù)減去小明得到的蘋果數(shù)等于小紅剩下的蘋果數(shù)，即10-x=6，解得x=4，符合題意。其他選項的方程都不表示這個關(guān)系。6.答案：A解析：題目要求找出一個數(shù)，使得這個數(shù)的2倍減去7等于13。設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程2x-7=13。解這個方程，首先將方程兩邊同時加上7，得到2x=20。然后將方程兩邊同時除以2，得到x=10。所以這個數(shù)是10。7.答案：A解析：題目要求計算小明做了多少道數(shù)學(xué)題。設(shè)小明做了x道題，小紅做了8道題，他們一共做了15道題，所以可以列出方程x+8=15。解這個方程，將方程兩邊同時減去8，得到x=7。所以小明做了7道題。8.答案：A解析：題目要求找出一個數(shù)，使得這個數(shù)的3倍加上4等于22。設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程3x+4=22。解這個方程，首先將方程兩邊同時減去4，得到3x=18。然后將方程兩邊同時除以3，得到x=6。所以這個數(shù)是6。9.答案：C解析：題目要求計算小華買完筆記本后剩下的錢。設(shè)每個筆記本的價格為x元，小華買了若干個筆記本，每個筆記本的價格是5元，所以她花了5x元。她原來有25元錢，所以她剩下的錢是25-5x元。選項C的方程25-5x=25表示她剩下的錢等于她原來的錢，即她沒有花錢，這顯然不符合題意。其他選項的方程都不表示她剩下的錢是她原來的錢減去她花的錢。10.答案：A解析：題目要求計算三角形的底。設(shè)三角形的底為x米，高為6米，面積為12平方米。根據(jù)三角形面積的公式，面積等于底乘以高除以2，可以列出方程x*6/2=12。解這個方程，首先將方程兩邊同時乘以2，得到x*6=24。然后將方程兩邊同時除以6，得到x=4。所以三角形的底是4米。二、填空題答案及解析1.答案：7解析：小紅5年前的年齡是她現(xiàn)在年齡減去5歲。小紅現(xiàn)在比小明大3歲，小明現(xiàn)在10歲，所以小紅現(xiàn)在13歲。13-5=8歲，所以小紅5年前的年齡是8歲。2.答案：4解析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程5x+8=24。解這個方程，首先將方程兩邊同時減去8，得到5x=16。然后將方程兩邊同時除以5，得到x=3.2。所以這個數(shù)是3.2。3.答案：10解析：小華買了3支鉛筆，每支鉛筆的價格是x元，所以她花了3x元。她原來有20元錢，所以她剩下的錢是20-3x元。所以她還剩下10元錢。4.答案：6解析：設(shè)長方形的長為x米，寬為7米，面積為42平方米。根據(jù)長方形面積的公式，面積等于長乘以寬，可以列出方程x*7=42。解這個方程，將方程兩邊同時除以7，得到x=6。所以長方形的長是6米。5.答案：6解析：小紅原來有15個蘋果，給了小明一些后剩下9個，所以小紅給了小明15-9=6個蘋果。6.答案：9解析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程3x-5=14。解這個方程，首先將方程兩邊同時加上5，得到3x=19。然后將方程兩邊同時除以3，得到x=9.6667。所以這個數(shù)是9.6667。7.答案：10解析：小明和小紅一起做了20道數(shù)學(xué)題，小紅做了10道題，所以小明做了20-10=10道題。8.答案：6解析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程2x+6=18。解這個方程，首先將方程兩邊同時減去6，得到2x=12。然后將方程兩邊同時除以2，得到x=6。所以這個數(shù)是6。9.答案：6解析：小紅買了若干個筆記本，每個筆記本的價格是6元，她花了25-40=-15元，這顯然不符合實際情況。可能是題目中有誤，或者需要重新理解題意。如果假設(shè)小紅買了6本筆記本，那么她花了6*6=36元，她剩下的錢是25-36=-11元，這也不符合實際情況。所以這個題目可能存在問題。10.答案：4解析：設(shè)三角形的底為x米，高為8米，面積為16平方米。根據(jù)三角形面積的公式，面積等于底乘以高除以2，可以列出方程x*8/2=16。解這個方程，首先將方程兩邊同時乘以2，得到x*8=32。然后將方程兩邊同時除以8，得到x=4。所以三角形的底是4米。三、解答題答案及解析1.答案：10歲解析：小紅現(xiàn)在比小明大3歲，小明現(xiàn)在12歲，所以小紅現(xiàn)在12+3=15歲。小紅5年前的年齡是15-5=10歲。2.答案：6解析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程5x+10=40。解這個方程，首先將方程兩邊同時減去10，得到5x=30。然后將方程兩邊同時除以5，得到x=6。所以這個數(shù)是6。3.答案：14元解析：小華買了3支鉛筆，每支鉛筆的價格是x元，所以她花了3x元。她原來有20元錢，所以她剩下的錢是20-3x元。如果鉛筆每支2元，那么她花了3*2=6元，她剩下的錢是20-6=14元。4.答案：6米解析：設(shè)長方形的長為x米，寬為5米，面積為30平方米。根據(jù)長方形面積的公式，面積等于長乘以寬，可以列出方程x*5=30。解這個方程，將方程兩邊同時除以5，得到x=6。所以長方形的長是6米。5.答案：4個解析：小紅原來有10個蘋果，給了小明一些后剩下6個，所以小紅給了小明10-6=4個蘋果。假設(shè)小紅給了小明5個蘋果，那么小明得到了5個蘋果，小紅剩下10-5=5個蘋果，這與題目中的小紅剩下6個蘋果不符，所以假設(shè)不成立。小明得到了4個蘋果。四、應(yīng)用題答案及解析1.答案：7道解析：小明和小紅一起做了15道數(shù)學(xué)題，小紅做了8道題，所以小明做了15-8=7道題。2.答案：6解析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程3x+4=22。解這個方程，首先將方程兩邊同時減去4，得到3x=18。然后將方程兩邊同時除以3，得到x=6。所以這個數(shù)是6。解題思路是先根據(jù)題意列出方程，然后解方程求出未知數(shù)的值。3.