2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的值為16時，輸出的的值是()A． B．8 C．2 D．2．某地連續(xù)天高溫，其中日最高氣溫與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，則這天日最高氣溫的平均值是（）A． B． C． D．3．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B．C． D．4．如圖，已知，是邊的中點，則等于（）A． B． C． D．5．如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形(如圖②)，利用這兩個圖形的面積，可以驗證的等式是()A．a(chǎn)2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)6．下列計算，正確的是（）A．a(chǎn)2﹣a=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．a(chǎn)9÷a3=a3 D．（a3）2=a67．如圖，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積是（）A．4 B．5.5 C．4.5 D．58．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，若△ADC的周長為14，BC=8，則AC的長為A．5 B．6 C．7 D．89．估計+1的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間C．在3和4之間 D．在4和5之間10．若直線與的交點在x軸上，那么等于A．4 B． C． D．11．A，B兩地相距20，甲乙兩人沿同一條路線從地到地，如圖反映的是二人行進路程()與行進時間()之間的關(guān)系，有下列說法：①甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的；②乙用了4個小時到達目的地；③乙比甲先出發(fā)1小時；④甲在出發(fā)4小時后被乙追上，在這些說法中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．分式方程＝的解為()A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝－ D．x＝二、填空題（每題4分，共24分）13．已知可以被10到20之間某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是___________．14．如圖，點分別在線段上，與相交于點，已知，若要判斷則需添加條件__________．（只要求寫出一個）15．我國是一個水資源貧乏的國家，每一個公民都應(yīng)自覺養(yǎng)成節(jié)約用水的意識和習(xí)慣，為提高水資源的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置.經(jīng)測算，原來天用水噸，現(xiàn)在這些水可多用4天，現(xiàn)在每天比原來少用水________噸.16．如圖，∠BAC＝30°，點D為∠BAC內(nèi)一點，點E，F(xiàn)分別是AB，AC上的動點．若AD＝9，則△DEF周長的最小值為____．17．如圖，將一張三角形紙片折疊，使得點A、點C都與點B重合，折痕分別為DE、FG，此時測得∠EBG＝36°，則∠ABC＝_____°．18．一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2兩圖象相交于點P（2，4），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點M（1，0）且與y軸平行，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱；（2）作出△ABC關(guān)于直線l對稱，并寫出三個頂點的坐標(biāo)．（3）若點P的坐標(biāo)是（-m，0），其中m＞0，點P關(guān)于直線l的對稱點P1，求PP1的長．

20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做整數(shù)點，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：（1）填表：點P從O點出發(fā)的時間可以到達的整坐標(biāo)可以到達整數(shù)點的個數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（）（）（2）當(dāng)點P從點O出發(fā)10秒，可到達的整數(shù)點的個數(shù)是____________個；（3）當(dāng)點P從O點出發(fā)____________秒時，可得到整數(shù)點(10，5)．21．（8分）已知求的值；已知，求的值；已知，求的值．22．（10分）解下列不等式(組)：(1)(2).23．（10分）甲、乙兩車分別從，兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地．甲、乙兩車距B地的路程（）與各自行駛的時間（）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求甲車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求乙車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)甲車到達地時，乙車距地的路程為24．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的三個頂點都落在小正方形方格的頂點上（1）點A的坐標(biāo)是，點B的坐標(biāo)是，點C的坐標(biāo)是；（2）在圖中畫出關(guān)于y軸對稱的；（3）直接寫出的面積．25．（12分）如圖，在中，點是上一點，分別過點、兩點作于點，于點，點是邊上一點，連接，且．求證：．26．如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．(1)求證：AB＝DC；(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的運算法則解答即可．【詳解】解：當(dāng)輸入是16時，取算術(shù)平方根是4，4是有理數(shù)，再次輸入，4的算術(shù)平方根是2，2是有理數(shù)，再次輸入，2的算術(shù)平方根是，是無理數(shù)，所以輸出是．故選：D．本題考查了算術(shù)平方根的有關(guān)計算，屬于?？碱}型，弄懂?dāng)?shù)值轉(zhuǎn)換器的運算法則、熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】先分別求出32℃、33℃、34℃、36℃和35℃的天數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的公式計算即可．【詳解】解：∵10×10%=1（天），10×20%=2（天），10×30%=3（天），∴最高氣溫是32℃的天數(shù)有1天，最高氣溫是33℃、34℃和36℃的天數(shù)各有2天，最高氣溫是35℃的天數(shù)有3天，∴這天日最高氣溫的平均值是（32×1＋33×2＋34×2＋36×2＋35×3）÷10=故選B．此題考查的是求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的公式是解決此題的關(guān)鍵．3、A【解析】設(shè)甲的錢數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：．故選A．本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】等腰三角形的兩個底角相等，所以∠B＝∠C，又因為等腰三角形底邊上的中線、高線以及頂角的平分線三線合一，所以AD⊥BC，∠1＋∠B＝90，所以∠1＋∠C＝90．【詳解】∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴∠1＋∠B＝90，∴∠1＋∠C＝90故選C．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形底邊上的中線、高線以及頂角的平分線三線合一的熟練應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答．【詳解】∵左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選D．此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】A、a2-a，不能合并，故A錯誤；B、a2?a3=a5，故B錯誤；C、a9÷a3=a6，故C錯誤；D、（a3）2=a6，故D正確，故選D．7、C【解析】過A點作x軸的垂線，垂足為E，將不規(guī)則四邊形分割為兩個直角三角形和一個直角梯形求其面積即可．【詳解】解：過A點作x軸的垂線，垂足為E，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積為：1×1÷2+1×2÷2+（1+2）×2÷2=0.1+1+3=4.1．故選：C．本題主要考查了點的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用．割補法是求面積問題的常用方法．8、A【分析】根據(jù)題意可得MN是直線AB的中點，所以可得AD=BD，BC=BD+CD，而△ADC為AC+CD+AD=14，即AC+CD+BD=14，因此可得AC+BC=14，已知BC即可求出AC.【詳解】根據(jù)題意可得MN是直線AB的中點的周長為已知，故選B本題主要考查幾何中的等量替換，關(guān)鍵在于MN是直線AB的中點，這樣所有的問題就解決了.9、C【解析】∵2<<3，∴3<+1<4，∴+1在在3和4之間．故選C.10、D【解析】分別求出兩直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)，然后列出方程整理即可得解．【詳解】解：令，則，

解得，

，

解得，

兩直線交點在x軸上，

，

．

故選：D．

考查了兩直線相交的問題，分別表示出兩直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象依次判斷即可.【詳解】①甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的，正確；②乙用了4個小時到達目的地，錯誤；③乙比甲先出發(fā)1小時，錯誤；④甲在出發(fā)4小時后被乙追上，錯誤，故選：A.此題考查一次函數(shù)圖象，正確理解題意，會看函數(shù)圖象，將兩者結(jié)合是解題的關(guān)鍵.12、B【詳解】去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解，則分式方程的解為.故選B.此題考查了分式方程的解，解分式方程利用了轉(zhuǎn)化的思想，還有注意不要忘了檢驗．二、填空題（每題4分，共24分）13、15和1；【分析】將利用平方差公式分解因式，根據(jù)可以被10到20之間的某兩個整數(shù)整除，即可得到兩因式分別為15和1．【詳解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），∵24+1=1，24-1=15，∴232-1可以被10和20之間的15，1兩個數(shù)整除．本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用平方差公式分解因式.14、答案不唯一，如【分析】添加條件：AD=AE，再由已知條件AB=AC和公共角∠A可利用SAS定理證明△ABE≌△ACD．【詳解】解：添加條件：AD=AE，

在△ADC和△AEB中，,∴△ABE≌△ACD（SAS），

故答案為：AD=AE．(不唯一)此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．15、【分析】根據(jù)題意表示出原來每天的用水量，現(xiàn)在每天的用水量，兩者相減，計算得出結(jié)果.【詳解】∵原來天用水噸，∴原來每天用水噸，現(xiàn)在多用4天，則現(xiàn)在天使用噸，∴現(xiàn)在每天用水噸，∴現(xiàn)在每天比原來少用水噸，故答案為.本題考查分式的計算，根據(jù)題意列出表達式是關(guān)鍵.16、1；【分析】由對稱的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，∠MAE=∠DAE，∠NAF=∠DAF，然后根據(jù)兩點之間線段最短可得此時MN即為△DEF的周長的最小值，然后根據(jù)等邊三角形的判定定理及定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：過點D分別作AB、AC的對稱點M、N，連接MN分別交AB、AC于點E、F，連接DE、DF、AD、AM和AN由對稱的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，∠MAE=∠DAE，∠NAF=∠DAF∴△DEF的周長=DE＋EF＋DF=EM＋EF＋FN=MN，∠MAE＋∠NAF=∠DAE＋∠DAF=∠BAC=30°∴根據(jù)兩點之間線段最短，此時MN即為△DEF的周長的最小值，∠MAN=∠MAE＋∠NAF＋∠BAC=60°∴△MAN為等邊三角形∴MN=AM=AN=1即△DEF周長的最小值為1故答案為：1．此題考查的是對稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點之間線段最短的應(yīng)用，掌握對稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵．17、1．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABE＝∠A，∠CBG＝∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得到∠A+∠C＝180°﹣∠ABC，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】∵把一張三角形紙片折疊，使點A、點C都與點B重合，∴∠ABE＝∠A，∠CBG＝∠C，∵∠A+∠C＝180°﹣∠ABC，∵∠ABC＝∠ABE+∠CBG+∠EBG，∴∠ABC＝∠A+∠C+36°＝180°﹣∠ABC+36°，∴∠ABC＝1°，故答案為：1．本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理與圖形折疊的性質(zhì)，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出關(guān)于∠ABC的方程，是解題的關(guān)鍵．18、．【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)解決問題．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2兩圖象相交于點P（2，4），∴關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為．故答案為：．本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）答案見解析，點A2（4，5），點B2（6，3），點C2（3，1）；（3）PP1=2+2m【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸對稱的點，然后順次連接；

（2）分別作出點A、B、C關(guān)于直線l對稱的點，然后順次連接，并寫出△A2B2C2三個頂點的坐標(biāo)（3）根據(jù)對稱的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，由圖可知，點A2的坐標(biāo)是（4，5），點B2的坐標(biāo)是（6，3），點C2的坐標(biāo)是（3，1）；（3）PP1=2（1+m）=2+2m．本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置，然后順次連接．20、（1）填表見解析；（2）11個；（3）1【分析】（1）設(shè)到達的整坐標(biāo)為（x，y），其中x＞0，y＞0，由題意可知，動點P由原點O運動到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間為x÷1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y÷1=y秒），從而得出點P從O點出發(fā)的時間=x＋y，從而求出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論列舉出所有可能即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)到達的整坐標(biāo)為（x，y），其中x＞0，y＞0，由題意可知，動點P由原點O運動到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間為x÷1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y÷1=y秒），∴點P從O點出發(fā)的時間=x＋y∵3=3＋0=2＋1=1＋2=0＋3∴點P從O點出發(fā)的時間為3秒時，到達的整坐標(biāo)為(3，0)或(2，1)或(1，2)或(0，3)，可以到達整數(shù)點的個數(shù)為4填表如下：點P從O點出發(fā)的時間可以到達的整坐標(biāo)可以到達整數(shù)點的個數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(3，0)，(2，1)，(1，2)，(0，3)4（2）∵10=10＋0=9＋1=8＋2=7＋3=6＋4=5＋5=4＋6=3＋7=2＋8=1＋9=0＋10∴當(dāng)點P從點O出發(fā)10秒，可到達的整數(shù)點的坐標(biāo)為（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，10）可以到達整數(shù)點的個數(shù)為11個，故答案為：11；（3）∵10＋5=1∴當(dāng)點P從O點出發(fā)1秒時，可得到整數(shù)點(10，5)．故答案為：1．此題考查的是點坐標(biāo)的平移規(guī)律，設(shè)到達的整坐標(biāo)為（x，y），推導(dǎo)出點P從O點出發(fā)的時間=x＋y是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，將轉(zhuǎn)換成，即可求出的值；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，將轉(zhuǎn)換成，即可求出的值；（3）利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成，再代入求解即可．【詳解】（1）∵∴解得（2）∵∴解得（3）將代入原式中原式．本題考查了同底數(shù)冪和代數(shù)式的運算，掌握同底數(shù)冪的運算法則、解代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．22、(1)x<-1；(2)x≤-3.【分析】（1）由移項，合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先分別求出每個不等式的解集，然后取解集的公共部分，即可得到不等式組的解集.【詳解】解：（1），∴，∴，∴；（2），解不等式①，得：；解不等式②，得：；∴不等式組的解集為：.本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟.23、（1）=280－80x；（2）當(dāng)0≤x＜2時，=60x；當(dāng)2≤x≤4時，=-60x＋240；（3）1【分析】（1）根據(jù)圖象求出甲車的速度和，兩地距離，然后根據(jù)甲車距地的路程=A、B兩地的距離－甲車行駛的路程即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖象求出乙車的速度和甲、乙兩車的相遇時間，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論：根據(jù)相遇前，乙車距地的路程=乙車行駛的路程；相遇后，乙車距地的路程=相遇點距B地的路程－相遇后乙車行駛的路程，即可求出結(jié)論；（3）先求出甲車從A到B所需要的時間，然后求出此時乙車到B地還需要的時間，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）由圖象可知：甲車小時行駛了280－160=120千米，，兩地相距280千米∴甲車的速度為120÷=80千米/小時∴甲車距地的路程=280－80x；（2）由圖象可知：甲車1小時行駛了60千米乙車的速度為：60÷1=60千米/小時∴甲、乙兩車相遇時間為280÷（80＋60）=2小時，此時乙車距離B地60×2=120千米∵相遇后乙車原速返回∴乙車返回到B點共