2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠A＝80°，則∠C的度數(shù)是（）A．40° B．80° C．100° D．120°2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（–2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A．（2，–3） B．（2，3） C．（3，–2） D．（–2，–3）3．如圖是一根空心方管，則它的主視圖是（）A． B． C． D．4．過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，則它們與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積為（）A．－6 B．－3 C．3 D．65．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE＝1，則EF的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．36．某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績(jī)?nèi)鐖D所示：下列結(jié)論不正確的是（）A．眾數(shù)是8 B．中位數(shù)是8 C．平均數(shù)是8.2 D．方差是1.27．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（1，0），拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，CE∥AB，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．現(xiàn)有下列結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③1a+2b+c＜0；④AD+CE＝1．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④8．如圖，已知一組平行線a∥b∥c，被直線m、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，則EF＝（）A．4.4 B．4 C．3.4 D．2.49．關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1，﹣4)B．圖象是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形C．無(wú)論x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大D．點(diǎn)(，﹣8)在該函數(shù)的圖象上10．計(jì)算的結(jié)果等于（）A．-6 B．6 C．-9 D．9二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知：a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：＝_____．12．我市某公司前年繳稅40萬(wàn)元，今年繳稅48.4萬(wàn)元．該公司繳稅的年平均增長(zhǎng)率為．13．P是等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7，將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AC重合，則以PA、PB、PC的長(zhǎng)為邊的三角形的三個(gè)角∠PCQ：∠QPC：∠PQC=________．14．從長(zhǎng)度分別是，，，的四根木條中，抽出其中三根能組成三角形的概率是______．15．一元二次方程的解為_(kāi)_______．16．周末小明到商場(chǎng)購(gòu)物，付款時(shí)想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，則選擇“微信”支付方式的概率為_(kāi)___________.17．已知圓的半徑為，點(diǎn)在圓外，則長(zhǎng)度的取值范圍為_(kāi)__________.18．如圖，已知中，點(diǎn)、、分別是邊、、上的點(diǎn)，且，，且，若，那么__________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，某中學(xué)一幢教學(xué)樓的頂部豎有一塊寫有“校訓(xùn)”的宣傳牌，米，王老師用測(cè)傾器在點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為，再向教學(xué)樓前進(jìn)9米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)的仰角為，若測(cè)傾器的高度米，不考慮其它因素，求教學(xué)樓的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）20．（6分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠ABC＝45o，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，過(guò)A、C兩點(diǎn)向經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線作垂線，垂足分別為E、F.（1）如圖①，求證：EF＝AE+CF.（2）如圖②，圖③，線段EF、AE、CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想.21．（6分）某服裝店因?yàn)閾Q季更新，采購(gòu)了一批新服裝，有A、B兩種款式共100件，花費(fèi)了6600元，已知A種款式單價(jià)是80元/件，B種款式的單價(jià)是40元/件（1）求兩種款式的服裝各采購(gòu)了多少件？（2）如果另一個(gè)服裝店也想要采購(gòu)這兩種款式的服裝共60件，且采購(gòu)服裝的費(fèi)用不超過(guò)3300元，那么A種款式的服裝最多能采購(gòu)多少件？22．（8分）如圖，將邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板的四個(gè)角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形，剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子．（紙板的厚度忽略不計(jì)）．（1）若該無(wú)蓋盒子的底面積為900cm2，求剪掉的正方形的邊長(zhǎng)；（2）求折成的無(wú)蓋盒子的側(cè)面積的最大值．23．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）請(qǐng)判斷是否可為此方程的根，說(shuō)明理由．（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥軸，垂足為點(diǎn)H，OH=3，tan∠AOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-2）.（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AHO的周長(zhǎng).25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B的直線與y軸交于點(diǎn)C，且OA2＝AB?AC．（1）求證：直線AB是⊙O的切線；（2）若AB＝，求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．26．（10分）（1）解方程組:（2）計(jì)算

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠C+∠A=180°，代入求出即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠C+∠A=180°，

∵∠A=80°，

∴∠C=100°，

故選：C．本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.熟記圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)是解決此題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析：根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答．根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，∴點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)過(guò)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣3）．故選A．考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．3、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看是：大正方形里有一個(gè)小正方形，∴主視圖為：

故選：B．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意看不到的線畫虛線．4、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知，矩形的面積為即為比例系數(shù)k的絕對(duì)值，即可得出答案．【詳解】設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由函數(shù)解析式可知，xy＝k＝－6，則可知S矩形ABCO＝|xy|＝|k|＝6，故選：D．本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是理解圖中矩形的面積為即為比例系數(shù)k的絕對(duì)值．5、B【解析】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG；再由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，BE=1，可得EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG；最后由勾股定理可以求得答案.【詳解】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，BE=1，∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，在直角三角形ECF中，∵EF2=EC2+CF2，∴(1+GF)2=22+(3-GF)2，解得GF=，∴EF=1+=．故正確選項(xiàng)為B.【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)是：正方形性質(zhì)；軸對(duì)稱性質(zhì)；勾股定理.解題的關(guān)鍵在于：從圖形折疊過(guò)程找出對(duì)應(yīng)線段，利用勾股定理列出方程.6、D【分析】首先根據(jù)圖形數(shù)出各環(huán)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，在進(jìn)行計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差.【詳解】根據(jù)圖表可得10環(huán)的2次，9環(huán)的2次，8環(huán)的3次，7環(huán)的2次，6環(huán)的1次.所以可得眾數(shù)是8，中位數(shù)是8，平均數(shù)是方差是故選D本題主要考查統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，關(guān)鍵在于眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的概念.特別是方差的公式.7、D【分析】①根據(jù)拋物線開(kāi)口方向即可判斷；②根據(jù)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)即可判斷b的取值范圍；③根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸即可判斷；④根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸可得AD=BD，再根據(jù)CE∥AB，即可得結(jié)論．【詳解】①觀察圖象開(kāi)口向下，a＜0，所以①錯(cuò)誤；②對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，b＞0，所以②正確；③因?yàn)閽佄锞€與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，所以當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，即1a+2b+c＞0，所以＞③錯(cuò)誤；④∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，∴AD=BD．∵CE∥AB，∴四邊形ODEC為矩形，∴CE=OD，∴AD+CE=BD+OD=OB=1，所以④正確．綜上：②④正確．故選：D．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、拋物線與x軸的交點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算．8、D【分析】直接利用平行線分線段成比例定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵a∥b∥c，

∴,∵AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8,∴,∴EF=2.4

故選：D．本題考查了平行線分線段成比例,掌握三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是關(guān)鍵．9、D【分析】反比例函數(shù)的圖象時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)選擇則可．【詳解】∵當(dāng)時(shí)，∴點(diǎn)（，﹣8）在該函數(shù)的圖象上正確，故A、B、C錯(cuò)誤，不符合題意．故選：D．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)及代入求點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：D．本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)＝|a|開(kāi)平方，再結(jié)合數(shù)軸確定a﹣1，a+b，1﹣b的正負(fù)性，然后去絕對(duì)值，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】原式＝|a﹣1|﹣|a+b|+|1﹣b|＝1﹣a﹣（﹣a﹣b）+（1﹣b）＝1﹣a+a+b+1﹣b＝1，故答案為：1．此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和性質(zhì)，正確把握絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12、10%．【解析】設(shè)該公司繳稅的年平均增長(zhǎng)率是x，則去年繳稅40(1＋x)萬(wàn)元，今年繳稅40(1＋x)(1＋x)＝40(1＋x)2萬(wàn)元．據(jù)此列出方程：40(1＋x)2=48.4，解得x=0.1或x=－2.1（舍去）．∴該公司繳稅的年平均增長(zhǎng)率為10%．13、3：4：2【分析】將△APB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得△AQC,顯然有△AQC≌△APB,連PQ，可得△AQP是等邊三角形，△QCP的三邊長(zhǎng)分別為PA,PB,PC，由∠APB+∠BPC+∠CPA=360,∠APB:∠BPC:∠CPA=5:6:7，可得∠APB=100,∠BPC=120,∠CPA=140，可得答案.【詳解】解:如圖,將△APB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得△AQC,顯然有△AQC≌△APB,連PQ,AQ=AP,∠QAP=60,△AQP是等邊三角形,PQ=AP,QC=PB,△QCP的三邊長(zhǎng)分別為PA,PB,PC,∠APB+∠BPC+∠CPA=360,∠APB:∠BPC:∠CPA=5:6:7,∠APB=100,∠BPC=120,∠CPA=140，∠PQC=∠AQC-∠AQP=∠APB-∠AQP=100-60=40，∠QPC=∠APC-∠APQ=140-60=80,∠PCQ=180-(40+80)=60,∠PCQ:∠QPC:∠PQC=3:4:2,故答案為:3:4:2.本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，綜合性大，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.14、【分析】四根木條中，抽出其中三根的組合有4種，計(jì)算出能組成三角形的組合，利用概率公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：能組成三角形的組合有：4，8，10；4，10，12；8，10，12三種情況，故抽出其中三根能組成三角形的概率是.本題考查了列舉法求概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，構(gòu)成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊．15、，【解析】利用“十字相乘法”對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解.【詳解】由原方程，得，則或，解得，.故答案為：，.本題考查了解一元二次方程-因式分解法.因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）.16、【分析】利用概率公式直接寫出答案即可．【詳解】∵共“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式，∴選擇“微信”支付方式的概率為，故答案為：．本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．17、【分析】設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＝r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】點(diǎn)P在圓外，則點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，因而線段OP的長(zhǎng)度的取值范圍是OP＞1．故答案為.本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．熟記點(diǎn)與圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的對(duì)應(yīng)是解題關(guān)鍵，由位置關(guān)系可推得數(shù)量關(guān)系，同樣由數(shù)量關(guān)系也可推得位置關(guān)系．18、【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，得到AE：EC=AD：DB=1：2，BF：FC=AE：EC=1：2，進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴AE：EC=AD：DB=1：2，∵EF∥AB，∴BF：FC=AE：EC=1：2，∵CF=9，∴BF=.故答案為：．本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟練掌握并靈活運(yùn)用定理并找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、教學(xué)樓DF的高度為.【分析】延長(zhǎng)AB交CF于E，先證明四邊形AMFE是矩形，求出EF=AM=3，再設(shè)DE=x米，利用Rt△BCE得到AE=x+12，再根據(jù)Rt△ADE得到，即可得到x的值，由此根據(jù)DF=DE+EF求出結(jié)果.【詳解】如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，由題意知：∠DAE=30，∠CBE=45，AB=9米，四邊形ABNM是矩形，∵四邊形ABNM是矩形，∴AB∥MN,∵CF⊥MN,∴∠AEC=∠MFC=90，∵∠AMF=∠MFC=∠AEF=90，∴四邊形AMFE是矩形，∴EF=AM=3，設(shè)DE=x米，在Rt△BCE中,∠CBE=45，∴BE=CE=x+3，∵AB=9，∴AE=x+12，在Rt△ADE中，∠DAE=30，∴,∴，解得：，∴DF=DE+EF=(米).此題考查利用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，解題中注意線段之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)很主要，通常是設(shè)所求的量，利用圖中所給的直角三角形，表示出兩條邊的長(zhǎng)度，根據(jù)度數(shù)即可列得三角函數(shù)關(guān)系式，由此解決問(wèn)題.20、（1）見(jiàn)解析；（2）圖②：EF＝AE+CF圖③：EF＝AE-CF，見(jiàn)解析【分析】（1）連接OC，運(yùn)用AAS證△AOE≌△OCF即可；（2）按（1）中的方法，連接OC，證明△AOE≌△OCF，即可得出結(jié)論【詳解】（1）連接OC，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠AOC=90°，AO=CO，∵∠AOE+∠COF=90°，∠EAO+∠AOE=90°，∴∠EAO=∠COF，又∵AO=CO，∠AEO=∠CFO，∴△AOE≌△OCF（AAS）∴OE＝CF，AE＝OF∴EF＝AE+CF（2）如圖②，連接OC，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠AOC=90°，AO=CO，∵∠AOE+∠COF=90°，∠EAO+∠AOE=90°，∴∠EAO=∠COF，又∵AO=CO，∠AEO=∠CFO，∴△AOE≌△OCF（AAS）∴OE＝CF，AE＝OF∴EF＝AE+CF.本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．21、（1）A種款式的服裝采購(gòu)了65件，B種款式的服裝采購(gòu)了1件；（2）A種款式的服裝最多能采購(gòu)2件．【分析】（1）設(shè)A種款式的服裝采購(gòu)了x件，則B種款式的服裝采購(gòu)了（100﹣x）件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合花費(fèi)了6600元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種款式的服裝采購(gòu)了m件，則B種款式的服裝采購(gòu)了（60﹣m）件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)3300元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A種款式的服裝采購(gòu)了x件，則B種款式的服裝采購(gòu)了（100﹣x）件，依題意，得：80x+40（100﹣x）＝6600，解得：x＝65，∴100﹣x＝1．答：A種款式的服裝采購(gòu)了65件，B種款式的服裝采購(gòu)了1件．（2）設(shè)A種款式的服裝采購(gòu)了m件，則B種款式的服裝采購(gòu)了（60﹣m）件，依題意，得：80m+40（60﹣m）≤3300，解得：m≤2．∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為2．答：A種款式的服裝最多能采購(gòu)2件．本題考查的是一元一次方程以及不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，難度不高，認(rèn)真審題，列出方程是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）5cm；（1）最大值是800cm1．【分析】（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為x

cm，則AB=（40-1x）cm，根據(jù)盒子的底面積為484cm1，列方程解出即可；（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為x

cm，盒子的側(cè)面積為y

cm1，側(cè)面積=4個(gè)長(zhǎng)方形面積；則y=-8x1+160x，配方求最值．【詳解】（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則（40﹣1x）1＝900，即40﹣1x＝±30，解得x1＝35（不合題意，舍去），x1＝5；答：剪掉的正方形邊長(zhǎng)為5cm；（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，盒子的側(cè)面積為ycm1，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4（40﹣1x）x，即y＝﹣8x1+160x，y＝﹣8（x﹣10）1+800，∵﹣8＜0，∴y有最大值，∴當(dāng)x＝10時(shí)，y最大＝800；答：折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積有最大值，這個(gè)最大值是800cm1．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的最值問(wèn)題，根據(jù)幾何圖形理解如何建立一元二次方程和函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵；明確正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬；理解長(zhǎng)方體盒子的底面是哪個(gè)長(zhǎng)方形；解題時(shí)應(yīng)該注意如何利用配方法求函數(shù)的最大值．23、（1）不是此方程的根，理由見(jiàn)解析；（2）存在，或【分析】（1）將代入一元二次方程中，得到一個(gè)關(guān)于p的一元二次方程，然后用根的判別式驗(yàn)證關(guān)于p的一元二次方程是否存在實(shí)數(shù)根即可得出答案；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，，然后代入到中，解一元二次方程，若有解，則存在這樣的p,反之則不存在．【詳解】（1）若是方程的根，則．，∴不是此方程的根．（2）存在實(shí)數(shù)，使得成立．∵,且．∴即．∴∴存在實(shí)數(shù)，當(dāng)或時(shí)，成立本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24、（1）一次函數(shù)為，反比例函數(shù)為；（2）