2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知A，B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，-3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（2，－3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（2，3）2．甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：輸入漢字個(gè)數(shù)（個(gè)）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）014122通過(guò)計(jì)算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，則下列說(shuō)法：①甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定；②兩組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同；③兩組學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)相同，其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．下列選項(xiàng)中的汽車(chē)品牌標(biāo)志圖，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，，垂直平分，交于點(diǎn)，，則邊的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．下列命題中，是真命題的是（）①兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部④三角形的三個(gè)外角一定都是銳角A．①② B．②③ C．①③ D．③④6．下列各組條件中，能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周長(zhǎng)＝△DEF的周長(zhǎng)D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F7．下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，108．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°9．已知的三邊長(zhǎng)為滿(mǎn)足條件，則的形狀為（）A．等腰三角形 B．等腰直角三角形C．等邊三角形 D．等腰三角形或直角三角形10．下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．三角形 D．平行四邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．若分式的值為0，則x=________．12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有個(gè)．13．如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β=_____．14．如圖，與是兩個(gè)全等的等邊三角形，.有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段；④四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.其中正確的結(jié)論有_____.（把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線(xiàn)上）15．已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為如圖乙再將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為_(kāi)_____16．已知，則_________．17．已知直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)是，那么關(guān)于、的方程組的解是______．18．已知(x+y+2)20，則的值是____．三、解答題(共66分)19．（10分）矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．（1）說(shuō)明四邊形AECF為平行四邊形；（2）求四邊形AECF的面積．20．（6分）如圖所示，四邊形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，圖中有無(wú)和△ABE全等的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由21．（6分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)B2，C2的坐標(biāo)．23．（8分）因式分解：（1）a3﹣4a（2）m3n﹣2m2n+mn24．（8分）如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車(chē)充滿(mǎn)電后，蓄電池剩余電量（千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車(chē)已行駛的路程，當(dāng)時(shí)，求1千瓦時(shí)的電量汽車(chē)能行駛的路程；（2）當(dāng)時(shí)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)汽車(chē)已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量.25．（10分）計(jì)算（1）解方程：（2）26．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，并從，，，這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得答案．【詳解】∵A，B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，-3），∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），故選：D．本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．2、B【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的計(jì)算方法，分別求出，就可以分別判斷各個(gè)命題的真假．【詳解】解：①甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)方差小，∴甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定．②甲班學(xué)生的成績(jī)按從小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可見(jiàn)其中位數(shù)是135；乙班學(xué)生的成績(jī)按從小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可見(jiàn)其中位數(shù)是134.5，所以?xún)山M學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)不相同；③甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是135，乙班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是134，所以?xún)山M學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)不相同．故選B．此題考查方差問(wèn)題，對(duì)于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可．方差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．【詳解】A、B、D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．故選C．本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．4、C【分析】連接AE，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得AE=BE，繼而可求得∠BAE=∠B=15°，然后又三角形外角的性質(zhì)，求得∠AEC的度數(shù)，繼而根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)求得AC的長(zhǎng)．【詳解】解：連接AE，∵垂直平分，

∴AE=，

∴∠BAE=∠B=15°，

∴∠AEC=∠BAE+∠B=30°，

∵∠C=90°，AE=，

∴AC=AE=5cm．

故選：C．本題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、B【解析】?jī)蓷l平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，所以①錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，所以②正確；三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部，所以③正確；三角形的三個(gè)外角最多只有一個(gè)銳角，所以④錯(cuò)誤．故選B.6、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可得出答案．【詳解】A.兩條邊對(duì)應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即當(dāng)AB＝DE，BC＝EF時(shí)，兩條邊的夾角應(yīng)為∠B＝∠E，故A選項(xiàng)不能判定△ABC≌△DEF；B.兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且兩個(gè)角夾的邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即當(dāng)∠A＝∠D，∠C＝∠F時(shí)，兩個(gè)角夾的邊應(yīng)為AC＝DF，故B選項(xiàng)不能判定△ABC≌△DEF；.C.由AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周長(zhǎng)＝△DEF的周長(zhǎng)，可知AC=DF,即三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故C選項(xiàng)能判定△ABC≌△DEF；.D.三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故D選項(xiàng)不能判定△ABC≌△DEF.故選C.本題考查了全等三角形的判定方法.熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】選項(xiàng)A，3+4<8，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；選項(xiàng)B，2+3=5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；選項(xiàng)C，+>5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，能夠組成三角形；選項(xiàng)D，5+5=10，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；故選C.8、C【分析】連接BE，則BE的長(zhǎng)度即為PE與PC和的最小值．再利用等邊三角形的性質(zhì)可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解決問(wèn)題；【詳解】解：如連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PC最小，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BCE=60°，∵BA=BC，AE=EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠EBC=30°，∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC=30°，∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°，故選：C．本題考查的是最短線(xiàn)路問(wèn)題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．9、D【分析】把所給的等式能進(jìn)行因式分解的要因式分解，整理為非負(fù)數(shù)相加得0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀.【詳解】由,得因?yàn)橐阎娜呴L(zhǎng)為所以所以=0,或,即,或所以的形狀為等腰三角形或直角三角形故選:D本題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多項(xiàng)式的乘積等于0的形式是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【詳解】解：三角形，正方形，平行四邊形，長(zhǎng)方形中只有三角形具有穩(wěn)定性．

故選C．本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列方程組解答即可．【詳解】解：有題意得：解得x=-1．故答案為x=-1．本題考查了分式等于0的條件，牢記分式等于0的條件為分子為0、分母不為0是解答本題的關(guān)鍵．12、8【詳解】作出圖形，如圖，可知使得△AOP是等腰三角形的點(diǎn)P共有8個(gè)．故答案是：813、240°【解析】已知等邊三角形的頂角為60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得兩底角和=180°-60°=120°；再由四邊形的內(nèi)角和為360°可得∠α+∠β=360°-120°=240°.故答案是：240°．14、②③④【分析】①通過(guò)全等和等邊三角形的性質(zhì)解出答案即可判斷;②根據(jù)題意推出即可判斷;③延長(zhǎng)BM交CD于N,利用外角定理推出即可判斷;④只需證明四邊形ABCD是等腰梯形即可判斷.【詳解】①∵△ABM≌△CDM,△ABM、△CDM都是等邊三角形,∴∠ABM=∠AMB=∠BAM=∠CMD=∠CDM=∠DCM=60°,AB=BM=AM=CD=CM=DM,又∵M(jìn)A⊥MD,∴∠AMD=90°,∴∠BMC=360°﹣60°﹣60°﹣90°=150°,又∵BM=CM,∴∠MBC=∠MCB=15°；②∵AM⊥DM,∴∠AMD=90°,又∵AM=DM,∴∠MDA=∠MAD=45°,∴∠ADC=45°+60°=105°,∠ABC=60°+15°=75°,∴∠ADC+∠ABC=180°；③延長(zhǎng)BM交CD于N,∵∠NMC是△MBC的外角,∴∠NMC=15°+15°=30°,∴BM所在的直線(xiàn)是△CDM的角平分線(xiàn),又∵CM=DM,∴BM所在的直線(xiàn)垂直平分CD；④根據(jù)②同理可求∠DAB=105°,∠BCD=75°,∴∠DAB+∠ABC=180°,∴AD∥BC,又∵AB=CD,∴四邊形ABCD是等腰梯形,∴四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故答案為:②③④.本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).15、72;【分析】根據(jù)題意設(shè)∠A為x,再根據(jù)翻折的相關(guān)定義得到∠A的大小，隨之即可解答.【詳解】設(shè)∠A為x，則由翻折對(duì)應(yīng)角相等可得∠EDA=∠A=x，由∠BED是△AED的外角可得∠BED=∠EDA+∠A=2x，則由翻折對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠BED=2x，因?yàn)锳B=AC，所以∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，∠ABC+∠C+∠A=2x+2x+x=180°，所以x=36°，則∠ABC=2x=72°.故本題正確答案為72°.本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．16、1【分析】令，，根據(jù)完全平方公式的變形公式，即可求解．【詳解】令，，則x-y=1，∵，∴，即：，∵，∴，即：xy=1，故答案是：1．本題主要考查通過(guò)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，掌握完全平方公式及其變形，是解題的關(guān)鍵．17、【分析】把點(diǎn)（1，b）分別代入直線(xiàn)和直線(xiàn)中，求出a、b的值，再將a、b的值代入方程組，求方程組的解即可；【詳解】解：把點(diǎn)（1，b）分別代入直線(xiàn)和直線(xiàn)得，，解得，將a=-4，b=-3代入關(guān)于、的方程組得，，解得；本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，掌握一次函數(shù)與二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.18、．【分析】利用平方和算術(shù)平方根的意義確定(x+y+2)2?0，，從而確定x+y+2=0且x?y?4=0，建立二元一次方程組求出x和y的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵(x+y+2)2≥0，0，且(x+y+2)20，∴(x+y+2)2=0，0，即解得：則．故答案為：．本題重點(diǎn)考查偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，是一種典型的“0+0=0”的模式題型，需重點(diǎn)掌握；另外此題結(jié)合了二元一次方程組的運(yùn)算，需熟練掌握“加減消元法”和“代入消元法”這兩個(gè)基本的運(yùn)算方法．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）30cm2【解析】試題分析：（1）由四邊形ABCD是矩形可得AD∥BC（即AF∥CE），AB∥CD，由此可得∠BAC=∠ACD，結(jié)合AE平分∠BAC，CF平分∠ACD可得∠EAC=∠FCA，即可得到AE∥CF，從而可得四邊形AECF是平行四邊形；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EO⊥AC于點(diǎn)O，結(jié)合∠B=90°及AE平方∠BAC可得EO=EB，證Rt△ABE≌Rt△AOE可得AO=AB=6，在Rt△ABC中由勾股定理易得AC=10，從而可得OC=4，設(shè)CE=x，則EO=BE=BC-CE=8-x，這樣在Rt△OEC中由勾股定理建立方程，解方程即可求得CE的值，這樣就可求出四邊形AECF的面積了.試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC（即AF∥CE），AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，又∵AE平分∠BAC，CF平分∠ACD，∴∠EAC=∠FCA，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）過(guò)點(diǎn)E作EO⊥AC于點(diǎn)O，∵∠B=90°，AE平分∠BAC，∴EO=BO，∵AE=AE，∴Rt△ABE≌Rt△AOE，∴AO=AB=6，∵在Rt△ABC，AC=,∴OC=AC-AO=4（cm）,設(shè)CE=x，則EO=BE=BC-CE=8-x，∴在Rt△OEC中由勾股定理可得：，解得：，∴EC=5，∴S四邊形AECF=CE·AB=5×6=30（cm2）.點(diǎn)睛：本題第2小題的解題關(guān)鍵是：通過(guò)作EO⊥AC于點(diǎn)O，證得EO=BE，AO=AB，即可在Rt△CEO中由勾股定理建立方程解得CE的長(zhǎng)，這樣就可由S平行四邊形AECF=CE·AB來(lái)求出其面積了.20、證△ABE≌△ADF（AD=AB、AE=AF）【分析】由題中條件AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，可得AE=AF，由AB=AD，可由HL判定Rt△ABE≌Rt△ADF，即可得證．【詳解】圖中△ADF和△ABE全等．∵AC平分∠BCD，AF⊥CD，AE⊥CE；∴AF=AE，∠AFD=∠AEB=90°在Rt△ADF與Rt△ABE中，AB=AD，AF=AE∴Rt△ADF≌Rt△ABE．本題考查的是全等三角形的判定定理HL，判定定理即“斜邊，直角邊判定定理”判定直角三角形全等．注意應(yīng)用．21、．【分析】先因式分解，再利用分式的除法性質(zhì)：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)，約分、化簡(jiǎn)，最后代入特殊值解題即可．【詳解】解：原式＝＝＝a﹣2，當(dāng)a＝2+時(shí)，原式＝2+﹣2＝．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，其中涉及因式分解：十字相乘法、平方差公式、完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)B2（4，－2），C2（1，－3）．【解析】試題分析：（1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2、C2，從而得到△AB2C2，再寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．試題解析：解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△AB2C2即為所求，點(diǎn)B2（4，﹣2），C2（1，﹣3）．23、（1）a（a+1）（a﹣1）；（1）mn（m﹣1）1【分析】（1）首先提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（1）首先提取公因式mn，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：（1）a3﹣4a=a(a