人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊24.2點和圓、直線和圓的位置關(guān)系（第2課時）1．已知a，b，c是△ABC的三邊長，外接圓的圓心在△ABC一條邊上的是（）．A．a(chǎn)＝15，b＝12，c＝10 B．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝12C．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝13 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝142．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均落在格點上，用一個圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的圓面的最小半徑長是_______．3．已知Rt△ABC的兩直角邊為a和b，且a，b是方程x2－5x＋6＝0的兩根，求Rt△ABC的外接圓面積．4．如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．（1）求證：BD＝CD；（2）請判斷B，E，C三點是否在以點D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．5．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，求△ABC的外接圓半徑．

參考答案1．【答案】C【解析】∵外接圓的圓心在△ABC一條邊上，∴△ABC是直角三角形．∴當(dāng)a＝5，b＝12，c＝13時，a2＋b2＝c2．則△ABC是直角三角形．2．【答案】【解析】能夠完全覆蓋△ABC的最小圓即為△ABC的外接圓．如圖，分別作AB，AC的垂直平分線，兩直線交于點O，以O(shè)為圓心、OA為半徑的圓是能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面．由題意得，AD＝AB＝2，OD＝1，由勾股定理得，OA＝＝．3．【答案】解：如圖，∵兩直角邊a，b分別是一元二次方程x2－5x＋6＝0的兩根，∴a＋b＝5，a·b＝6，設(shè)Rt△ABC的斜邊為c，則c2＝a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝13，∵Rt△ABC的外接圓的半徑r＝c，∴Rt△ABC的外接圓的面積為πr2＝π×＝πc2＝π．4．【答案】（1）證明：∵AD為△ABC外接圓的直徑，且AD⊥BC，∴＝．∴BD＝CD．（2）解：B，E，C三點在以點D為圓心，以DB為半徑的圓上．理由：由（1），知＝，則∠BAD＝∠CBD．∵∠DBE＝∠CBD＋∠CBE，∠DEB＝∠BAD＋∠ABE，∠CBE＝∠ABE，∴∠DBE＝∠DEB．∴DB＝DE．又由（1），知BD＝CD，∴DB＝DE＝DC．∴B，E，C三點在以點D為圓心，以DB為半徑的圓上．5．【答案】解：如圖，過點A作AD⊥BC，垂足為點D，作AB的垂直平分線交AD于點O，連接OB，則O為△ABC的外心．設(shè)OA＝OB＝x．∵△ABC為等腰三角形，AD⊥BC，∴BD＝BC＝×12＝6．∵＋＝，∴AD＝＝＝8．∴