人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊21.3實際問題與一元二次方程（第3課時）1．如圖，一塊矩形鐵皮的長是寬的2倍，將這個鐵皮的四角各剪去一個邊長為3cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，若盒子的容積是240cm3，則原鐵皮的寬為（）．A．10cm B．11cm C．2cm或11cm D．12cm2．如圖，矩形ABCD的周長是20cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH．若正方形ABEF和正方形ADGH的面積之和為68cm2，那么矩形ABCD的面積是（）．A．21cm2 B．16cm2 C．24cm2 D．9cm23．從一塊正方形的木板上鋸掉一個2m寬的長方形木條，剩下部分的面積是48m2，則原來這塊正方形木板的邊長是________．4．如圖，若籬笆（虛線部分）的長度為16m，所圍成的矩形ABCD的面積是60m2，求矩形的長是多少．5．一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3∶2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．6．如圖，在足夠大的空地上有一段長為20m的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了40m木欄，所圍成的矩形菜園的面積為150m2，求矩形菜園的邊長BC和AB．

參考答案1．【答案】B【解析】設(shè)原鐵皮的寬為xcm，則原鐵皮的長為2xcm．所以盒子底面的長為(2x－6)cm，寬為(x－6)cm，盒子的高為3cm．由題意，得(2x－6)(x－6)×3＝240，即(x－3)(x－6)＝40，整理，得x2－9x－22＝0．解得x1＝11，x2＝－2（不合題意，舍去）．所以原鐵皮的寬為11cm．2．【答案】B【解析】設(shè)AB＝xcm，則AD＝(10－x)cm，正方形ABEF的面積為x2cm2，正方形ADGH的面積為(10－x)2cm2．由題意，得x2＋(10－x)2＝68，整理，得x2－10x＋16＝0，解得x1＝2，x2＝8．所以AB＝2cm，AD＝8cm或AB＝8cm，AD＝2cm．當AB＝2cm，AD＝8cm時，矩形ABCD的面積是2×8＝16（cm2）；當AB＝8cm，AD＝2cm時，矩形ABCD的面積是8×2＝16（cm2）．綜上，矩形ABCD的面積是16cm2．3．【答案】8m【解析】設(shè)原來這塊正方形木板的邊長是xm．由題意，得x(x－2)＝48．解得x1＝8，x2＝－6（不合題意，舍去）．所以原來這塊正方形木板的邊長是8m．4．【答案】解：設(shè)矩形的一條邊長為xm，則另一條邊長為(16－x)m．由題意，得x(16－x)＝60，解得x1＝6，x2＝10，所以16－x＝10或6．因為6＜10，所以矩形的長為10m．答：矩形的長是10m．5．【答案】解：由題意，得20×x＋2×12x－2×x·x＝×20×12．整理，得x2－18x＋32＝0．解得x1＝2，x2＝16＞10（不合題意，舍去）．所以x＝3．所以橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm．6．【答案】解：設(shè)AB＝xm，則BC＝(40－2x)m．由題意，得x(40－2x)＝150，整理，得x2－20x＋75＝0，解得x1＝5