人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)25.2用列舉法求概率（第2課時(shí)）1．有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－2，－6，2，6的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a；不放回，再?gòu)闹谐槿∫粡垼瑢⒃摽ㄆ系臄?shù)字記為b，則使關(guān)于x的不等式組的解集中有且只有3個(gè)非負(fù)整數(shù)解的概率是（）．A． B． C． D．2．有四個(gè)一模一樣的小球，其中三個(gè)小球上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，小明和小亮各摸一個(gè)，前一個(gè)人隨機(jī)摸一個(gè)小球記下數(shù)字后放回，混合均勻，后一個(gè)人再隨機(jī)摸一個(gè)小球，如果兩人摸得小球的數(shù)字之和為8的概率是，那么第四個(gè)小球上的數(shù)字是（）．A．8 B．5 C．5或6 D．63．甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中，共傳球三次．（1）若開(kāi)始時(shí)球在甲手中，求經(jīng)過(guò)三次傳球后，球傳回甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球經(jīng)過(guò)三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開(kāi)始時(shí)在誰(shuí)手中？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案1．【答案】A【解析】根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：故(a，b)的等可能結(jié)果有(－2，－6)，(－2，2)，(－2，6)，(－6，－2)，(－6，2)，(－6，6)，(2，－2)，(2，6)，(2，－6)，(6，－2)，(6，2)，(6，－6)，共12種．解①，得x＜7．當(dāng)a＞0時(shí)，解②，得x＞．根據(jù)不等式組的解集中有且只有3個(gè)非負(fù)整數(shù)解，得當(dāng)3＜x＜7時(shí)符合要求，故＝3，即b＝6，a＝2符合要求．當(dāng)a＜0時(shí)，解②，得x＜．根據(jù)不等式組的解集中有且只有3個(gè)非負(fù)整數(shù)解，得當(dāng)x＜3時(shí)符合要求，故＝3，即b＝－6，a＝－2符合要求．故所有結(jié)果中只有2種結(jié)果符合要求，所以使不等式組的解集中有且只有3個(gè)非負(fù)整數(shù)解的概率是＝．2．【答案】C【解析】設(shè)第四個(gè)小球上的數(shù)字為x，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果．而兩人摸得小球的數(shù)字之和為8的概率是，則兩人摸得小球的數(shù)字之和為8的結(jié)果有3種．分析樹(shù)狀圖知4＋4＝8，當(dāng)x＝8時(shí)，不符合題意；當(dāng)x＝5時(shí)，3＋x＝8，x＋3＝8，符合題意；當(dāng)x＝6時(shí)，2＋x＝8，x＋2＝8，符合題意，所以第四個(gè)小球上的數(shù)字為5或6．3．【答案】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：由樹(shù)狀圖可以看出：三次傳球有8種等可能結(jié)果，其中傳回甲手中的有2種．所以P(三次傳球后球回到甲手中)＝＝．（2）由（1）可知，從甲開(kāi)始傳球，傳球三次后球傳到甲手中的概率是，球