人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第6課時(shí)）1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋1與一次函數(shù)y＝2ax＋b在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）．A． B．C． D．2．如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，且對(duì)稱軸為直線x＝，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a＋b＞0；③4a＋2b＋3c＜0；④無(wú)論a，b，c取何值，拋物線一定經(jīng)過；⑤4am2＋4bm－b≥0．其中正確結(jié)論有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知二次函數(shù)y＝3x2－mx＋1，當(dāng)x＜－1時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞－1時(shí)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)x＝－2時(shí)，y的值是___________________．4．已知二次函數(shù)y＝－mx2＋2mx－3(m≠0)．（1）若該二次函數(shù)的最小值為－4，求該二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)m＜0且n≤x≤1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是－6≤y≤5－n，求n的值；（3）在（1）的條件下，將此二次函數(shù)的圖象平移，使平移后的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)．設(shè)平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝－m(x－h(huán))2＋2mx＋k，當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．

參考答案1．【答案】A【解析】對(duì)于選項(xiàng)A：由拋物線可知，a＞0，b＜0，c＝1，對(duì)稱軸為直線，由直線可知，a＞0，b＜0，直線經(jīng)過點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意；對(duì)于選項(xiàng)B：由拋物線可知，對(duì)稱軸為直線，直線不經(jīng)過點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)C：由拋物線可知，對(duì)稱軸為直線，直線不經(jīng)過點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)D：由拋物線可知，對(duì)稱軸為直線，直線不經(jīng)過點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意．2．【答案】D【解析】①∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，即對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，∴ab＜0．∵拋物線與y軸交在負(fù)半軸上，∴c＜0，∴abc＞0，故①正確．②∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴，∴－2b＝2a，即a＋b＝0，故②不正確．③∵拋物線y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，∴4a＋2b＋c＝0．∵c＜0，∴4a＋2b＋3c＜0，故③正確．④∵∴c＝－2a．∴．∴當(dāng)a≠0，無(wú)論b，c取何值，拋物線一定經(jīng)過，故④正確；⑤∵b＝－a，∴4am2＋4bm－b＝4am2－4am＋a＝a(4m2－4m＋1)＝a(2m－1)2．∵a＞0，∴a(2m－1)2≥0，即4am2＋4bm－b≥0，故⑤正確．綜上可知，正確的有①③④⑤，共4個(gè)．3．【答案】1【解析】由函數(shù)的增減性：當(dāng)x＜－1時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x＞－1時(shí)，y隨x的增大而增大，則拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－1．即，解得m＝－6．則二次函數(shù)為y＝3x2＋6x＋1．當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝1．4．【答案】解：（1）∵y＝－mx2＋2mx－3＝－m(x－1)2＋m－3的最小值為－4，∴解得m＝－1，此時(shí)該二次函數(shù)的解析式是y＝x2－2x－3．（2）∵拋物線y＝－mx2＋2mx－3(m≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1＞0，且m＜0，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減?。帧弋?dāng)n≤x≤1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是－6≤y≤5－n，∴解得m＝－3，n＝－1或n＝（舍去）．∴n＝－1．（3）由（1），知m＝－1，∴y＝(x－h(huán))2－2x＋k．∵平移后的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，∴0＝(1－h(huán))2－2＋k，即k＝2－(1－h(huán))2．∴y＝(x－h(huán))2－2x＋2－(1－h(huán))2＝