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文檔簡介

圓周角

第一課時情景引入2足球訓(xùn)練場上教練在球門前以球門AB為弦劃了一個圓圈，進行無人防守的射門訓(xùn)練。如圖（1），甲、乙兩名運動員分別在C、D兩地，他們爭論不休，都說自己所在位置對球門AB的張角大。如果你是教練，請評一評他們相對于球門AB的張角∠D、∠C的大小有什么關(guān)系？探究新知問題1:圖中的∠C、∠D與我們前面所學(xué)的圓心角有什么區(qū)別？問題2:你能仿照圓心角的定義給圓周角下個定義嗎?

圓周角定義:

頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.

特征：①

角的頂點在圓上.

②

角的兩邊都與圓相交.隨堂練習(xí)4在下列與圓有關(guān)的角中，哪些是圓周角？哪些不是，為什么？探究新知5活動一：

畫弧BC所對的圓心角，然后再畫同弧BC所對的圓周角.1.你能畫多少個同一條弧所對的圓心角？多少個圓周角？

2.量一量你所畫的圓周角的度數(shù)，有何發(fā)現(xiàn)？

3.量一量你所畫的圓心角的度數(shù)，又有何發(fā)現(xiàn)？

4.你得出了什么猜想？探究新知6同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半.

如何驗證你的猜想呢？探究新知7①在圓周角的一條邊上（如圖1）圓心O在∠BAC的一條邊上.證明∵OA=OC∴∠A=∠C∵∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=∠A+∠A即∠BOC=2∠A探究新知8②在圓周角的內(nèi)部（如圖2）圓心O在∠BAC的內(nèi)部.∵由①可知∠DOC=2∠AOC∠BOD=2∠BAO，∵∠BOC=∠DOC+∠BOD∴∠BAC=∠BOC探究新知9③在圓周角的外部（如圖3）圓心O在∠BAC的外部.∵由①可知：∠DAC=∠DOC，∠BAD=∠BOD?！唷螪AC-∠BAD=∠BAC，∴∠BAC=∠BOC歸納總結(jié)10圓周角的定理：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半幾何語言：∵∠AOB是所對的圓心角，∠ACB是所對的圓周角∴∠AOB=2∠ACB例題講解11例1如圖，∠A是圓O的圓周角，∠A=40°，求∠OBC的度數(shù)。課堂練習(xí)121.如圖（1），點A，B，C，D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E.在圖中標出的8個角中，找出圖中相等的角。課堂練習(xí)132.如圖5，AB是⊙O的直徑，,則∠D等于（）A.B.C.

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